Школа системного моделирования

Нечеткий ПИД-регулятор

import Pkg; Pkg.add("FuzzyLogic")

using FuzzyLogic

Структура контроллера с нечёткой логикой:

На вход системы нечеткого вывода поступают нормализованные значения ошибки и производной ошибки . Входные значения нормализуются с помощью коэффициентов масштабирования и так, чтобы они находились в диапазоне [-10,10].

Система нечеткого вывода выдает результат в диапазоне [-10, 10], который масштабируется коэффициентами и .

Расчет коэффициентов масштабирования Ce, Cd, C0 и C1 на основе Kp, Ki и Kd:

Kp = C0 * |Cd| + C1 * |Ce|

Ki = C0 * |Ce|

Kd = C1 * |Cd|

Kp = 0.10935012267222428
Ki = 0.5347135408282753
Kd = 0.0

0.0

CE = 10;
CD = CE*(Kp-sqrt(Kp^2-4*Ki*Kd))/2/Ki;
C0 = Ki/CE;
C1 = (Kp-C0*CD)/CE;

fis = @sugfis function FCtrl(E, delE)::U
# Входные переменные
    E := begin
        domain = -10.0:10.0
        Negative = TriangularMF(-20.0, -10.0, 0.0)
        Zero = TriangularMF(-10.0, 0.0, 10.0)
        Positive = TriangularMF( 0.0, 10.0, 20.0)
    end

    delE := begin
        domain = -10.0:10.0
        Negative = TriangularMF(-20.0, -10.0, 0.0)
        Zero = TriangularMF(-10.0, 0.0, 10.0)
        Positive = TriangularMF( 0.0, 10.0, 20.0)
    end    
# Выходная переменная
    U := begin
        domain = -20.0:20.0
        LargeNegative  = -20.0
        SmallNegative =  -10.0
        Zero  =  0.0
        SmallPositive =  10.0   
        LargePositive  = 20.0            
    end
# Правила
    E == Negative && delE == Negative  --> U == LargeNegative
    E == Negative && delE == Zero      --> U == SmallNegative
    E == Negative && delE == Positive  --> U == Zero
    E == Zero     && delE == Negative  --> U == SmallNegative  
    E == Zero     && delE == Zero      --> U == Zero  
    E == Zero     && delE == Positive  --> U == SmallPositive
    E == Positive && delE == Negative  --> U == Zero      
    E == Positive && delE == Zero      --> U == SmallPositive    
    E == Positive && delE == Positive  --> U == LargePositive       
end

FCtrl

Inputs:
-------
E ∈ [-10.0, 10.0] with membership functions:
    Negative = TriangularMF{Float64}(-20.0, -10.0, 0.0)
    Zero = TriangularMF{Float64}(-10.0, 0.0, 10.0)
    Positive = TriangularMF{Float64}(0.0, 10.0, 20.0)

delE ∈ [-10.0, 10.0] with membership functions:
    Negative = TriangularMF{Float64}(-20.0, -10.0, 0.0)
    Zero = TriangularMF{Float64}(-10.0, 0.0, 10.0)
    Positive = TriangularMF{Float64}(0.0, 10.0, 20.0)


Outputs:
--------
U ∈ [-20.0, 20.0] with membership functions:
    LargeNegative = -20.0
    SmallNegative = -10.0
    Zero = 0.0
    SmallPositive = 10.0
    LargePositive = 20.0


Inference rules:
----------------
(E is Negative ∧ delE is Negative) --> U is LargeNegative
(E is Negative ∧ delE is Zero) --> U is SmallNegative
(E is Negative ∧ delE is Positive) --> U is Zero
(E is Zero ∧ delE is Negative) --> U is SmallNegative
(E is Zero ∧ delE is Zero) --> U is Zero
(E is Zero ∧ delE is Positive) --> U is SmallPositive
(E is Positive ∧ delE is Negative) --> U is Zero
(E is Positive ∧ delE is Zero) --> U is SmallPositive
(E is Positive ∧ delE is Positive) --> U is LargePositive


Settings:
---------
- ProdAnd()
- ProbSumOr()

plot(fis, :E, ylabel="Функция принадлежности", w = 2)

plot(fis, :delE, ylabel="Функция принадлежности", w = 2)

gensurf(fis)

Таблица для поверхности отклика

errBrkpts = -10.0:0.5:10.0 
rateBrkpts = -10.0:0.5:10.0
LookUpTableData = zeros(length(errBrkpts), length(rateBrkpts))
i = 0;
for e in errBrkpts
    i = i+1
    j = 0;
    for de in rateBrkpts
        j = j+1
        LookUpTableData[i, j] = fis([e, de])[:U]
    end
end

Модуль 4. Лекция 12 - Школа системного моделирования

Школа системного моделирования

Нечеткий ПИД-регулятор

类型

简要说明

相关帖子

标签

类别

语言

格式

级别

现状

已发布

已更新

来源