Анализатор спектра spectrumAnalyzer

Анализатор спектра spectrumAnalyzer

В составе библиотеки EngeeDSP есть продвинутый инструмент для оценки и визуализации спектров сигналов - системный объект spectrumAnalyzer. Рассмотрим базовые сценарии его применения для задач спектрального анализа различных сигналов, а также узнаем, как изменять параметры объекта.

Методы оценки спектра

В данном разделе мы познакомимся с основными параметрами объекта EngeeDSP.spectrumAnalyzer, и, в частности, с доступными на выбор методами оценки спектра - банком фильтров и методом Уэлча.

Первый тестовый сигнал:

Для начала создадим тестовый сигнал x для анализа. Это сумма двух синусоид и гауссовского шума. Частота дискретизации сигнала Fs равна 20 МГц, основные частоты синусоид - 2 МГц и 4 МГц (синусоида с большей частотой имеет амплитуду 0.25). Также важно отметить, что для анализа мы выбрали сигнал длительностью nsamp = 40 000 отсчётов.

Убедимся, что сигнал на всей протяженности колеблется вокруг нуля. Используем функцию std библиотеки EngeeDSP:

Мы наблюдаем математическое ожидание, близкое к нулю.

Системный объект spectrumAnalyzer

Создадим системный объект scope1 типа EngeeDSP.spectrumAnalyzer. Укажем явно некоторые из параметров, а именно частоту дискретизации SampleRate и представление спектра (одностороннее). Остальные значения параметров оставим по-умолчанию.

Отображается обширный список доступных для модификации параметров, но пока что отметим параметр метода оценки спектра Method = "filter-bank", тип отображения "спектр мощности" SpectrumType = "power", ViewType = "spectrum", а также установку разрешения по частоте RBWSource в значение "auto".

Если подать на "вход" переменной scope1 наш тестовый сигнал x, то автоматически выведется график спектра мощности сигнала. Кстати, название графика и подписи по осям также являются параметрами системного объекта. Установим значение поля Title, и вызовем объект:

Банк фильтров - это набор из множества фильтров (обычно полосовых), которые перекрывают весь исследуемый частотный диапазон. Многие реальные устройства - анализаторы спектра - используют банки фильтров для разбиения сигнала на множество частотных полос. Это позволяет анализировать спектр сигнала более детально, поскольку он разбивается на подканалы (в банке анализа), а затем может быть восстановлен (в банке синтеза).

Подробнее о методе можно почитать здесь.

Запись отсчётов спектра в переменную

Функция getSpectrumData позволяет получить численные отсчёты значений спектра в виде вектора или матрицы. В словарь spectrumdata мы поместим значения частот и отсчётов спектра мощности. Затем отобразим спектр при помощи переменных f1 и s1 на стандартном графике функцией plot. Теперь мы можем интерактивно и программно оценить уровень мощности и положение пиков, соответствующих тестовым синусоидам:

Метод Уэлча

Метод Уэлча - это один из базовых способов оценки спектра сигнала на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ). Находит широкое применение для большинства задач спектрального анализа, особенно когда обработка происходит не в реальном времени и важна простота настройки.

Создадим ещё один системный объект анализатора спектра scope2, но в этот раз укажем метод Уэлча, как основной для оценки. Также поменяем параметры таким образом, чтобы мы могли явно контролировать разрешение по частоте RBW, и установим его значение в 20 000 Гц.

Сравним значения отсчётов оценки спектра мощности двумя методами, отобразим результаты на одном графике:

Меняя разрешение по частоте при использовании метода Уэлча можно также наблюдать изменение уровня шума. А при использовании метода банка фильтров важно следить за длительностью сигнала, и при поступлении коротких "отрезков" - накапливать их для точной оценки энергетики.

Спектры нестационарных сигналов

Воспользуемся функционалом объекта spectrumAnalyzer для оценки спектра сигнала, изменяющегося по своему частотному составу во времени. Типичный сигнал для подобного анализа - с частотной модуляцией.

Создадим сигнал, частота которого линейно возрастает с течением времени, то есть сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Для этого воспользуемся функцией chirp из библиотеки EngeeDSP:

Частота сигнала LFM линейно возрастает с 0 до 7 МГц за время "симуляции".

Теперь создадим ещё один объект анализатора спектра и назовём его chirpscope. Зададим его параметры сразу же при инициализации в круглых скобках. Отметим такие параметры, как метод осреднения и коэффициент "забывания", параметры БПФ (кол-во точек, размер окна), процент перекрытия для метода Уэлча и тип оконной функции. От них зависит результирующая форма графика.

При указанных параметрах мы наблюдаем ожидаемую форму спектра ЛЧМ-сигнала, он занимает полосу от 0 до 7 МГц. Впрочем, на подобном графике невозможно наблюдать динамику изменения спектра во времени.

Спектрограмма

Для отображения спектров нестационарных сигналов в частотной области полезно использовать спектрограмму. Для этого нам необходимо изменить некоторые из параметров нашего объекта chirpscope:

Накопление и осреднение спектра

При работе с потоковыми сигналами для более точной оценки энергетики полезных исследуемых спектральных компонентов и снижения шума используются техники накопления и осреднения спектров, рассчитанных на последовательно поступающих временных отрезках сигнала. Рассмотрим этот процесс в динамике.

Системный объект SineWaveDSP

Создадим новый тестовый сигнал, теперь с применением ещё одного системного объекта библиотеки EngeeDSP - источника синусоиды SineWaveDSP. Этот объект позволяет последовательно генерировать отрезки неразрывного синусоидального сигнала. В нашем случае, мы будем разбивать длинный входной сигнал на отрезки по 5000 отсчётов (параметр fSz):

Когда мы анализируем условно "короткий" отрезок зашумлённого сигнала при использовании метода банка фильтров мы не можем точно оценить энергетику пиков, а также наблюдаем высокий уровень шума на спектре:

В реальных устройствах сигнал поступает на вход анализатора последовательно, именно такими буферизованными отрезками, и для корректной оценки его необходимо накапливать.

Системный объект spectrumAnalyzer поддерживает различные способы осреднения спектра. Рассмотрим в динамике накопление с осреднением - для этого создадим анимацию последовательного вызова системных объектов источников синусоид с аддитивным гауссовским шумом, и оценки спектра объектом scope1:

Мы видим постепенное снижение уровня шума а также приближение к точной оценке уровня пиков.

Заключение

Мы познакомились с базовым функционалом системного объекта spectrumAnalyzer библиотеки EngeeDSP. Рассмотрели синтаксис его инициализации и вызова, особенности настройки его параметров, и наблюдали их влияние на результат оценки спектров различных тестовых сигналов.