Обратная задача химической кинетики

Динамическая модель химической реакции имеет вид x'=f(x), где x - вектор концентраций набора веществ X, правая часть вычисляется по стадийной схеме реакции. Стадии задаются в мнемонической форме AX=BX, где A, B - матрицы стехиометрических коэффициентов при веществах вектора X. Скорость каждой стадии определяется по "закону действующих масс", который гласит, что скорость пропорциональная произведению концентраций реагентов.

Например, стадийная схема Z=X, X=Y, Y+2Z=3Z имеет динамическую модель

x'=k1*z-k_1*x-k2*x+k_2*y
y'=k2*x-k_2*y-k3*y*z^2+k_3*z^3

Здесь выписаны только два уравнения, поскольку имеется закон сохранения x+y+z=1

Обратная задача состоит в следующем.

Имеются данные нестационарного эксперимента (см. график в заголовке), в виде таблицы значений концентраций веществ и их производных, посчитанных при некоторых значениях моментов времени.

Необходимо определить конcтанты скоростей стадий (в данном случае - шесть констант k1, k_1, k2, k_2, k3, k_3), наилучшим образом соответствующие данным эксперимента.

Задача решается методом псевдообратной функции, с применением возможностей Engee и имеющихся в нем пакетом работы с линейной алгеброй и символьной математикой.