Основы физического моделирования в Engee

Итоговый проект: Электронный клапан

Теоретические сведения

В этом проекте вы построите модель управления поворотом рукоятки клапана с помощью двигателя постоянного тока. Затем вы создадите регулятор обратной связи для поддержания желаемого расхода жидкости через клапан.

Вам нужно смоделировать только электрическую и механическую части системы. Вы можете описать расход жидкости в соответствии с соотношением, записанным в справочной таблице.

Электрической частью системы является двигатель постоянного тока. Двигатели постоянного тока содержат несколько витков медной проволоки, которые взаимодействуют с постоянными магнитами, создавая механическое движение. Они часто представляются последовательно соединенными резистором и катушкой индуктивности, которые представляют собой внутреннее сопротивление медного провода и индуктивность витков соответственно. Двигатели постоянного тока обычно приводятся в действие источником переменного напряжения. Вращающиеся двигатели также генерируют обратную электродвижущую силу, которая увеличивает нагрузку на систему. На рисунке ниже показана результирующая схема.

Механическая часть системы состоит из вращающейся рукоятки и иглы, при этом между иглой и корпусом присутствует постоянное трение. Также имеются жесткие упоры, которые ограничивают вращение иглы в пределах от 0 до 360 градусов.

Двигатель постоянного тока соединен с рукояткой клапана через набор зубчатых колес, которые обеспечивают крутящий момент для вращения рукоятки. Для управления расходом жидкости необходимо смоделировать как двигатель постоянного тока, так и клапан. Входным сигналом системы является напряжение, подаваемое на двигатель, а выходным – скорость потока жидкости. Вам не нужно включать в модель домен «Изотермическая жидкость», поскольку вы можете измерить положение клапана и использовать его для расчета скорости потока.

Практическая часть

Входное напряжение управляет крутящим моментом двигателя постоянного тока. Поскольку ваша цель – использовать физическую модель в контуре обратной связи, вы должны иметь возможность изменять напряжение с помощью внешнего сигнала. Блок Controlled Voltage Source (идеальный источник напряжения, управляемый входным сигналом) использует физический входной сигнал для управления напряжением блока.

✏️Задание 1

Начните построение электрической части модели:

1. Создайте новую модель. Добавьте в модель блок Solver Configuration (настройки решателя).

2. Добавьте в модель блок Controlled Voltage Source (идеальный источник напряжения, управляемый входным сигналом). Он находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Электричество -> Источники.

Решение

Модель двигателя постоянного тока состоит из источника напряжения, резистора, катушки индуктивности и обратной электродвижущей силы, соединенных последовательно.

✏️Задание 2

Продолжите построение электрической части модели.

1. Добавьте в модель следующие блоки:

• Resistor (резистор),
• Inductor (катушка индуктивности),
• Electrical Reference (электрическое заземление).

2. В окне настроек блока Resistor задайте значение параметра Resistance (сопротивление) равным 50 Ohm (Ом).

3. В окне настроек блока Inductor задайте значение параметра Inductance (индуктивность) равным 1.2e-4 H (Гн).

Решение

Двигатель преобразует электрическую энергию во вращательную.

✏️Задание 3

Завершите построение электрической части модели:

1. Добавьте в модель блок Rotational Electromechanical Converter (интерфейс между электрическим и механическим вращательным доменами). В окне настроек блока задайте значение параметра Constant of proportionality K (коэффициент пропорциональности K) равным 10 В*с/рад.

2. Соедините последовательно блоки Controlled Voltage Source, Resistor, Inductor и Rotational Electromechanical Converter в замкнутую электрическую цепь. Подключите блок Electrical Reference к любой точке этой цепи.

3. Подключите блок Solver Configuration к любой точке модели.

Решение

Двигатель соединен с клапаном с помощью набора зубчатых колес. Вращающиеся компоненты клапана можно смоделировать как инерционный механизм.

✏️Задание 4

Начните построение механической части модели.

1. Добавьте в модель следующие блоки:

• Gear Box (зубчатая передача идеальная),
• Inertia (инерция),
• Mechanical Rotational Reference (опорная точка механической вращательной системы).

2. В окне настроек блока Gear Box задайте значение параметра Gear ratio (передаточное число) равным 5.

3. В окне настроек блока Inertia задайте значение параметра Inertia (момент инерции) равным 0.1 кг*м^2.

4. Подсоедините блоки Rotational Electromechanical Converter и Inertia к блоку Gear Box. Подсоедините блок Mechanical Rotational Reference к порту C блока Rotational Electromechanical Converter.

Решение

Клапан оснащен упорами, которые ограничивают его вращение в диапазоне от 0 градусов, когда клапан полностью закрыт, до 360 градусов, когда клапан полностью открыт. Для моделирования этих физических ограничений можно использовать блок Rotational Hard Stop (вращательный жесткий упор).

✏️Задание 5

Добавьте в модель вращательный жесктий упор:

1. Добавьте в модель блок Rotational Hard Stop. Он находится в библиотеке Физическое моделирование -> Фундаментальные -> Механика -> Вращательная -> Элементы. Подключите порт R этого блока к блоку Inertia.
2. Добавьте в модель еще один блок Mechanical Rotational Reference. Подключите его к порту C блока Rotational Hard Stop.
3. В окне настроек блока Rotational Hard Stop задайте значение параметра Lower bound (нижняя граница) равным 0 deg (градусов), а значение параметра Upper bound (верхняя граница) – равным 360 deg (градусов).

Решение

Ваша задача – управлять скоростью потока жидкости через клапан. Вам будет предоставлена зависимость между угловым положением клапана в градусах и скоростью потока. Поэтому вам будет необходимо измерить угловое положение клапана.

✏️Задание 6

Добавьте в модель датчик вращательного движения:

1. Добавьте в модель блок Absolute Rotational Motion Sensor (датчик движения в механических вращательных системах).
2. Подключите этот блок к механической части модели.
3. В окне настроек блока Absolute Rotational Motion Sensor снимите флажок с параметра Velocity (скорость). Флажок должен быть установлен только для параметра Position (положение). Таким образом, датчик будет измерять только угловое перемещение клапана.

Решение

В таблице описана линейная зависимость между положением клапана и расходом жидкости.

В базовой библиотеке (палитра Таблицы) содержится блок 1-D Lookup Table. Вы можете использовать этот блок для задания взаимосвязи между входными и выходными данными с помощью таблицы значений. Блок выполняет интерполяцию между указанными значениями.

✏️Задание 7

Задайте зависимость между положением клапана и расходом жидкости:

1. Добавьте в модель блок 1-D Lookup Table.
2. Подключите этот блок к порту A блока Absolute Rotational Motion Sensor.
3. В окне настроек блока 1-D Lookup Table задайте значение параметра Table data (таблица выходных значений) равным [0 50], а значение параметра Breakpoint 1 (опорные точки) – равным [0 360].

Решение

Вы создали модель физической системы с напряжением двигателя на входе и скоростью потока жидкости на выходе. Теперь нужно добавить контур управления с обратной связью:

✏️Задание 8

Добавьте контур управления с обратной связью.

1. Добавьте в модель следующие блоки из базовой библиотеки:

• Constant (константа),
• Discrete PID Controller (дискретный ПИД-регулятор),
• Add (сложение или вычитание). В окне настроек блока Add задайте значение параметра List of signs (операции, выполняемые над входными данными) равным +-.
• Unit Delay (задержка сигнала на один шаг расчета). Этот блок нужен, чтобы не возникало алгебраической петли.

2. Подключите блок Constant к порту (+) блока Add, а выходной порт блока Add – ко входному порту блока Discrete PID Controller.
3. Подключите выходной порт блока Discrete PID Controller ко входному порту блока Controlled Voltage Source.
4. Подключите выходной порт блока 1-D Lookup Table ко входному порту блока Unit Delay, а выходной порт блока Unit Delay – к порту (-) блока Add.

Решение

Обеспечьте скорость потока жидкости 5 литров в минуту.

✏️Задание 9

Завершите построение модели:

1. В окне настроек блока Constant задайте значение параметра Constant value (постоянное значение) равным 5.

2. В окне настроек блока Discrete PID Controller задайте значения следующих параметров:

3. Залогируйте выходной сигнал блока 1-D Lookup Table.

4. Запустите модель. Постройте график зависимости углового положения клапана от времени.

Решение

Модель:

График решения:

Тест для получения сертификата

Пройти тест по разделу >>