Моделирование управления давлением в трубопроводе

В данном примере продемонстрировано моделирование управления давлением в трубопроводе.

Принцип работы модели

Трубопровод описывается блоками библиотеки физического моделирования, в частности, за его объём отвечает блок Объём.

Через Клапан 1 жидкость поступает из блока Источник в блок Объём. К нему, в свою очередь, присоединён Датчик давления, с которого сигнал поступает на систему управления, представленную сумматором, задатчиком и PID-регулятором.

Схема модели:

PID-регулятор посылает управляющий сигнал на Клапан 1, чтобы тот открылся или закрылся, обеспечивая регулирование давления.

Справа от блока Объём, по пути движения жидкости, находится блок Утечка, который представляет собой, как и Клапан 1 управляемый дроссель.

Блок Утечка создаёт некоторое "случайное" истечение жидкости из моделируемого трубопровода.

Жидкость, проходящая через этот блок по итогу поступает в Сброс, который описывается бесконечным резервуаром с заданным давлением.

Граничные условия

1. В источнике давление всегда поддерживается 151,3 кПа.
2. В резервуаре, характеризующем пространство, куда осуществляется сброс жидкости через утечку, давление всегда равно 50 кПа.

Начальные условия:

1. Начальное давление в трубопроводе равно 100 кПа.
2. Сигнал задатчика равен 100000, что в контексте регулирования означает 100 кПа.

Определение функции для загрузки и запуска модели:

function start_model_engee()
    try
        engee.close("liquid_pressure_regulator", force=true) # закрытие модели 
        catch err # в случае, если нет модели, которую нужно закрыть и engee.close() не выполняется, то будет выполнена её загрузка после catch
            m = engee.load("$(@__DIR__)/liquid_pressure_regulator.engee") # загрузка модели
        end;

    try
        engee.run(m) # запуск модели
        catch err # в случае, если модель не загружена и engee.run() не выполняется, то будут выполнены две нижние строки после catch
            m = engee.load("$(@__DIR__)/liquid_pressure_regulator.engee") # загрузка модели
            engee.run(m) # запуск модели
        end
end

start_model_engee (generic function with 1 method)

Запуск симуляции

try
    start_model_engee() # запуск симуляции с помощью специальной функции, реализованной выше
    catch err
    end;

Выделение из переменной simout данных о температуре участков и их запись в переменные:

sleep(5)
result = simout;
res = collect(result)

28-element Vector{WorkspaceArray}:
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Step.1")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.port_a.p")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.rho_b")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.Vdot_b")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.restriction_area_in.u")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.rho_a")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Add.1")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.mdot_b")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.port_b.p")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.Vdot_a")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.port_b.mdot")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.mdot_a")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.restriction_area_in.u")
 ⋮
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/PID Controller.1")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.Vdot_a")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.port_b.p")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.delta_p")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.mdot_a")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.rho_a")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.mdot_b")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.port_a.mdot")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Датчик давления.1")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.port_a.p")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Утечка.port_b.mdot")
 WorkspaceArray("liquid_pressure_regulator/Клапан 1.Vdot_b")

Запись в переменные сигналов задатчика и датчика давления:

control_signal = collect(res[1])
pressure = collect(res[25])

10,001 rows × 2 columns

	time	value
	Float64	Float64
1	0.0	100000.0
2	0.01	1.00048e5
3	0.02	1.00097e5
4	0.03	1.00145e5
5	0.04	1.00132e5
6	0.05	100176.0
7	0.06	1.00164e5
8	0.07	1.00166e5
9	0.08	1.00155e5
10	0.09	1.00144e5
11	0.1	100134.0
12	0.11	1.00123e5
13	0.12	1.00113e5
14	0.13	1.00103e5
15	0.14	1.00092e5
16	0.15	1.00082e5
17	0.16	1.00072e5
18	0.17	1.00061e5
19	0.18	1.00051e5
20	0.19	1.00041e5
21	0.2	1.00031e5
22	0.21	1.00022e5
23	0.22	1.00012e5
24	0.23	1.00002e5
25	0.24	99992.2
26	0.25	99982.6
27	0.26	99973.0
28	0.27	99963.5
29	0.28	99954.0
30	0.29	99944.6
⋮	⋮	⋮

Визуализация результатов моделирования

using Plots
plot(control_signal[:,1], control_signal[:,2], label="Задатчик", linewidth=3)
plot!(pressure[:,1], pressure[:,2], label="Датчик давления", linewidth=3)

Вывод:

В данном примере было продемонстрировано моделирование физического объекта с системой автоматического управления. Время переходного процесса составляет около 15 с, давление стабилизируется в допустимых пределах, его незначительные колебания связаны с утечкой жидкости из трубопровода.