Физическая модель температурного поля плоского радиационного теплообменника

В данном примере будет рассмотрено моделирование плоского радиационного теплообменника, аналогичного тому, что представлен в примере /user/start/examples/math_and_optimization/heat_exchanger/heat_exchanger.ngscript, с помощью блоков библиотеки теплофизики.

Расчётная схема теплообменника с разбиением на элементы:

При реализации данной расчётной схемы в Engee были использованы элементы тепловой библиотеки физического моделирования.

Ключевые блоки используемые в модели:

Temperature Source блок, реализующий граничные условия по температуре крайних (1 и 20) участков теплообменника
Controlled Heat Flow Rate Source источник тепла, характеризующий тепловой поток от Солнца
Thermal Mass в данной модели, используется в качестве элемента теплообменника, в соответствии с расчётной схемой, а также как элемент космического пространства, в которое излучается тепло от теплообменника
Radiative Heat Transfer характеризует перенос тепла излучением от элемента теплообменника в космическое пространство
Thermal Resistance тепловое сопротивление между элементами

Модель Engee:

Граничные условия

На на первом и последнем участках теплообменника температура постоянна и равна 293,15 К:

,

.

Начальные условия:

Температура в каждой точке теплообменника в начальный момент времени равна 293,15 К:

.

Определение параметров элементов теплообменника и окружающей среды:

init_T = 293.15 # начальная температура каждого участка теплообменника
res = 0.167 # тепловое сопротивление между участками теплообменника
mass = 0.003375 # масса элемента теплообменника
c = 903.7 # теплоёмкость материала (алюминий)
F = 0.00025 # площадь поверхности элемента для расчёта теплового излучения
cosm_tepl = 10000000.0 # теплоёмкость космического пространства (условно бесконечная)
sigma = 5.6e-8; # постоянная Стефана-Больцмана
soln_teplo = 0.0400047; # тепловой поток от Солнца, поглащаемый участком теплообменника

Определение функции для загрузки и запуска модели:

function start_model_engee()
    try
        engee.close("heat_exchanger_physmod", force=true) # закрытие модели 
        catch err # в случае, если нет модели, которую нужно закрыть и engee.close() не выполняется, то будет выполнена её загрузка после catch
            m = engee.load("/user/start/examples/physmod/heat_exchanger_physmod/heat_exchanger_physmod.engee") # загрузка модели
        end;

    try
        engee.run(m) # запуск модели
        catch err # в случае, если модель не загружена и engee.run() не выполняется, то будут выполнены две нижние строки после catch
            m = engee.load("/user/start/examples/physmod/heat_exchanger_physmod/heat_exchanger_physmod.engee") # загрузка модели
            engee.run(m) # запуск модели
        end
end

start_model_engee (generic function with 1 method)

Запуск симуляции

try
    start_model_engee() # запуск симуляции с помощью специальной функции, реализованной выше
    catch err
    end;

Выделение из переменной simout данных о температуре участков и их запись в переменные:

sleep(5)
T1 = simout["heat_exchanger_physmod/Левый край.T"].value[:] # вывод данных о температуре первого участка
T2 = simout["heat_exchanger_physmod/2.T"].value[:] # вывод данных о температуре второго участка
T3 = simout["heat_exchanger_physmod/3.T"].value[:]
T4 = simout["heat_exchanger_physmod/4.T"].value[:]
T5 = simout["heat_exchanger_physmod/5.T"].value[:]
T6 = simout["heat_exchanger_physmod/6.T"].value[:]
T7 = simout["heat_exchanger_physmod/7.T"].value[:]
T8 = simout["heat_exchanger_physmod/8.T"].value[:]
T9 = simout["heat_exchanger_physmod/9.T"].value[:]
T10 = simout["heat_exchanger_physmod/10.T"].value[:]

WorkspaceArray{Float64}("heat_exchanger_physmod/10.T").value

Визуализация результатов моделирования

Построение графика решения по времени для отрезков с 1 по 10 (с левого края до середины теплообменника):

plot()
plot(collect(0:0.01:100.0), T1, label="1 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T2, label="2 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T3, label="3 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T4, label="4 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T5, label="5 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T6, label="6 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T7, label="7 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T8, label="8 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T9, label="9 отрезок")
plot!(collect(0:0.01:100.0), T10, label="10 отрезок")

Вывод:

В данном примере было продемонстрировано моделирование плоского теплообменника, созданного из блоков тепловой библиотеки. Результаты симуляции численно близки к тем, что были получены с помощью численного решения дифференциального уравнения теплопроводности, из чего можно сделать вывод о том, что подход, подразумевающий представление участков в виде отдельных тепловых масс, верен.

Физическая модель температурного поля плоского радиационного теплообменника

Граничные условия

Начальные условия:

Определение параметров элементов теплообменника и окружающей среды:

Определение функции для загрузки и запуска модели:

Запуск симуляции

Визуализация результатов моделирования

Вывод:

Тип

Краткое описание

Связанные материалы

Теги

Категории

Языки

Форматы

Уровень

Статус

Опубликовано

Обновлено

Источник