Решаем уравнение Лапласа конечно-разностной схемой

# Создание лапласиана для 4-связной сетки

function delsq(G)
    
    m,n = size(G)     # Сохраним размер матрицы G в переменные
    
    # Координаты точек сетки
    p = findall(!iszero, G);
    
    # Свяжем внутренние точки значением 4
    i = G[p]
    j = G[p]
    s = 4*ones( length(p) )
    
    # for k = север, восток, юг, запад
    for k in CartesianIndex.([(-1,0), (0,1), (1,0), (0,-1)])
        # возможный сосед по направлению k
        Q = G[ p + fill(k, length(p)) ];
        # индексы соседних точек на сетке
        q = findall( !iszero, Q );
        # свяжем точку сетки с соседями с коэф. -1
        i = [i; G[p[q]]];
        j = [j; Q[q]];
        append!(s, -ones(length(q)));
    end
    D = sparse(i,j,s)
    
end;