Символьные вычисления
Преобразование символьных выражений
Раскрытие скобок
В Engee существуют несколько функций для преобразования символьных выражений.
Раскрыть скобки и привести подобные члены в символьном выражении можно с помщью функции Symbolics.expand, содержащаяся в библиотеке Symbolics.
Например, раскроем скобки и приведем подобные члены в выражении :
using Symbolics;
@variables x;
y = x*(x + 2)^2 - 5*x;
yexp = Symbolics.expand(y)
✏️Задание 1
Выполните в Engee раскрытие скобок в символьном выражении и сохраните полученное выражение в символьной переменной yexp.
Решение
using Symbolics;
@variables x;
y = x*(x + 2)^2 - 4*x;
yexp = Symbolics.expand(y)
Упрощение символьных выражений
Для упрощения символьных выражений в Engee используется функция Symbolics.simplify, содержащаяся в библиотеке Symbolics.
Например, упростим выражение :
using Symbolics;
@variables x;
y = 2*(x + 1) + 3*(x + 2);
ysimp = Symbolics.simplify(y; expand=true)
Присваивая параметру expand значение true, мы указываем функции, чтобы она раскрыла скобки и привела подобные члены в выражении y.
✏️Задание 2
Упростите в Engee символьное выражение и сохраните полученное выражение в символьной переменной ysimp.
Решение
using Symbolics;
@variables x;
y = 5*(6*x^3 + 7*x^2 + 8*x + 9) + 10*(11*x^3 + 12*x^2 + 13*x + 14);
ysimp = Symbolics.simplify(y; expand=true)
✏️Задание 3
Упростите в Engee символьное выражение и сохраните полученное выражение в символьной переменной ysimp.
В этом примере упростить выражение y значит привести дроби к общему знаменателю и сложить их. Раскрытие скобок и приведение подобных членов не требуется, поэтому функцию Symbolics.simplify можно вызывать только с одним аргументом y.
Решение
using Symbolics;
@variables x;
y = (x+1) / (x-2) + (x+3) / (x-4)
ysimp = Symbolics.simplify(y)