Моделирование систем цифровой связи
Искажения цифровых сигналов
Искажения сигнала — изменение сигнала, вызванное несовпадением идеальных и реальных характеристик системы его обработки и передачи.
Помимо добавления аддитивного белого гауссовского шума, в Engee существует возможность моделировать и другие искажения сигнала, связанные с его прохождением через реальные каналы связи:
- прохождение сигнала через многолучевой канал SISO с замираниями;
- потери мощности сигнала в свободном пространстве;
- фазовые и частотные искажения.
Канал с замираниями
Замирания (англ. fading) — изменения амплитуды сигнала из-за многолучевости, также дополнительно из-за перемещения передатчика, приемника или окружающих предметов при распространении сигнала через неоднородную среду. Замирания можно рассматривать как результат воздействия на сигнал мультипликативной помехи.
В Engee канал с замираниями моделируется с помощью блока SISO Fading Channel:
Он находится в библиотеке Системы связи -> Каналы.
Этот блок фильтрует входной сигнал, используя канал с многолучевыми замираниями с одним входом и одним выходом (SISO). Этот блок моделирует как рэлеевские, так и райсовские замирания. При отсутствии прямой видимости используется рэлеевское распределение замираний, при наличии прямой видимости — райсовское распределение.
При использовании рэлеевских замираний окно настроек блока выглядит так:
Блок характеризуется следующими основными параметрами:
- Discrete path delays (s) — задержки для каждого дискретного пути (в секундах);
- Average path gains (dB) — средний коэффициент усиления для каждого канального пути (дБ);
- Fading distribution — распределение замираний в канале (
Rayleigh— рэлеевское,Rician— райсовское); - Maximum Doppler shift (Hz) — максимальный доплеровский сдвиг для всех канальных путей (Гц).
✏️Задание 1
Постройте модель синусоидального сигнала, проходящего через канал с рэлеевскими замираниями, и исследуйте, как влияет максимальный доплеровский сдвиг на амплитуду сигнала:
-
Создайте новую модель. Добавьте в модель блок DSP Sine Wave (дискретная синусоида). В окне настроек блока задайте значение параметра Frequency (Hz) (частота) равным
1Гц, а значение параметра Sample time — равным0.01. -
Добавьте в модель блок SISO Fading Channel. В окне настроек блока задайте значение параметра Maximum Doppler shift (Hz) (максимальный доплеровский сдвиг) равным
0.01Гц. Остальные параметры оставьте равными по умолчанию. Соедините выход блока DSP Sine Wave со входом блока SISO Fading Channel. -
Блок SISO Fading Channel формирует комплексный сигнал, мы будем исследовать его действительную часть. Добавьте в модель блок Действительная и мнимая части комплексного сигнала. Соедините его вход с выходом блока SISO Fading Channel.
-
Добавьте в модель блок Заглушка и соедините его вход с выходным портом Re блока Действительная и мнимая части комплексного сигнала. Порт Im можно оставить неподключенным.
-
Залогируйте сигналы на выходе блока DSP Sine Wave и на выходном порте Re блока Действительная и мнимая части комплексного сигнала.
-
В окне настроек модели задайте время моделирования равным
20с. -
Запустите модель и постройте графики залогированных сигналов во временной области.
-
Еще дважды запустите модель, задавая значение параметра Maximum Doppler shift (Hz) блока SISO Fading Channel равным
0.05и0.1Гц. Постройте графики сигнала, прошедшего через канал с замираниями, во временной области.
Решение
Модель:
График исходного сигнала:
График сигнала, прошедшего через канал с замираниями (доплеровский сдвиг 0.01 Гц):
График сигнала, прошедшего через канал с замираниями (доплеровский сдвиг 0.05 Гц):
График сигнала, прошедшего через канал с замираниями (доплеровский сдвиг 0.1 Гц):
Потери мощности сигнала в свободном пространстве
В Engee имеется блок Free Space Path Loss (потери мощности в свободном пространстве):
Он находится в библиотеке Системы связи -> Радиочастотные ухудшения и компоненты.
Этот блок добавляет потери в свободном пространстве к комплексному сигналу. Блок моделирует потерю мощности сигнала в зависимости от расстояния между передатчиком и приемником. Параметр Mode показывает, как задаются потери: в явном виде в децибелах или вычисляются на основании расстояния и частоты РЧ-сигнала.
Если значение параметра Mode выбрано равным Decibels (децибелы), то потери определяются с помощью параметра Loss, dB (потери мощности, дБ):
Если значение параметра Mode выбрано равным Distance and fequency (расстояние и частота), то потери вычисляются с использованием параметров Distance, km (расстояние между передатчиком и приемником, км) и Carrier frequency, MHz (несущая частота, МГц):
Для расчета потерь мощности в свободном пространстве (в децибелах) используется следующая формула:
Эта формула предполагает, что цель находится в дальней зоне передающего элемента или антенной решетки. В ближней зоне формула потерь в свободном пространстве не действует и может привести к потерям меньше 0 дБ, что эквивалентно усилению сигнала.
✏️Задание 2
Постройте модель синусоидального сигнала, теряющего мощность в свободном пространстве:
- Создайте новую модель. Добавьте в модель блок DSP Sine Wave (дискретная синусоида). В окне настроек блока задайте следующие значения параметров:
|
Параметр |
Frequency (Hz) |
Output complexity |
Sample time |
|
Значение |
|
|
|
-
Добавьте в модель блок Free Space Path Loss. Значения параметров блока оставьте равными по умолчанию (потери мощности составляют
10дБ). Соедините выход блока DSP Sine Wave со входом блока Free Space Path Loss. -
Чтобы исследовать действительную часть синусоидального сигнала, добавьте в модель два блока Действительная и мнимая части комплексного сигнала, которые выделяют из комплексного сигнала действительную и мнимую части. Соедините выходы блоков DSP Sine Wave и Free Space Path Loss со входами блоков Действительная и мнимая части комплексного сигнала.
-
Добавьте в модель два блока В рабочую область и соедините их входы с выходными портами Re блоков Действительная и мнимая части комплексного сигнала. В окне настроек блока, записывающего исходный сигнал, задайте значение параметра Имя переменной равным
signal1, а в окне настроек блока, записывающего сигнал, потерявший мощность, —signal2. Порты Im можно оставить неподключенными. -
Залогируйте сигналы на портах Re блоков Действительная и мнимая части комплексного сигнала.
-
Запустите модель и постройте графики залогированных сигналов во временной области.
Решение
Модель:
График исходного сигнала:
График сигнала после прохождения блока Free Space Path Loss:
✏️Задание 3
Как видно из графиков, амплитуда, а значит, и мощность синусоидального сигнала уменьшилась после прохождения блока Free Space Path Loss.
Отношение мощностей исходного и преобразованного сигнала в децибелах определяется следующим образом:
Мощность дискретного сигнала вычисляется по формуле:
где — отсчеты сигнала, — длина сигнала (число отсчетов).
Рассчитайте потери мощности сигнала, выполнив следующий код:
s1 = collect(signal1)
s1 = s1.value[2]
s2 = collect(signal2)
s2 = s2.value[2]
D = 10 * log10(sum(s1.^2)/sum(s2.^2))
Решение
.
Это значение совпадает со значением параметра Loss блока Free Space Path Loss.
Фазовые и частотные искажения
Фазовые и частотные искажения вызваны неидеальностью амплитудно-частотной характеристики системы обработки и передачи сигнала. Эти искажения вызваны нарушением фазовых соотношений между отдельными спектральными составляющими сигнала при передаче по какой-либо цепи.
Для моделирования фазовых и частотных искажений в Engee имеется блок Phase/Frequency Offset:
Он находится в библиотеке Системы связи -> Радиочастотные ухудшения и компоненты.
Блок имеет следующие параметры:
- Phase offset (deg) — смещение фазы в градусах;
- Frequency offset from port — добавление порта для установки смещения частоты;
- Frequency offset (Hz) — смещение частоты в герцах. Параметр доступен, если снят флажок Frequency offset from port.
✏️Задание 4
Постройте модель сигнала с модуляцией QAM-64 и добавьте к нему фазовое искажение величиной :
- Создайте новую модель. Добавьте в модель блок Random Integer Generator. В окне настроек блока задайте значение параметра Set size равным
64, а значение параметра Sample time — равным0.01. - Добавьте в модель блок Rectangular QAM Modulator Baseband. В окне настроек блока задайте значение параметра M-ary number равным
64. - Добавьте в модель блок Phase/Frequency Offset. В окне настроек блока задайте значение параметра Phase offset (deg) (фазовое смещение) равным
30градусов. Значение параметра Frequency offset (Hz) (частотное смещение) оставьте равным нулю по умолчанию. - Добавьте в модель блок Заглушка. Последовательно соедините все блоки.
- Залогируйте выходы блоков Rectangular QAM Modulator Baseband и Phase/Frequency Offset.
- Запустите модель. Постройте сигнальные созвездия сигнала с модуляцией QAM-64 до и после фазового искажения.
Решение
Модель:
Сигнальное созвездие до фазового искажения:
Сигнальное созвездие после фазового искажения:
✏️Задание 5
Постройте модель синусоидального колебания частотой 250 Гц и добавьте к нему частотное искажение величиной 50 Гц:
- Создайте новую модель. Добавьте в модель блок DSP Sine Wave (дискретная синусоида). В окне настроек блока задайте значение параметра Frequency (Hz) (частота) равным
250Гц, а значение параметра Sample time — равным0.001. - Добавьте в модель блок Phase/Frequency Offset. В окне настроек блока задайте значение параметра Frequency offset (Hz) (частотное смещение) равным
50Гц. Значение параметра Phase offset (deg) (фазовое смещение) оставьте равным нулю по умолчанию. - Добавьте в модель блок Заглушка. Последовательно соедините все блоки.
- Залогируйте выходы блоков DSP Sine Wave и Phase/Frequency Offset.
- Запустите модель. Постройте односторонние спектры синусоидального сигнала до и после частотного искажения. Для построение одностороннего спектра в окне настроек графика, во вкладке Анализ спектра снимите флажок Двустороннее представление спектра.
Решение
Модель:
Спектр сигнала до частотного искажения:
Спектр сигнала после после частотного искажения:
Как мы видим, пик на спектре, соответствующий частоте синусоиды, сместился вправо на 50 Гц.