Модель физического эксперимента по Эффекту Доплера для движущегося объекта.

Общее назначение программ (моделей) - исследование зависимости изменения частоты от различных факторов, таких как:

Угол направления движения тела
Вид движения тела - равномерное или равноускоренное
Скорость движения тела

Программа for_angles.ipynb - для анализа зависимости от угла движения тела

Программа for_speed.ipynb - для анализа зависимости от вида и скорости движения тела.

Код имеет следующую структуру:

Параметры моделирования (общие для обеих программ)

max_speed = 6  # Ни на что не влияет на данный момент
# подробнее - в Руководство пользователя.ipynb

initial_x, initial_y = 20, 10  # Стартовые координаты (м)
radius = 20  # Длина траектории (м)
frequency = 1000  # Частота источника (Гц)
speed_of_sound = 343  # Скорость звука (м/с)
time_step = 0.1  # Шаг времени (с)
source_pos = (0, 20)  # Позиция источника/приёмника

Уникальные параметры для каждой программы

# for_angles.ipynb
angles = [np.radians(30), np.radians(45)]  # Углы траектории
constant_speed = 4  # Постоянная скорость

# for_speed.ipynb
acceleration = 0.5  # Ускорение (м/с²)
alpha = 0  # Угол движения (0°)

Ключевые функции

calculate_trajectory имеет некоторые особенности:

Для for_speed.ipynb добавляет параметр accel (acceleration - ускорение), которое используется при расчете:

`distance = speed * t + 0.5 * accel * t²`

def calculate_trajectory(alpha, speed, accel=0):
    # Расчёт траектории с учётом ускорения
    return time_points, distance, position_x, position_y

calculate_frequency

def calculate_frequency(position_x, position_y, velocity):
    # Расчёт доплеровского сдвига
    return freq_detected

ВАЖНО: Учитывает радиальную составляющую скорости cos_theta

save_to_bd_and_txt() для for_speed.ipynb отличается от for_angles.ipynb:

def save_to_db_and_txt(time, distance, freq, mode_name):
    # Сохранение с указанием типа движения
    return interp_time, interp_freq

for_angles.ipynb:

Добавляет параметр mode_name (Равномерное или Равноускоренное движение тела)
Использует отдельную структуру при составлении БД

CREATE TABLE measurements (
    id INTEGER PRIMARY KEY,
    mode TEXT,      -- Тип движения
    time REAL,       -- Время (с)
    distance REAL,   -- Расстояние (м)
    frequency REAL   -- Частота (Гц)
);

Визуализация

Визуализация в обеих программах реализована с помощью библиотеки matplotlib и представляет интуитивно понятные графики для анализа физических процессов.

Траектория движения

plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(x_const, y_const, 'b--', label='Равномерное')
plt.scatter(source_pos[0], source_pos[1], marker='s', color='r')

График отображает пространственное перемещение объекта в декартовой системе координат. Синяя пунктирная линия показывает путь при равномерном движении, зеленая - при ускоренном. Красный квадрат маркирует неподвижный источник/приемник сигнала. Оси автоматически масштабируются под параметры radius, initial_x/y, что позволяет наглядно оценить геометрию эксперимента.

Динамика частоты

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(time_const, freq_const, 'b', label='Равномерное')
plt.scatter(t_const, f_const, color='r')

На этом графике представлена зависимость воспринимаемой частоты от времени. Сплошная синяя линия отображает непрерывную динамику доплеровского сдвига при равномерном движении, а красные точки выделяют ключевые интерполированные значения на дистанции. Крутизна кривой демонстрирует скорость изменения частоты, а положение минимума соответствует моменту максимального удаления объекта.

Сравнение режимов или Сравнение угло

plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(time_accel, freq_accel, 'g', label='Ускоренное')

Специальный субплот для анализа ускоренного движения, где зеленая кривая контрастирует с равномерным случаем. Разница в наклонах графиков визуализирует влияние ускорения на темп изменения частоты. Расстояние между кривыми в конечных точках количественно характеризует дополнительный доплеровский сдвиг, вызванный переменной скоростью.

Интерполированные точки

plt.scatter(t_const, f_const, color='r', label='7 точек')

Красные маркеры на обоих частотных графиках отмечают результаты интерполяции в 7 равноудаленных точках траектории. Эти точки служат опорными для количественного сравнения различных сценариев и упрощают сопоставление данных из разных экспериментов. Равномерное распределение по дистанции позволяет анализировать частотную динамику в стандартизированных пространственных точках.

Компоновка графиков

plt.tight_layout()
plt.show()

Пример итоговых графиков (для исследования зависимости от скорости)

Заключение

Программы предоставляют инструментарий для исследования эффекта Доплера. Для корректных результатов:

Проверяйте физические параметры перед запуском
Контролируйте пути сохранения данных
Анализируйте текстовые отчёты совместно с графиками
Учитывайте ограничения модели (точечный источник, идеальное отражение)

Моделирование Эффекта Доплера для движущегося объекта.