Введение

В этом примере рассмотрим сложную математическую модель малоразмерного газотурбинного двигателя (ГТД), реализованную с помощью направленных блоков.

Модель может стать наглядным пособием при изучении основных газодинамических процессов, происходящих в ГТД.

Общие сведения о ГТД

Газотурбинный двигатель (ГТД) — это воздушный двигатель, в котором воздух сжимается нагнетателем перед сжиганием в нём топлива, а нагнетатель приводится в движение газовой турбиной, использующей энергию нагретых таким образом газов. То есть сжатый воздух из нагнетателя поступает в камеру сгорания, куда подаётся топливо, которое, сгорая, образует газообразные продукты с большей энергией. Затем в газовой турбине часть энергии продуктов сгорания преобразуется во вращение турбины, которая расходуется на сжатие воздуха в нагнетателе. Остальная часть энергии может передаваться на приводимый агрегат или использоваться для создания реактивной тяги.

Основные структурные части ГТД изображены на рисунке ниже:

• Входное устройство предназначено для подвода к компрессору двигателя потребного количества воздуха.
• Компрессор газотурбинного двигателя служит для повышения давления воздуха перед подачей его в камеру сгорания.
• Камера сгорания предназначена для подвода теплоты к рабочему телу в двигателе за счёт сгорания топлива.
• Турбина газотурбинного двигателя предназначена для преобразования энергии газа в работу на валу, затрачиваемую на привод компрессора.
• Реактивное сопло предназначено для ускорения потока воздуха или газа и создания реактивной тяги.

Обзор модели

При разработке математической модели приняты следующие допущения:

1. В качестве рабочего тела принят идеальный газ.
2. Теплообмен с металлом конструкции двигателя отсутствует.
3. Расходы воздуха на входе и выходе в компрессор и турбину в один и тот же момент времени равны.
4. Сжатие воздуха и расширение газа соответствует адиабатическому процессу.
5. Камера сгорания представлена как пневматическая цилиндрическая ёмкость с подводом тепла в виде сгорания топлива.
6. Сгорание топлива происходит моментально.
7. Учёт зависимости $с_р$ от Т осуществлялся по энтальпии продуктов сгорания.
8. Внешние условия рассчитываются по данным стандартной атмосферы.

Откроем модель Turbine_model_demo.engee:

Блок стандартной атмосферы необходим для определения температуры и давления воздуха на заданной высоте, ступенчатое воздействие N_start_W - для имитации запуска ГТД от внешнего стартера.

В качестве задаваемых параметров мы можем ввести:

1. Количество подаваемого топлива Gt_cmd - нормированное значение в диапазоне [0.01..1.0] - основной параметр управления ГТД
2. Число М полета
3. Высоту полёта H,[м]

В качестве выходов анализируются:

1. Обороты ротора n, [об/сек]
2. Температура на входе в турбину Tt, [К]
3. Тяга ГТД P, [Н]
4. Давление на выходе компрессора pk, [Па]
5. Температура воздуха в компрессоре Tk, [К]
6. Температура на входе в ГТД, Tvh, [К]
7. Давление на входе в ГТД, Tvh, [Па].

Параметры модели ГТД

Параметры рассматриваемого ГТД хранятся в файле Model_params.ngscript

Загрузить настройки можно следующими способами:

1. Запустить скрипт вручную или через команду engee.script.run("/user/Turbine_Model/Model_params.ngscript")
2. Добавить команду на запуск скрипта в обратные вызовы модели.

В нашей модели реализован второй способ. Если мы хотим оформить нашу модель в виде "черного ящика" и не отвлекаться на содержимое, то параметры двигателя можно вынести в маску подсистемы.

Указанные выше элементы ГТД реализованы в нашей модели в виде отдельных подсистем:

Уравнения, используемые для расчёта процессов, приведены в [1] - [6].

Подбор минимально-допустимого уровня подачи топлива

Любой ГТД имеет рабочний диапазон оборотов, при котором газодинамические процессы уравновешены и двигатель может осуществлять работу. Вне такого диапазона двигатель может выйти на помпаж или заглохнуть.
Определим такой уровень подачи топлива, при котором обороты после старта устанавливаются на значении ~500 об/сек - это значение и будем считать началом рабочей области нашего ГТД по оборотам.
Для того, чтобы определить необходимый уровень подачи топлива, попробуйте изменять значение переменной блока Fuel_cmd (выделен зелёным).

Подсказка

# Требуемый уровень подачи топлива - 0.3, т.е. 30% от максимально-допустимой подачи топлива

Анализ приёмистости двигателя

Приёмистость двигателя - основной показатель, характеризующий динамику двигателя на переходных режимах. Наша модель не содержит САУ авиационного двигателя, однако для текущего ГТД мы знаем, что максимальный уровень подачи топлива составляет 0.009 кг. Рассмотрим, за какое время наш двигатель выйдет с минимально допустимых оборотов (~500 об/сек) до максимально возможных оборотов при максимальном расходе топлива.

Для этого константу Fuel_cmd мы должны заменить на блок ступенчатого воздействия Step. Начальное значение должно соответствовать найденному ранее, конечное значение - 1.0. Момент изменения значения можно принять как t = 10 секунд - к этому моменту наш ГТД выйдет на установившийся режим и будет готов к изменению режима работы.

С помощью логирования сигнала оборотов мы можем оценить примерное время переходного процесса.

Подсказка

# Время выхода на максимальные обороты составляет примерно 3 сек.

Заключение

Мы познакомились с динамической моделью малоразмерного ГТД и посмотрели, как эта модель реагирует на подачу топлива.

Такая модель может использоваться не только для анализа поведения во времени, но и для построения сеток характристик (например, зависимости тяги ГТД от давления и температуры окружающего воздуха, числа М и т.д.), для синтеза и анализа регуляторов, для знакомства с кодогенераций под реальную аппаратуру для построения имитаторов.

Список использованных источников

1. А.В.Кузнецов, Г.М.Макарьянц. Технология создания виртуальной полноразмерной динамической модели ГТД., учебное пособие, Самара: Изд-во Самарского университета, 2016. 33 с.
2. Кулагин В.В. Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. М.: Машиностроение, 2003. 616 с.
3. А.Ю. Ткаченко, В.Н. Рыбаков, И.Н. Крупенич, Я.А. Остапюк, Е.П. Филинов Автоматизированная система для виртуальных испытаний газотурбинных двигателей // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. № 5(47), ч. 3. С. 113-119.
4. Добрянский Г.В., Мартьянова. Т.С. Динамика авиационных ГТД. М.: Машиностроение, 1989. 240 с.
5. Гольберг Ф.Д., Батенин А.В. Математические модели газотурбинных двигателей как объектов управления. М.: Московский авиационный институт, 1999. 82 с.
6. Дорофеев В.М., Маслов В.Г., Первышин Н.В., Сватенко С.А., Фишбейн Б.Д. Термогазодинамический расчёт газотурбинных силовых установок. М.: Машностроение, 1973. 144 с.