Моделирование систем цифровой связи

Моделирование простейшей линии цифровой связи

Введение

Под цифровой связью понимают передачу цифровых данных на расстоянии. Передаваемые данные представляют собой элементы конечного множества — символы. Каждый символ передает некоторое количество информации, обычно один или несколько бит.

Цифровая связь в сравнении с аналоговой находит все большее распространение в силу очевидных преимуществ цифровых систем: более высокая достоверность и качество приема/передачи информации.

Общая структура системы цифровой связи

Назначением системы связи является передача сообщения из одной точки в другую через канал связи. Для решения этой задачи осуществляется ряд преобразований. Общая структура системы цифровой связи показана на рисунке:

Исходное сообщение подвергается кодированию источника (преобразование аналогового сообщения в цифровое, либо сжатие информации), канальному кодированию (помехоустойчивое кодирование с целью обеспечить возможность исправления на приемной стороне ошибок, возникших в процессе передачи; сюда относят и перемежение, используемое для борьбы с замираниями сигнала) и модуляции (преобразование цифрового сообщения в аналоговый модулированный сигнал). Следующие два этапа (расширение спектра и множественный доступ к каналу связи) являются необязательными.

Далее сигнал поступает в передатчик, усиливающий сигнал и реализующий интерфейс с каналом связи (например, антенная система для радиоканала или согласующие цепи для проводного канала).

В процессе прохождения сигнала через канал связи сигнал подвергается воздействию шумов и помех. Искаженный сигнал поступает на вход приемника.

Структура приемной части является зеркальным отражением структуры передающей части. Сигнал проходит через блоки, в обратном порядке осуществляющие преобразования, обратные к тем, что производились в передающей части.

Приемник реализует интерфейс с каналом связи и осуществляет предварительную обработку аналогового сигнала. Далее (при необходимости) происходит выделение нужного сигнала в соответствии с используемым методом множественного доступа и выполняется сужение спектра. Потом сигнал подвергается демодуляции, канальному декодированию и декодированию источника.

Пример простейшей линии цифровой связи

Платформа Engee предоставляет широкие возможности для моделирования систем цифровой связи. Необходимые для этого блоки находятся в библиотеке Системы связи.

В этом разделе вы построите модель линии цифровой связи, в которой случайная последовательность битов подвергается QPSK модуляции, пропускается через канал связи с аддитивным белым гауссовским шумом и затем демодулируется. Переданная последовательность битов сравнивается с принятой. Если вследствие наличия шума в канале связи -й принятый бит отличается от переданного, то фиксируется ошибка. Отношение числа ошибок к общему числу переданных битов называется частотой битовых ошибок (или BER — bit error rate).

Краткие сведения о цифровой модуляции

Сущность модуляции заключается в том, что формируется некоторое колебание (чаще всего гармоническое), называемое несущим колебанием (или просто несущей) и какой-либо из параметров этого колебания изменяется во времени пропорционально исходному информационному сигналу. Исходный сигнал, содержащий некоторую информацию, называют модулирующим, а результирующее колебание — модулированным сигналом. Обратный процесс — выделение модулирующего сигнала из модулированного колебания — называется демодуляцией.

В цифровой связи передается последовательность целых чисел, называемых символами, , которые могут принимать значения из некоторого конечного множества. При модуляции цифровых сигналов каждому из возможных значений символа сопоставляется некоторый набор параметров несущего колебания. Таким образом, последовательность чисел преобразуется в ступенчатый сигнал .

Способ модуляции, при котором параметры несущего колебания меняются скачкообразно, называется манипуляцией (keying). В зависимости от того, какие именно параметры несущего колебания изменяются, различают амплитудную, фазовую, частотную и квадратурную манипуляцию.

Параметры несущего аналогового колебания, сопоставленные дискретному символу , удобно представлять в виде комплексного числа. Совокупность этих комплексных чисел для всех возможных значений символа называется сигнальным созвездием.

QPSK модуляция

Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK — quadrature phase-shift keying) — вид фазовой манипуляции, при котором фаза несущего колебания может принимать четыре дискретных значения в зависимости от информационного сообщения. Сигнальное созвездие состоит из четырех точек, находящихся на равных расстояниях на единичной окружности:

Разновидностью манипуляции QPSK является -QPSK. В этом виде манипуляции точки созвездия повернуты относительно точек QPSK-созвездия на угол . Это приводит к уменьшению максимального скачка фазы со до .

Гауссовский канал связи

Гауссовский канал связи моделируется следующим образом: к передаваемому сигналу прибавляется шумовая составляющая, называемая аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ), или additive white Gaussian noise (AWGN). АБГШ обладает следующими свойствами:

• Равномерная спектральная плотность мощности (поэтому он называется белым);
• Нормальное распределение временных значений (поэтому он называется гауссовским);
• Он суммируется с полезным сигналом (поэтому он называется аддитивным);
• Он статистически независим от полезного сигнала.

Основной характеристикой гауссовского канала связи является отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio, SNR) — безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума:

где — мощность, — амплитуда.

SNR обычно измеряется в децибелах (дБ).

АБГШ — наиболее распространенный вид шума, используемый для расчета и моделирования систем радиосвязи. Его применяют как модель реальных каналов проводной связи и однолучевых каналов без замираний или с медленными замираниями. Такая модель позволяет анализировать влияние шума на принимаемый сигнал.

Практическая часть

✏️Задание 1

Сформируйте QPSK-модулированный сигнал в основной полосе частот. Для этого выполните следующие действия:

1. Создайте новую модель. Добавьте в модель блок Random Integer Generator (генератор случайных целых чисел). Он находится в библиотеке Базовые -> Системы связи -> Источники. В окне настроек блока задайте значение параметра Set Size равным 4. Этот параметр определяет количество различных значений, генерируемых блоком. В данном случае на выходе блока будет генерироваться вектор случайных чисел, принимающих 4 различных значения: 0, 1, 2 и 3. Задайте значение параметра Sample Time (время выборки) равным 0.01 с. Значения остальных параметров оставьте заданными по умолчанию.
2. Добавьте в модель блок QPSK Modulator Baseband (QPSK модулятор в основной полосе). Он находится в библиотеке Системы связи -> Модуляция -> Цифровая модуляция -> PM. Значения параметров блока оставьте заданными по умолчанию: Constellation ordering — равным Gray (т.е. используется код Грея), Phase offset (фазовый сдвиг) — равным pi/4 рад. Соедините выход блока Random Integer Generator со входом блока QPSK Baseband Modulator.

Решение

✏️Задание 2

Пропустите сигнал, сформированный в Задании 1, через гауссовский канал связи. Для этого добавьте в модель блок AWGN Channel (канал с аддитивным белым гауссовским шумом). Он находится в библиотеке Системы связи -> Каналы. Оставьте значение параметра SNR (отношение сигнал/шум) заданным по умолчанию 10 dB (дБ). Соедините выход блока QPSK Modulator Baseband со входом блока AWGN Channel.

Решение

✏️Задание 3

Демодулируйте сигнал, прошедший через гауссовский канал. Для этого добавьте в модель блок QPSK Demodulator Baseband (QPSK демодулятор в основной полосе). Он находится в библиотеке Системы связи -> Модуляция -> Цифровая модуляция -> PM. Значения параметров блока оставьте заданными по умолчанию. Соедините выход блока AWGN Channel со входом блока QPSK Demodulator Baseband.

Решение

✏️Задание 4

Оцените частоту битовых ошибок при прохождении модулированного сигнала через гауссовский канал связи. Для этого выполните следующие действия:

1. Добавьте в модель два блока Integer to Bit Converter, которые преобразуют целые числа в группу битов. Этот блок находится в библиотеке Системы связи -> Служебные. Соедините вход первого блока Integer to Bit Converter с выходом блока Random Integer Generator (для этого от линии, выходящей из блока Integer to Bit Converter, нужно сделать ответвление), а вход второго блока — с выходом блока QPSK Demodulator Baseband. В окнах настроек обоих блоков задайте значение параметра Number of bits per integer (количество бит на целое число) равным 2.

2. Добавьте в модель блок Error Rate Calculation, вычисляющий частоту битовых ошибок. Он находится в библиотеке Системы связи -> Приемники. Соедините выход первого блока Integer to Bit Converter с входным портом Tx блока Error Rate Calculation, а выход второго блока Integer to Bit Converter — с входным портом Rx блока Error Rate Calculation.

В результате у вас должно получиться такое соединение блоков:

✏️Задание 5

Завершите построение модели:

1. Добавьте в модель блок В рабочую область. Он находится в библиотеке Базовые -> Приемники. В окне настроек блока задайте значение параметра Имя переменной равным BER. Соедините выход блока Error Rate Calculation со входом блока В рабочую область.

2. В окне настроек модели задайте время моделирования равным 10 с.

3. Запустите модель.

4. После выполнения модели запустите следующий код. Этот код из последней строки матрицы BER выделяет элемент, в котором содержится искомое значение частоты битовых ошибок:

Решение

Модель:

В результате выполнения кода переменная ber примет значение 0.0005 (с точностью до ).

✏️Задание 6

Исследуйте поведение построенной модели при различных значениях отношения сигнал/шум в гауссовском канале связи. Для этого запустите модель, последовательно задавая значения параметра SNR блока AWGN Channel равным 1, 3, 5, 10 и 20 дБ. После каждого запуска модели запустите код, вычисляющий значение ber:

Сделайте вывод о зависимости частоты битовых ошибок от отношения сигнал/шум (от величины SNR).

Решение

Результаты вычисления частоты битовых ошибок в зависимости от отношения сигнал/шум можно свести в таблицу:

Как мы видим, частота битовых ошибок быстро уменьшается с ростом величины SNR.

Тест для получения сертификата

Если вы впервые проходите тестирование на платформе Этюд по ссылке из Engee, то, нажав на ссылку ниже, вы увидите следующее диалоговое окно:

Нажмите на кнопку Предоставить, чтобы авторизоваться на платформе Этюд с данными вашего профиля Engee ID.

Если вы раньше уже проходили тестирование по ссылке из Engee, то ваша авторизация выполнится автоматически и тестирование начнется сразу же после нажатия на ссылку.

Пройти тест по разделу >>