Основы цифровой обработки сигналов
Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)
Аналого-цифровой преобразователь – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный цифровой код. АЦП осуществляет операции дискретизации и квантования.
Устройство АЦП:
Устройство выборки и хранения фиксирует и сохраняет значение напряжения на своем входе в моменты замыкания ключа. Моменты замыкания ключа определяются задающим генератором. Его частота определяет частоту дискретизации выходного сигнала. Сигнал на выходе округляется до одного из уровней квантования.
Компаратор – простейший одноразрядный АЦП. На вход он принимает два значения напряжения. Если напряжение на первом входе больше, чем на втором, то он выдает логическую единицу, в противном случае -- логический ноль. Если компараторов несколько, то когда входной сигнал превышает определенный уровень, срабатывает соответствующий компаратор. Выходы всех компараторов преобразуются в двоичное представление.
Характеристики АЦП
- Частота дискретизации (например, 128 кГц, 10 МГц, 250 МГц, 1 ГГц);
- Разрядность – число бит (8–32 бит). От количества бит зависит число уровней квантования ();
- Диапазон входного сигнала;
- Отношение сигнал/шум (дБ);
- Передаточная характеристика – зависимость числового эквивалента выходного двоичного кода от величины входного аналогового сигнала;
- Нелинейность АЦП – отличие реальной передаточной характеристики от линейной.
Шум квантования
Источник шума квантования – ограничение разрядности АЦП. Абсолютная величина ошибки округления зависит от разрядности АЦП и диапазона входного сигнала. Для уменьшения шума квантования надо повышать разрядность АЦП.
Джиттер
Джиттер – фазовый шум, вызванный нестабильностью задающего генератора АЦП при дискретизации. Производительность высокоскоростных АЦП часто ограничена именно джиттером.
Пример квантования сигнала в Engee
Создадим в Engee дискретную синусоиду на отрезке от 0 до 10, содержащую 300 отсчетов. Затем проведем квантование этого сигнала с помощью функции quantization, содержащуюся в библиотеке Noise. Аргументами функции являются входной сигнал y, число уровней квантования levels (в данном примере оно взято равным 5 и 20), а также минимальное и максимальное значения квантованного сигнала (minv и maxv). Затем построим графики исходного сигнала и двух квантованных синусоид.
using Noise, Plots;
x = LinRange(0.0, 10.0, 300);
y = sin.(x);
y1 = quantization(y, 5, minv=-1, maxv=1);
y2 = quantization(y, 20, minv=-1, maxv=1);
plot(x, y, xlabel="x", ylabel="y", label="исходный сигнал")
plot!(x, y1, label="квантованный сигнал по 5 уровням")
plot!(x, y2, label="квантованный сигнал по 20 уровням")
✏️Задание
Выполните в Engee квантование по 8, 10 и 15 уровням дискретной функции на частоте 10 Гц. Частоту дискретизации возьмите равной 1000 Гц, интервал времени – от 0 до 0,2 с. Постройте график исходного и квантованных сигналов.
Решение
using Noise, Plots;
fs = 1000;
fc = 10;
t = [0:1/fs:0.2;];
y = cos.(2*pi*fc*t);
y1 = quantization(y, 8, minv=-1, maxv=1);
y2 = quantization(y, 10, minv=-1, maxv=1);
y3 = quantization(y, 15, minv=-1, maxv=1);
plot(t, y, label="исходный сигнал")
plot!(t, y1, label="квантованный сигнал по 8 уровням")
plot!(t, y2, label="квантованный сигнал по 10 уровням")
plot!(t, y3, label="квантованный сигнал по 15 уровням")
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)
Цифро-аналоговый преобразователь – устройство, преобразующее входной цифровой сигнал в аналоговый.
На вход устройства поступают дискретные отсчеты в виде цифрового кода, которые преобразуются в напряжение, соответствующее набору уровней. Таким образом формируется ступенчатый непрерывный сигнал, который в дальнейшем сглаживается фильтром нижних частот.