Многофазные электродвигатели: теория и моделирование

Подробное видео с объяснением:

Для практической реализации векторного управления многофазными электрическими машинами необходимо численно вычислить матрицы прямого и обратного преобразования Кларк. В данном разделе представлена программная реализация алгоритма автоматической генерации этих матриц для произвольного числа фаз n применительно к синхронному генератору с постоянными магнитами, математическая модель которого была подробно рассмотрена в предыдущей публикации (см. "связанные материалы").

Рассматриваемая математическая модель включает:

1. Прямое преобразование Кларк — отображение n-мерного фазного пространства в двумерное ортогональное пространство αβ с сохранением инвариантности амплитуды вектора напряжения или тока

2. Обратное преобразование Кларк — восстановление n фазных координат из двух ортогональных компонент для формирования задающих воздействий на силовой преобразователь

3. Проверку условий Гаусса-Ванцеля — анализ возможности точного аналитического представления тригонометрических коэффициентов матрицы через радикалы, что критично для минимизации вычислительных ошибок в системах реального времени

4. Оценку ортогональности преобразования — численную верификацию того, что произведение матриц прямого и обратного преобразования даёт единичную матрицу с точностью до машинной погрешности

5. Модификацию формулы электромагнитного момента — обобщение классического выражения для синхронных машин с постоянными магнитами с учётом переменного числа фаз, где коэффициент 3/2 заменяется на n/2

Программная реализация выполнена на языке Julia, обеспечивающем высокую скорость вычислений при сохранении читаемости кода, что делает его идеальным инструментом для прототипирования алгоритмов управления перед их портированием на встраиваемые системы.

Список литературы

1. Анучин А. С. Системы управления электроприводов: учебник для вузов / А. С. Анучин. — Москва: Издательский центр «Академия», 2015. — 371 с.

2. Janaszek M. Extended Clarke transformation for n-phase systems // Prace Instytutu Elektrotechniki. — 2016. — Vol. 63, № 273. — P. 5–26. DOI: 10.5604/01.3001.0009.4333

3. Levi E., Bojoi R., Profumo F., Toliyat H. A., Williamson S. Multiphase induction motor drives – a technology status review // IET Electric Power Applications. — 2007. — Vol. 1, № 4. — P. 489–516.