Основы программирования в Engee

Переменные и типы данных

Переменные

Переменная в Julia – это имя, связанное со значением. Ее целесообразно применять, когда вы хотите сохранить значение (полученное, например, после математических вычислений) для последующего использования.

Например, присвоим переменной x значение 10. Это делается с помощью оператора присваивания =.

Для добавления текстового комментария служит символ # (решетка). Весь текст после # и до конца строки будет рассматриваться не как часть кода, а как комментарий. Например:

Если в строке кода набрать просто имя переменной, то после выполнения строки на экран будет выведено значение этой переменной (конечно, если переменной ранее было присвоено какое-нибудь значение).

Переменную x можно использовать в дальнейших вычислениях:

Переменной x можно присваивать новые значения. Например, или "Hello":

Язык Julia чувствителен к регистру, т.е. переменные с именами a и A являются разными, функции с названиями Func и func тоже различны.

Текст в Julia вводится с использованием кодировки UTF-8. В кодировке UTF-8 символы могут быть представлены разным количеством байтов.

✏️Задание 1

Присвойте переменной y значение 12.75. Напомним, что десятичная запятая в Julia обозначается точкой.

Затем измените значение переменной y, присвоив ей значение -23.842.

Решение

Разрешенные имена переменных

Имена переменных должны начинаться с буквы (A – Z или a – z) знака подчеркивания (_) или подмножества кодов символов Unicode больше 00A0. Последующие символы могут также включать !, цифры и другие символы. Таким образом, в именах переменных могут присутствовать буквы кириллицы, греческие буквы, различные математические символы и т.д.

В именах переменных нельзя использовать пробелы.

Примеры:

Запрещенными именами для переменных являются имена встроенных ключевых слов.

Ниже приведен список зарезервированных ключевых слов в Julia: baremodule, begin, break, catch, const, continue, do, else, elseif, end, export, false, finally, for, function, global, if, import, let, local, macro, module, quote, return, struct, true, try, using, while. Их запрещено использовать в качестве имен переменных.

Также зарезервированы следующие последовательности из двух слов: abstract type, mutable struct, primitive type. Однако можно создавать переменные с именами abstract, mutable, primitive и type.

Больше об именах переменных вы можете прочитать в документации.

Специальные символы Unicode можно вводить в командной строке Engee следующим образом: сначала ввести обратный слэш \, затем имя символа LaTeX и затем нажать клавишу табуляции (TAB).

Например, имя переменной можно ввести, набрав в командной строке Engee \alpha + TAB:

α = 0.001

Знак квадратного корня можно ввести, набрав \sqrt + TAB.

Если вы где-то нашли символ, например в чужом коде, и не знаете, как его ввести, обратитесь к справке: в командной строке Engee введите ?, а затем вставьте символ. Например:

help?> α
"α" can be typed by \alpha<tab>

✏️Задание 2

Перейдите в командную строку Engee и задайте переменной значение 0.1. После выполнения задания вернитесь в редактор скриптов.

Подсказка

Введите в командной строке \beta + TAB. После этого введите = 0.1 и нажмите клавишу Enter.

Решение

Типы данных

Каждая величина обязательно имеет какой-то тип, но связан он не с именами переменных (как это характерно для предварительно компилируемых языков вроде C/C++), а с самими величинами, поэтому переменная не требует обязательного объявления типа: он станет известен после присваивания ей величины.

Типы данных в Julia образуют стройную древовидную иерархию. Самый верхний (общий) тип – Any. Все остальные типы являются его подтипами (субтипами). Тип Number (число) является подтипом Any. В свою очередь, Number является супертипом для Real и Complex. Иерархия подтипов Number в Julia приведена на рисунке.

Целый тип (Integer)

Целый тип Integer – это подтип вещественного типа Real. В свою очередь, подтипами Integer являются Int8,
Int16, Int32, Int64, Int128 (со знаком) и UInt8, UInt16, UInt32, UInt64, UInt128 (без знака). Здесь 8, 16, 32, 64, 128 – число бит, которое занимает переменная в памяти.

Наименьшее и наибольшее значения, которые может принять переменная, можно получить с помощью функций typemin() и typemax() соответственно.

Предельные параметры целочисленных типов Julia демонстрирует следующий пример:

В результате выполнения этого кода будут выведены следующие данные:

  Int8: [-128,127]
  Int16: [-32768,32767]
  Int32: [-2147483648,2147483647]
  Int64: [-9223372036854775808,9223372036854775807]
 Int128: [-170141183460469231731687303715884105728,170141183460469231731687303715884105727]
  UInt8: [0,255]
 UInt16: [0,65535]
 UInt32: [0,4294967295]
 UInt64: [0,18446744073709551615]
UInt128: [0,340282366920938463463374607431768211455]

Примеры задания переменных целого типа:

Логический тип (Bool)

Логический тип является подтипом Integer. Логические переменные типа Bool также являются 8-битными целыми числами. Значение true (истина) соответствует 1, значение false (ложь) соответствует 0.

Например:

Переменная c принимает значение false, т.к. логическое выражение 1 > 2 ложное. А переменная d принимает значение true, т.к логическое выражение 1 < 2 истинное. Подробнее о логических выражениях мы поговорим в Главе 03 Выражения.

Вещественный тип

Вещественнный тип AbstractFloat содержит следующие типы: Float16, Float32 и Float64. Число в названии типа показывает количество байтов, занимаемых в памяти на хранение переменной. Например:

Можно использовать экспоненциальную нотацию. Число вводится так:

По умолчанию приведенные выше вещественные числа имеют тип Float64. Если вместо e ввести f, то получится число в формате Float32:

Число задается с помощью зарезервированной константы pi:

✏️Задание 3

Задайте следующие вещественные переменные: , и .

Решение

Комплексный тип (Complex)

Глобальная константа im обозначает мнимую единицу (главное значение квадратного корня из ). Комплексные числа записываются в виде a + b im, где a и b – вещественные числа. Например: 3+2im, -1-5im и т.д. Обратите внимание, что знак умножения * между мнимой частью и константой im можно не писать.

Примеры выполнения арифметических операций с комплексными числами:

Для работы с комплексными числами существуют следуюшие функции:

• real(z) – вычисление вещественной части;
• imag(z) – вычисление мнимой части числа;
• reim(z) – вычисление вещественной и мнимой части в виде кортежа;
• conj(z) – комплексное сопряжение числа;
• abs(z) – вычисление модуля;
• abs2(z) – вычисление квадрата модуля;
• angle(z) – вычисление аргумента.

Примеры:

Для комплексных чисел также определны все элементарные функции. Например, мы можем вычислить и :

✏️Задание 4

Задайте комплексные числа и . Вычислите сумму и произведение этих чисел. Для числа найдите модуль и аргумент.

Решение

Если результат выполнения действия над вещественным числом принимает комплексное значение, то это вещественное число нужно предварительно преобразовать в комплексный тип с помощью функции complex.

Например, извлечение квадратного корня из отрицательного числа выполнятеся так:

А вот пример вычисления натурального логарифма от отрицательного числа:

Если аргументы этих функций не преобразовать в комплексный вид, то возникнет ошибка:

sqrt(-2)

DomainError with -2.0:
sqrt will only return a complex result if called with a complex argument. Try sqrt(Complex(x)).

log(-1)

DomainError with -1.0:
log will only return a complex result if called with a complex argument. Try log(Complex(x)).

Функцию complex также можно использовать для формирования комплексного числа напрямую из его вещественной и мнимой частей:

Символьный тип (Char)

Переменные символьного типа задаются следующим образом:

Строковый тип (String)

Строка в Julia – это упорядоченный набор символов. Строки заключаются в двойные кавычки " " или в тройные двойные кавычки """ """.

Пример:

Подробнее о символьном и строковом типах данных мы поговорим в Разделе 05. Символы и строки.

✏️Задание 5

Задайте переменную строкового типа s и присвойте ей значение Язык Julia.

Решение

Векторный тип (Array)

Массивы (упорядоченные множества объектов одного типа) в Julia могут быть заданы как в виде векторов (Array), так и в виде матриц (Matrix).

Вектор (одномерный массив) задается перечислением его элементов через запятую или точку с запятой в квадратных скобках. Например:

Матрицы (Matrix)

Матрица-строка (одномерный массив) создается с помощью перечисления ее элементов через пробел в квадратных скобках. Например:

Если матрица содержит несколько строк (двумерный массив), то она задается аналогично. Ввод элементов осуществляется по строкам, строки отделяются друг от друга точкой с запятой. Например:

Элементами векторов и матриц могут служить не только целые числа, как в приведенных примерах, но и элементы любого другого типа (вещественные, комплексные, рациональные числа, символы, строки и даже другие векторы и матрицы).

Подробнее о векторах и матрицах мы поговорим в Разделе 04. Массивы.

✏️Задание 6

Задайте матрицу A, состоящую из следующих элементов:

Подсказка

Вводите элементы матрицы построчно: элементы одной строки должны отделяться пробелами, а строки должны отделяться точкой с запятой.

Решение

Определение типа величины

Определить тип какой-либо величины можно, вызывая для нее функцию typeof().

Примеры:

✏️Задание 7

С помощью функции typeof определите тип следующих величин:

• 3+5im;
• 'Q';
• 123.0 (без кавычек);
• "123.0" (в двойных кавычках).

Решение

Преобразование типов

Запись T(x) или convert(T,x) преобразует величину x в значение типа T.

Примеры преобразования вещественного типа в целый (команда Int равносильна преобразованию значения в тип Int64):

Если дробная часть вещественного числа отлична от нуля, то при попытке его преобразования в целый тип возникнет ошибка. Например:

Int(3.14)

ERROR: InexactError: Int64(3.14)
Stacktrace:
 [1] Int64(x::Float64)
   @ Base ./float.jl:900
 [2] top-level scope
   @ In[29]:1

Преобразование логического типа в целый:

Преобразование логического типа в вещественный (команда float равносильна преобразованию значения в тип Float64):

Преобразование целого типа в вещественный:

Преобразование целого типа в комплексный:

Преобразование вещественного типа в комплексный:

Преобразование целого типа в строковый:

Преобразование вещественного типа в строковый:

Преобразование символьного типа в строковый:

✏️Задание 8

Преобразуйте:

• вещественное число -327.0 в целый тип;
• целое число 10 в вещественный тип;
• целое число -137 в комплексный тип;
• вещественное число 2.718 в строковый тип.

Решение

Чтобы преобразовать переменную строкового типа x в числовой тип T (целый, вещественный), используется функция parse:

parse(T, x)

Пример. Преобразуем строку в целый тип:

Преобразуем строку в вещественный тип (здесь нужно указывать конкретный тип вещественных чисел: Float16, Float32 или Float64):

Особые значения с плавающей запятой

Существует три определенных стандартных значения с плавающей запятой, которые не соответствуют ни одной точке на прямой вещественных чисел:

• Inf – положительная бесконечность. Значение, большее чем все конечные значения с плавающей запятой.
• -Inf – отрицательная бесконечность. Значение, меньшее чем все конечные значения с плавающей запятой.
• NaN (Not a Number) – не число. Значение, не равное никакому значению с плавающей запятой (включая его само).

Эти значения являются результатами определенных арифметических операций:

Тест для получения сертификата

Если вы впервые проходите тестирование на платформе Этюд по ссылке из Engee, то, нажав на ссылку ниже, вы увидите следующее диалоговое окно:

Нажмите на кнопку Предоставить, чтобы авторизоваться на платформе Этюд с данными вашего профиля Engee ID.

Если вы раньше уже проходили тестирование по ссылке из Engee, то ваша авторизация выполнится автоматически и тестирование начнется сразу же после нажатия на ссылку.

Пройти тест по разделу >>