Алгоритм анализа акустических данных — домашнее задание

Цель: научиться применять алгоритм анализа акустических данных: загружать сигналы, разбивать их на сегменты, создавать обучающую выборку, извлекать признаки, нормализовать данные и создавать модели машинного обучения.

Данные:

Bearing.mat — эталонные данные с акустическими сигналами подшипника.

Формат сдачи: В проверочную систему Etude нужно вставить код из секции с отметкой ✍️.

Важно: Код должен сохранять результат в переменную, указанную в задании. Некоторые задания требуют копирования полного кода из предыдущих заданий — следуйте указаниям в соответствующих ячейках.

# ⚙️ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КОД
Pkg.add(["MAT", "Statistics", "FFTW", "DecisionTree"])
cd( @__DIR__ )
# Выполните эту ячейку перед началом работы

✏️ Задание 1

Загрузите файл Bearing.mat с помощью функции matread и сохраните результат в переменную подшипник.

Подсказка:

Убедитесь, что пакет MAT подключён.
Файл находится в папке data, поэтому путь к нему такой: "data/Bearing.mat".

# ✍️ ВАШ КОД — ЗАДАНИЕ 1
using MAT
подшипник = # здесь напишите ваш код

В проверочной системе используется следующий код для проверки правильности выполнения задания:

# ПРОВЕРОЧНЫЙ КОД в Etude
print(Int64(round(sum(abs(подшипник["inner"])), digits=0)))

Ожидаемый вывод программы: 25057

✏️ Задание 2

Извлеките четыре акустических сигнала из загруженного файла в отдельные векторы: норма, ролик, внутр, внеш. В файле они хранятся как матрицы, поэтому используйте функцию vec.

Подсказка:

Скопируйте полный код из Задания 1.
Ключи в файле: "normal", "roller", "inner", "outer".
Обращение к данным: подшипник["normal"].

using MAT
подшипник = # скопируйте сюда ваш код из Задания 1

# ✍️ ВАШ КОД — ЗАДАНИЕ 2
норма = # здесь напишите ваш код
ролик = # здесь напишите ваш код
внутр = # здесь напишите ваш код
внеш = # здесь напишите ваш код

В проверочной системе используется следующий код для проверки правильности выполнения задания:

# ПРОВЕРОЧНЫЙ КОД в Etude
print(Int64(round(sum(abs.(норма).+abs.(ролик).+abs.(внутр).+abs.(внеш)), digits=0)))

Ожидаемый вывод программы: 94201

✏️ Задание 3

Напишите функцию разделить_на_сегменты, которая разбивает длинный сигнал на короткие сегменты с перекрытием. Затем разбейте каждый из четырёх сигналов на сегменты длиной 4000 отсчётов с перекрытием 75 процентов.

Подсказка:

Скопируйте полный код из Заданий 1 и 2.
Шаг вычисляется как Int(floor(длина_сегмента * (1 - перекрытие))).
Цикл идёт от 1 с шагом шаг до length(сигнал) - длина_сегмента + 1.
Каждый сегмент: сигнал[i:i+длина_сегмента-1], добавьте его в вектор через push!.

using MAT

# скопируйте сюда полный код из Задания 1

# скопируйте сюда полный код из Задания 2
# ...

# ✍️ ВАШ КОД — ЗАДАНИЕ 3
function разделить_на_сегменты(сигнал, длина_сегмента, перекрытие)
    шаг = # здесь напишите ваш код
    сегменты = []
    for i in # здесь напишите ваш код
        # здесь напишите ваш код
    end
    return сегменты
end

длина_сегмента = 4000
перекрытие = 0.75

сегменты_норма = # здесь напишите ваш код
сегменты_ролик = # здесь напишите ваш код
сегменты_внутр = # здесь напишите ваш код
сегменты_внеш = # здесь напишите ваш код

В проверочной системе используется следующий код для проверки правильности выполнения задания:

# ПРОВЕРОЧНЫЙ КОД в Etude
print(Int64(round(sum((sum(abs.(сегменты_норма)).+sum(abs.(сегменты_ролик)).+
sum(abs.(сегменты_внутр)).+sum(abs.(сегменты_внеш)))), digits=0)))

Ожидаемый вывод программы: 367281

✏️ Задание 4

Создайте обучающую выборку для модели, которая будет предсказывать степень износа трёх элементов подшипника: внутреннего кольца, внешнего кольца и тела качения (ролика). В этом задании используется упрощённый подход по сравнению с полным алгоритмом из практического семинара: вместо 54 признаков мы вычисляем только один признак - RMS. Это позволяет сосредоточиться на самом принципе построения обучающей выборки.

Для каждого примера нужно вычислить RMS (среднеквадратичное значение) и записать его в вектор X. В вектор y записываются три целевых значения: процент износа внутреннего кольца, внешнего кольца и ролика соответственно.

Сначала добавьте один пример для нормального подшипника: вычислите RMS сигнала норма и добавьте его в X, а в y добавьте три нуля, так как износ всех элементов равен нулю.

Затем для каждого из трёх типов дефекта - внутреннего кольца, внешнего кольца и ролика - создайте по 12 примеров со степенями износа из вектора степени. Для каждой степени вычислите смесь по формуле норма + степень * (дефект - норма). Эта формула добавляет к нормальному сигналу только дефектную составляющую: при степени 0 получаем чистую норму, при степени 1 - чистый дефект. Для каждой смеси вычислите RMS и добавьте в X. В y добавьте три числа: процент износа соответствующего элемента (значение степени, умноженное на 100), а для остальных двух элементов - нули.

После заполнения векторов преобразуйте X в матрицу с одним столбцом и y в матрицу с тремя столбцами.

Подсказка:

Скопируйте полный код из Заданий 1 и 2, чтобы получить переменные норма, ролик, внутр, внеш.
Вектор степени уже определён, в нём 12 значений от 0.05 до 1.0.
RMS вычисляется в одну строку: sqrt(mean((сигнал .- mean(сигнал)) .^ 2)). Здесь сигнал .- mean(сигнал) центрирует сигнал, возведение в квадрат .^ 2 даёт квадраты отклонений, mean усредняет их, sqrt извлекает корень.
Для нормального подшипника: push!(X, sqrt(mean((норма .- mean(норма)) .^ 2))) и push!(y, 0.0, 0.0, 0.0).
В цикле по дефектам используйте кортежи (внутр, 1), (внеш, 2), (ролик, 3). Индекс указывает, в какой из трёх позиций вектора цель записывать процент износа.
Целевой вектор создавайте через zeros(3), затем заполняйте цель[индекс] = ст * 100.
Для добавления трёх чисел из вектора цель в y используйте оператор развёртывания: push!(y, цель...).
Для преобразования используйте reshape(X, :, 1) и reshape(y, 3, :)'.

using MAT, Statistics

# скопируйте сюда полный код из Задания 1

# скопируйте сюда полный код из Задания 2
# ...


# ✍️ ВАШ КОД — ЗАДАНИЕ 4

степени = [0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.95, 1.0]
X = Float64[]
y = Float64[]

push!# здесь напишите ваш код
push!# здесь напишите ваш код

for (дефект, индекс) in # здесь напишите ваш код
    for ст in степени
        смесь = # здесь напишите ваш код
        push!# здесь напишите ваш код
        цель = # здесь напишите ваш код
        цель[индекс] = # здесь напишите ваш код
        push!# здесь напишите ваш код
    end
end

X_матрица = # здесь напишите ваш код
y_матрица = # здесь напишите ваш код

В проверочной системе используется следующий код для проверки правильности выполнения задания:

# ПРОВЕРОЧНЫЙ КОД в Etude
print(Int64(sum(y_матрица)+1e3*round(sum(X_матрица[:, 1]), digits=3)))

Ожидаемый вывод программы: 9621

✏️ Задание 5

Извлеките из первых 4000 отсчётов нормального сигнала 14 признаков, которые описывают сигнал с разных сторон. Это упрощённая версия набора признаков из практического семинара, где использовались 54 признака. Здесь мы выделяем самые информативные.

Первый признак - RMS, среднеквадратичное значение. Он показывает общую мощность сигнала. Вычисляется как квадратный корень из среднего квадрата отклонений.

Второй признак - доминирующая частота спектра. Это частота, на которой амплитуда спектра максимальна. Для её вычисления нужно применить быстрое преобразование Фурье к сигналу, взять модуль для получения амплитудного спектра, оставить только первую половину, так как вторая половина симметрична. Затем построить вектор частот от 0 до частоты Найквиста и найти частоту, соответствующую максимальной амплитуде.

Следующие десять признаков - энергии сигнала в частотных полосах. Весь диапазон от 0 до 5000 герц разбит на десять равных полос шириной 500 герц. Для каждой полосы нужно вычислить сумму квадратов амплитуд спектра, попадающих в эту полосу. Это показывает, как энергия сигнала распределена по частотам.

Тринадцатый признак - количество пересечений нуля. Это доля моментов времени, когда сигнал переходит через нулевое значение. Вычисляется как количество изменений знака сигнала, делённое на общую длину.

Четырнадцатый признак - отношение 75-го процентиля к 25-му процентилю абсолютных амплитуд. Это показывает, насколько сильно различаются большие и малые амплитуды в сигнале.

Объедините все 14 признаков в один вектор с помощью vcat и сохраните его в переменную признаки.

Подсказка:

Скопируйте полный код из Заданий 1 и 2, чтобы получить переменную норма.
Переменные N = 4000, fs = 10000 и вектор полосы уже определены.
Центрируйте сигнал: сигнал = норма[1:N] .- mean(норма[1:N]).
RMS: rms_val = sqrt(mean(сигнал .^ 2)).
Спектр: спектр = abs.(fft(сигнал)). Односторонний спектр: одност = спектр[1:N÷2].
Вектор частот: частоты = (0:N÷2-1) * fs / N.
Доминирующая частота: домин_частота = частоты[argmax(одност)]. Функция argmax находит индекс максимального элемента.
Энергии полос: энергии_полос = [sum(одност[(частоты .>= н) .& (частоты .< в)] .^ 2) for (н, в) in полосы]. Здесь маска (частоты .>= н) .& (частоты .< в) выделяет частоты, попадающие в полосу от н до в.
Пересечения нуля: пересечения_нуля = sum(diff(sign.(сигнал)) .!= 0) / N. Функция sign возвращает знак каждого отсчёта, diff вычисляет разности соседних знаков, .!= 0 превращает их в логические значения.
Для процентилей отсортируйте абсолютные значения: сортировка = sort(abs.(сигнал)). Затем p25 = сортировка[div(N, 4)] и p75 = сортировка[div(3*N, 4)].
Объедините признаки: признаки = vcat(rms_val, домин_частота, энергии_полос, пересечения_нуля, p75/p25).

using MAT, Statistics, FFTW

# скопируйте сюда полный код из Задания 1

# скопируйте сюда полный код из Задания 2
# ...


# ✍️ ВАШ КОД — ЗАДАНИЕ 5
N = 4000
fs = 10000
полосы = [(0,500), (500,1000), (1000,1500), (1500,2000), (2000,2500),
          (2500,3000), (3000,3500), (3500,4000), (4000,4500), (4500,5000)]
сигнал = # здесь напишите ваш код
rms_val = # здесь напишите ваш код
спектр = # здесь напишите ваш код
одност = # здесь напишите ваш код
частоты = # здесь напишите ваш код
домин_частота = # здесь напишите ваш код
энергии_полос = # здесь напишите ваш код
пересечения_нуля = # здесь напишите ваш код
abs_сигнал = # здесь напишите ваш код
сортировка = # здесь напишите ваш код
p25 = # здесь напишите ваш код
p75 = # здесь напишите ваш код

признаки = # здесь напишите ваш код

В проверочной системе используется следующий код для проверки правильности выполнения задания:

# ПРОВЕРОЧНЫЙ КОД в Etude
print(Int64(round(sum(признаки), digits=0)))

Ожидаемый вывод программы: 45545

✏️ Задание 6

Нормализуйте матрицу признаков X_матрица: вычислите средние значения и стандартные отклонения каждого столбца, затем примените нормализацию. Сохраните результат в переменную X_норм.

Подсказка:

Скопируйте полный код из Заданий 1, 2 и 4.
Средние: mean(X_матрица, dims=1)[:].
Стандартные отклонения: std(X_матрица, dims=1)[:].
Замените нулевые отклонения на единицу: ско[ско .< 1e-10] .= 1.0.
Нормализация: (X_матрица .- средние') ./ ско'.

using MAT, Statistics

# скопируйте сюда полный код из Задания 1

# скопируйте сюда полный код из Задания 2
# ...

# скопируйте сюда полный код из Задания 4
# ...

# ✍️ ВАШ КОД — ЗАДАНИЕ 6
средние = # здесь напишите ваш код
ско = # здесь напишите ваш код

ско[ско .< 1e-10] .= 1.0

X_норм = # здесь напишите ваш код

В проверочной системе используется следующий код для проверки правильности выполнения задания:

# ПРОВЕРОЧНЫЙ КОД в Etude
print(Int64(round(1e3*maximum(X_норм), digits=0)))

Ожидаемый вывод программы: 2645

✏️ Задание 7

Создайте три модели случайного леса для предсказания износа трёх элементов подшипника. Для внутреннего и внешнего колец используйте 400 деревьев и максимальную глубину 35. Для ролика используйте 600 деревьев и максимальную глубину 50.

Подсказка:

Модели создаются через DecisionTree.RandomForestRegressor.
Обязательные параметры: n_trees, max_depth, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1.
Для воспроизводимости используйте разные rng: 42, 43 и 44.

# ✍️ ВАШ КОД — ЗАДАНИЕ 7
using DecisionTree

модель_внутр = # здесь напишите ваш код
модель_внеш = # здесь напишите ваш код
модель_ролик = # здесь напишите ваш код

В проверочной системе используется следующий код для проверки правильности выполнения задания:

# ПРОВЕРОЧНЫЙ КОД в Etude
print(Int64(round(1e3*(модель_внутр.partial_sampling+модель_внеш.partial_sampling+модель_ролик.partial_sampling), digits=0)))

Ожидаемый вывод программы: 2100

Заключение

Поздравляем! Вы успешно прошли все этапы создания модели акустической диагностики: от загрузки данных и сегментации сигналов до извлечения признаков, нормализации и создания моделей машинного обучения. В следующем модуле мы применим эти модели для диагностики новых сигналов и оценки степени износа оборудования.

Модуль 3 - Школа анализа инженерных данных

Алгоритм анализа акустических данных — домашнее задание

✏️ Задание 1

✏️ Задание 2

✏️ Задание 3

✏️ Задание 4

✏️ Задание 5

✏️ Задание 6

✏️ Задание 7

Заключение

类型

简短描述

相关帖子

标签

类别

语言

格式

级别

状态

已发布

已更新

来源