Основы физического моделирования в Engee

Мультидоменное моделирование

Особенности мультидоменного моделирования в Engee

В предыдущих разделах вы использовали предметные области (домены) «Электричество» и «Механика». Однако в таких сложных системах, как роботы или автомобили, вам понадобятся модели, которые охватывают несколько предметных областей.

Каждая предметная область (Электричество, Газ, Изотермическая жидкость, Магнетизм, Вращательная механика, Поступательная механика, Влажный воздух, Тепло, Теплопроводящая жидкость) использует отдельный цвет для соединительных линий и значков блоков. Если все порты блока принадлежат одной и той же предметной области, то весь значок блока имеет цвет этой области. Если блок имеет несколько типов портов, например Rotational Mechanical Converter (IL), то соответствующие части значка блока приобретают стили и цвета линий, зависящие от предметной области.

Для данного блока синий цвет относится к домену «Изотермическая жидкость», а зеленый – к домену «Вращательная механика».

Разрешается соединять только порты блоков, относящиеся к одной предметной области. Блоки разных предметных областей нельзя соединять между собой.

Аналогично и в реальной жизни: невозможно напрямую подсоединить батарейку к шестерне и заставить ее вращаться.

Как в реальной жизни, так и в физических моделях Engee, в подобных случаях используются устройства, преобразующие энергию из одного вида в другой. Примером может служить двигатель постоянного тока, преобразующий электрическую энергию в механическую:

Для преобразования энергии из одного вида в другой в Engee существуют различные блоки-конвертеры. Некоторые из них приведены на рисунке:

Например, блок Rotational Electromechanical Converter представляет собой идеальный преобразователь энергии между электрическим и механическим вращательным доменами, причем преобразование энергии может осуществляться как в одном направлении, так и в противоположном. Этот блок используется для моделирования двигателя постоянного тока.

В этом разделе вы построите модель гидроэлектростанции, которая будет содержать блоки из трех доменов: Изотермическая жидкость, Механика и Электричество, а также два блока-конвертера, преобразующих энергию из домена «Изотермическая жидкость»‎ в механический (для вращения турбины) и из механического в электрический (для генерации электроэнергии).

Электромеханическая система

В вашей модели вы отразите все физические явления, на которых основана работа электростанции: гравитация управляет потоком воды, вода вращает колесо турбины, а турбина приводит в движение генератор, вырабатывающий электроэнергию.

При создании крупных моделей полезно начинать с небольших фрагментов, производить их отладку, а затем усложнять. В этом упражнении вы начнете с преобразования механической энергии в электрическую. Вы представите энергию жидкости с помощью блока Torque Source (идеальный источник крутящего момента), который будет использоваться в качестве заменителя гидравлической системы.

На самом деле, вы уже строили подобную модель в Разделе 03, когда моделировали вращательную систему с внешним крутящим моментом. Поскольку турбина также обладает затухающей инерцией вращения с внешним источником крутящего момента, вы можете использовать для моделирования турбины те же блоки.

В этом упражнении вы добавите необходимые компоненты для подключения механической части модели к электрической системе. Затем вы замените блок Torque Source на крутящий момент, создаваемый жидкостью при попадании на колесо турбины.

✏️Задание 1

Начните построение модели:

1. Откройте модель Модель гидроэлектростанции - Начало.engee.

2. В окнах настроек блоков задайте значения следующих параметров:

Решение

✏️Задание 2

Генераторы работают более эффективно при высокой частоте вращения, но водяное колесо вращается с относительно низкой скоростью. Чтобы повысить эффективность генератора, добавьте в модель блок зубчатой передачи:

1. Добавьте в модель блок Gear Box (зубчатая передача идеальная). Он находится в библиотеке Физическое моделирование - > Фундаментальные -> Механика -> Механизмы.
2. Подсоедините блок Inertia к порту S блока зубчатой передачи.
3. В окне настроек блока Gear Box задайте значение параметра Gear ratio (передаточное число) равным 0.01.

Решение

Блок Rotational Electromechanical Converter (интерфейс между электрическим и механическим вращательным доменами) находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Электричество -> Элементы. Этот блок связывает крутящий момент и угловую скорость с током и напряжением с помощью коэффициента пропорциональности :

Когда этот блок приводится в действие электрическим источником, он представляет собой идеальный двигатель постоянного тока. Когда блок приводится в действие крутящим моментом или угловой скоростью, он представляет собой идеальный генератор.

✏️Задание 3

1. Добавьте в модель блок Rotational Electromechanical Converter.
2. Подключите порт R этого блока к порту O блока зубчатой передачи.
3. В окне настроек блока Rotational Electromechanical Converter задайте значение параметра Constant of proportionality K (коэффициент пропорциональности K) равным 0.2 V/(rad/s).

Решение

Теперь вращение колеса турбины связано с вращением генератора. Как и другие вращательные элементы, оба порта R и C блока Rotational Electromechanical Converter должны быть подключены к физической сети. В этом примере генератор имеет неподвижный корпус (статор). Смоделируйте это, подключив порт C блока Rotational Electromechanical Converter к опорной точке.

✏️Задание 4

Добавьте в модель второй блок Mechanical Rotational Reference (опорная точка механической вращательной системы). Подключите ее к порту C блока Rotational Electromechanical Converter.

Примечание: Вы также можете подключить генератор к уже существующей опорной точке. Однако в сложных моделях удобнее использовать несколько опорных точек, т.к. это облегчает чтение моделей.

Решение

Генератор должен обеспечивать питание нагрузки, например, аккумулятора. В этом упражнении для моделирования общей нагрузки будет использоваться резистор.

✏️Задание 5

Завершите построение электрической части модели:

1. Добавьте в модель блок Resistor (резистор) и подключите его отрицательный (-) порт к положительному (+) порту блока Rotational Electromechanical Converter.
2. В окне настроек блока Resistor задайте значение параметра Resistance (сопротивление) равным 100 Ohm (Ом).
3. Добавьте в модель два блока Electrical Reference (электрическое заземление) и подключите их к оставшимся свободным портам электрической части модели (к порту (-) блока Rotational Electromechanical Converter и к порту (+) блока Resistor).

Решение

✏️Задание 6

Измерьте падение напряжения и ток на резисторе:

1. Добавьте в модель блоки Voltage Sensor (вольтметр) и Current Sensor (амперметр). Подключите вольтметр параллельно резистору, а амперметр – последовательно.
2. Подключите к портам V блоков Voltage Sensor и Current Sensor блоки Terminator из базовой библиотеки и залогируйте выходные сигналы вольтметра и амперметра.
3. В окне настроек модели задайте время моделирования равным 1000 с.
4. Запустите модель. Постройте графики зависимости падения напряжения и тока на резисторе от времени.

Решение

Модель:

График падения напряжения:

График тока:

Гидравлическая система

Теперь, когда у вас есть работающая электромеханическая система, вы замените идеальный источник крутящего момента на крутящий момент, создаваемый водой, падающей на лопасти колеса.

Потоки жидкости часто описываются как гидравлические контуры. Существуют прямые аналогии между многими гидравлическими и электрическими элементами. Например, давление в гидравлической системе действует подобно напряжению в электрической системе. Перепад давления в трубе приводит к тому, что жидкость течет от высокого давления к низкому, точно так же, как напряжение на резисторе приводит к возникновению электрического тока в направлении от высокого напряжения к низкому.

Поток воды из резервуара к водяному колесу представляет собой гидравлический контур с источником давления и резистивными элементами. Источником давления является гидростатическое давление на дне резервуара.

Гидростатическое давление – это давление, производимое весом жидкости. На поверхности водоема существует только атмосферное давление, производимое весом воздуха в атмосфере. На дно водоема также давит вес воды. Эта разность давлений равна , где – ускорение свободного падения, а – плотность жидкости.

Резистивными элементами в гидравлической модели являются трубы и клапаны, которые управляют потоком. В нашей модели есть одна труба, которая направляет воду к колесу, и другая труба, которая направляет воду в зону перелива. Клапан регулирует, сколько воды может перетекать из резервуара в водяное колесо, а оставшаяся вода отводится в переливную трубу. Как поверхность резервуара, так и выходное отверстие переливной трубы находятся под атмосферным давлением.

Как и в других предметных областях, для моделирования изотермических жидкостей требуется как блок Solver Configuration (настройки решателя), так и опорная точка – в данном случае, блок Reservoir (IL) (резервуар). Блок резервуара представляет собой бесконечный объем жидкости при заданном давлении. Давление по умолчанию – атмосферное.

Кроме того, необходимо задать свойства жидкости в модели, используя блок Isothermal Liquid Properties (IL) (физические свойства изотермической жидкости). Жидкость по умолчанию – вода.

✏️Задание 7

Начните построение гидравлической части модели:

1. Добавьте в модель блок Reservoir (IL) (резервуар). Он находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Изотермическая жидкость -> Элементы.
2. Добавьте в модель блок Isothermal Liquid Properties (IL) (физические свойства изотермической жидкости). Он находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Изотермическая жидкость -> Утилиты.

Расположите эти блоки в левой верхней части холста, пока не соединяя их с другими блоками.

Решение

Блок Pressure Difference Source (IL) (источник давления) используется, чтобы задать перепад давления между портами A и B. Вы можете задать давление либо с помощью постоянного значения, заданного в качестве параметра блока, либо с помощью внешнего физического сигнала. Значок блока меняется, указывая на это:

Положительное значение перепада давления приводит к тому, что давление в порте B становится больше, чем в порте A. В этой системе разница давлений постоянна и равна гидростатическому давлению .

✏️Задание 8

Подключите к модели источник давления:

1. Добавьте в модель блок Pressure Difference Source (IL) (источник давления). Он находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Изотермическая жидкость -> Источники.
2. В окне настроек блока Pressure Difference Source (IL) задайте значение параметра Pressure differential (перепад давления) равным 0.981 MPa (МПа).
3. Подключите порт A этого блока к блоку Reservoir (IL).
4. Подключите блок Isothermal Liquid Properties (IL) к любой точке гидравлической части модели.

Решение

Перепад давления приводит в движение поток воды в направлении от высокого давления к низкому. В этом простом гидравлическом контуре вода течет по трубе и приводится в движение гидростатическим давлением .

✏️Задание 9

Подключите к модели трубу:

1. Добавьте в модель блок Pipe (IL) (трубопровод). Он находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Изотермическая жидкость -> Элементы.
2. В окне настроек блока Pipe (IL) задайте следующие значения параметров:

3. Подсоедините входной порт трубы A к блоку Pressure Difference Source (IL).

Решение

В модели гидроэлектростанции часть воды, выходящей из трубы, поступает на водяное колесо, а часть отводится в переливной резервуар.

Теперь вы построите гидравлический контур, который разделит поток воды между двумя выпускными трубами.

✏️Задание 10

Завершите построение гидравлической части модели:

1. Создайте две новые копии блока Pipe (IL) и подсоедините их к выходу исходной трубы таким образом, чтобы поток воды распределялся между ними.
2. Добавьте в модель один новый блок Reservoir (IL) и подсоедините его к открытому концу одной из труб.

Решение

Объединение гидравлической и электромеханической систем

В предыдущих упражнениях вы создали гидравлический контур, который разделяет поток воды, управляемый давлением, на два потока, и электромеханическую систему, в которой вращающееся колесо приводит в действие генератор. Теперь вы объедините эти две системы с помощью конвертера, который обеспечивает интерфейс между изотермической жидкостной и механической вращательной сетями.

Блок Rotational Mechanical Converter (IL) обеспечивает связь между давлением жидкости, подключенной к его порту A, и крутящим моментом на его портах R и C. Другими словами, крутящий момент на вращающемся валу равен перепаду давления, умноженному на объем жидкости, перемещаемой за один оборот. Это соотношение между давлением жидкости и результирующим крутящим моментом является идеализированным приближением к тому, как работает водяное колесо.

✏️Задание 11

Подключите к модели блок Rotational Mechanical Converter (IL):

1. Удалите блоки Torque Source и Constant из механической части системы.
2. Добавьте в модель блок Rotational Mechanical Converter (IL) (интерфейс между изотермической жидкостной и механической вращательной сетями). Он находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Изотермическая жидкость -> Элементы.
3. Подключите вращательные механические порты R и C этого блока к механической системе вместо блока Torque Source.
4. В окне настроек блока Rotational Mechanical Converter (IL) задайте значение параметра Interface volume displacement (рабочий объем) значение 1.5 m^3/rad (м^3/рад).

Решение

Теперь вы можете завершить создание модели гидроэлектростанции. Используйте выходное отверстие одной из труб в качестве источника давления для блока Rotational Mechanical Converter (IL). После подключения гидравлической части модели к электромеханической системе вся модель будет представлять собой единую физическую сеть.

✏️Задание 12

Завершите построение модели:

1. Подсоедините блок Pipe (IL), к которому не был подключен резервуар, к порту A блока Rotational Mechanical Converter (IL).
2. В окне настроек блока Solver Configuration (Настройки решателя) задайте следующие значения параметров:

Остальные параметры оставьте заданными по умолчанию.

3. В окне настроек модели задайте время моделирования равным 1 с.
4. Запустите модель. Постройте графики зависимости падения напряжения и тока на резисторе от времени.

Решение

Модель:

График падения напряжения:

График тока:

Тест для получения сертификата

Пройти тест по разделу >>