Пример решения олимпиадных задач по ПАХТ
Author
In [ ]:
Задача 2
Определить максимальную скорость воды в трубопроводе, если разность полного и
пьезометрического напоров по ртутному дифманометру равна 20 мм.рт.ст. Расчетную
формулу необходимо вывести из уравнения Бернулли. Гидравлическими сопротивлениями
пренебречь. Плотность воды принять равной 1000 , плотность ртути 13600 .
In [ ]:
using Unitful #используем пакет для задания размерности переменным
Исходные данные
In [ ]:
ρᵥ = 1000u"kg/m^3" #плотность воды
ρₕ = 13600u"kg/m^3" #плотность ртути
Out[0]:
In [ ]:
using PhysicalConstants.CODATA2018 #подключаем пакет физических констант
g = StandardAccelerationOfGravitation #ускорение свободного падения
Out[0]:
Решение
Уравнение Бернулли для неидельной жидкости:
Участок горизонтальный поэтому
Скорость в первом сечении равна нулю , т.к. через трубку не проходит вода.
Ттакже можно пренебречь потеряным напором т.к. растояние между сечением 1 и 2 небольшое.
Разница давлений в трубках определяется по выражению:
In [ ]:
w(h) = sqrt(2 * ρₕ * g * h / ρᵥ)
w(20u"mm") |> u"m/s" #проверка работы функции
Out[0]:
Функцию можне переписать относительно перепада давления:
In [ ]:
w₂(Δh) = sqrt(2 * Δh / ρᵥ)
w₂(20u"Torr") |> u"m/s"
Out[0]: