Арифметические операции. Арифметические выражения. Условные операторы. ЛР №2-5

Арифметические операторы в Julia

+x – унарный плюс (операция тождественности);
-x – унарный минус (изменение знака x на противоположный);
x + y – сложение;
x - y – вычитание;
x * y – умножение;
x / y – деление;
x ÷ y – целочисленное деление (с округлением до целого числа). Получить этот символ можно при помощи команды \div и нажатием Tab в командной строке;
x \ y – деление с инверсией (эквивалентно y / x);
x ^ y – возведение в степень (x в степени y);
x % y – остаток от деления x на y;
sqrt(x) – квадратный корень из x.

Приоритет действий стандартный: сначала выполняются унарные операции, затем возведение в степень, затем *, /, ÷, \, % и, наконец, сложение и вычитание.

Помещение числового множителя непосредственно перед переменной или скобками, например 2x или 2(x+y), рассматривается как умножение, причем с большим приоритетом, чем у других двоичных операций.

Операторы, выполняемые раньше других близлежащих операторов, отделяются меньшим расстоянием. Например, запись -x + 2 означает, что сначала выполняется инверсия x, а затем к результату прибавляется число 2.

Несколько простых примеров использования арифметических операторов:

123.4 + 567.8 + 910.11

1 - 2 + 3 - 4 + 5

9 * 3 / 12

50 ÷ 17

16 \ 4

pi^2

20 % 3

sqrt(500)

Нахождение значения уравнения. Пример

В качестве примера найдём значение следующей функции в точке (3, 0.5):

using Printf

x=3
y=0.5
z=(1+cos(x+y))/abs(exp(x)-2*y/(1+abs2(x)*abs2(y)))*x^3+asin(y)
@printf("z=%.5f",z)

z=0.61035

Условные операторы

Основные условные операторы включают if, elseif, else. Для обозначения условий чаще всего используются логические операции сравнения.

Пример применения условных операторов для условного перехода:

using Printf

x=0.29 # @param{type:"number"}
y=0.29 # @param{type:"number"}
if x==y
    k=abs2(x+y)
    print("При x=y получаем выражение (x+y)^2=",k)
elseif x>y
    k=asin(abs(x)+y)
    @printf("При x>y получаем выражение arctg(|x|+y)=%.6f",k)
elseif x<y<10 
    k=atan(x+abs(y))
    print("При x<y<10 получаем выражение arctg(x+|y|)=",k)
end

При x=y получаем выражение (x+y)^2=0.3364

Программирование разветвляющихся алгоритмов

Ниже предложено небольшое задание по работе с условными операторами.

✏️ Задание: Определить принадлежит ли точка области при X=[-2;0] и Y=[-1,0].

# Ввод значения x


# Вычисление y
a = exp(x) - sin(x)
y = exp(log(a) / 3)

# Проверка принадлежности точки области

Решение

# Ввод значения x
println("Введите значение x: ")
x = parse(Float64, readline()) 

# Вычисление y
a = exp(x) - sin(x)
y = exp(log(a) / 3)

# Проверка принадлежности точки области
if (x in -2:0) && (y in -1:0)
    println("Значения точки:\nX = $(round(x, digits=4))\nY = $(round(y, digits=4))")
    println("Точка принадлежит области")
else
    println("Значения точки:\nX = $(round(x, digits=4))\nY = $(round(y, digits=4))")
    println("Точка не принадлежит области")
end

Еngee как альтернатива PascalABC