Пример решения олимпиадных задач по ПАХТ
Задача 1
Для хранения толуола (при температуре ) на установке применяется цилиндрический резервуар диаметром (воздушный клапан резервуара поддерживает атмосферное давление). Определите силы давления на стенку и дно резервуара.
Подключим библиотеки для расчета. Пакет Unitful нужна для задания размерностей величинам. Размерности позволяют автоматически проводить расчеты при использовании величин любых размерностей, а также позволяет определять поиск ошибок в расчете (например при сложении разнородных величин или по размерности самой величины)
using Unitful
Пакет CoolProp нужен для определения свойтсв толуола
using CoolProp
Исходные данные:
V = 100u"m^3" #объем
t = 20u"°C" #температура
d = 5u"m" #диаметр
p₀ = 760u"Torr" #давление торр == мм.рт.ст
Решение
Подключаем библиотеку с физическими константами и используем ее для задания ускорения свободного падения. (также ее можно задать вручную).
using PhysicalConstants.CODATA2018
g = StandardAccelerationOfGravitation
Определим плотность толуола при заданных условиях при помощи пакета CoolProp:
ρ = PropsSI("D", "T", t, "P", p₀, "toluene")
Определим площадь дна резервуара по формуле :
S₀ = π * d^2 / 4
Определим высоту столба жидкости по выражению :
h = V / S₀
Определим площадь стенок резервуара по формуле :
S₁ = π * d * h
Избыточное давление на дно резервуара :
pₕ = ρ * g * h
Сила оказываемая на дно сосуда: :
Fₕ = pₕ * S₀
Покажем значение в ньютонах
Fₕ |> u"N"
Сила на стенкки сосуда :
Fₛ = ρ * g * π * d * h^2 /2
Покажем значение в ньютонах
Fₛ |> u"N"