Исследование системы DSB‑SC модуляции и демодуляции
Системы DSB‑SC
В рамках данного примера была разработана имитационная модель в среде Engee, реализующая двухполосную модуляцию с подавленной несущей (DSB-SC, Double-Sideband Suppressed-Carrier). Основная цель моделирования — наглядно продемонстрировать процесс формирования DSB-SC сигнала. Особое внимание уделено влиянию параметров фильтра нижних частот (ФНЧ) в тракте демодулятора на точность воспроизведения сигнала.
Двухполосная модуляция с подавленной несущей — это вид аналоговой амплитудной модуляции, при котором несущее колебание полностью подавляется, а передаются только две боковые полосы, симметричные относительно частоты несущей. Математически DSB-SC сигнал описывается как произведение модулирующего сигнала на гармоническую несущую:
Такое построение позволяет значительно повысить энергоэффективность передатчика по сравнению с классической АМ: вся мощность расходуется на передачу полезной информации, а не на излучение несущего колебания, не содержащего данных. DSB-SC широко применяется в системах стереофонического радиовещания, спутниковой и радиорелейной связи, а также в измерительной технике.
Демодуляция DSB-SC сигнала возможна только методом синхронного детектирования, который предполагает перемножение принятого сигнала с опорным колебанием, идентичным несущей по частоте и фазе. В результате перемножения формируются две составляющие:
Модель построена в среде Engee и включает следующие функциональные блоки:
- Генератор синусоидального сигнала — имитирует передаваемое сообщение.
- Zero-Order Hold — обеспечивает квантование сигнала по времени.
- DSBSC AM Modulator Passband — осуществляет модуляцию путем перемножения входного сигнала на несущее колебание с частотой 300 Гц и начальной фазой 0 рад.
- Сумматор и источник шума — к модулированному сигналу добавляется белый гауссовский шум для имитации воздействия реальной среды передачи.
- DSBSC AM Demodulator Passband — выполняет синхронное детектирование (перемножение с несущей 300 Гц) и последующую фильтрацию. Параметры встроенного ФНЧ: метод проектирования Баттерворта, порядок 8, частота среза 40 Гц.
- Блок вычисления ошибки (сумматор) — рассчитывает разность между исходным дискретным сигналом (с выхода Zero-Order Hold) и выходом демодулятора.
function run_model( name_model)
Path = (@__DIR__) * "/" * name_model * ".engee"
if name_model in [m.name for m in engee.get_all_models()]
model = engee.open( name_model )
model_output = engee.run( model, verbose=true );
else
model = engee.load( Path, force=true )
model_output = engee.run( model, verbose=true );
engee.close( name_model, force=true );
end
sleep(0.1)
return model_output
end
run_model("DSB-SC")
Input = collect(simout["DSB-SC/Zero-Order Hold.1"]).value
Modulator = collect(simout["DSB-SC/DSBSC AM Modulator Passband-1.1"]).value
Demodulator = collect(simout["DSB-SC/DSBSC AM Demodulator Passband.1"]).value
Error = collect(simout["DSB-SC/Add-1.1"]).value
t = collect(simout["DSB-SC/Add-1.1"]).time
gr(fmt=:png, size=(800, 400), titlefont=font(12), guidefont=font(10), legendfont=font(9))
p1 = plot(t, Input,
label="Исходный сигнал",
linewidth=1.5,
color=:blue)
plot!(t, Demodulator,
label="Демодулированный сигнал",
linewidth=1.5,
color=:red,
linestyle=:dash)
plot!(p1, title="Сравнение исходного и демодулированного сигналов",
xlabel="Время, с",
ylabel="Амплитуда",
legend=:topright)
p2 = plot(t, Error,
label="Ошибка декодирования",
linewidth=1.0,
color=:black)
plot!(p2, title="Ошибка декодирования (разность сигналов)",
xlabel="Время, с",
ylabel="Амплитуда ошибки",
legend=:topright)
p3 = plot(t, Modulator,
label="Модулированный сигнал (DSB-SC)",
linewidth=0.8,
color=:green)
plot!(p3, title="Сигнал на выходе DSB-SC модулятора",
xlabel="Время, с",
ylabel="Амплитуда",
legend=:topright)
final_plot = plot(p1, p2, p3, layout=(3, 1), size=(800, 1000))
Анализ построенных графиков выявил следующие эффекты:
- На первом графике («Сравнение исходного и демодулированного сигналов») видно, что исходный сигнал представляет собой чистую синусоиду частотой 1 Гц. Демодулированный сигнал в целом точно повторяет форму исходного сообщения, однако наблюдается наличие высокочастотных пульсаций (около 600 Гц), наложенных на основную синусоиду.
- На втором графике («Ошибка декодирования») отчетливо видно, что разность сигналов также содержит высокочастотные пульсации и не стремится к абсолютному нулю, что свидетельствует о наличии остаточных искажений.
Таким образом, общая огибающая сигнала сохраняется, но присутствие паразитных колебаний препятствует достижению нулевой ошибки. Это объясняется совокупностью следующих факторов:
- Фазовые искажения и групповая задержка фильтра.
- Переходные процессы фильтра.
Вывод
Разработанная имитационная модель успешно демонстрирует физические принципы DSB-SC модуляции и синхронного детектирования. Экспериментально подтверждено, что качество восстановления сигнала критически зависит от параметров ФНЧ в демодуляторе. Полученные результаты наглядно иллюстрируют инженерный компромисс при проектировании реальных систем связи: баланс между сложностью фильтра, его фазовыми искажениями и требуемым качеством демодуляции.