时域系统特征数值¶

本例展示了如何使用stepinfo 获取阶跃响应特性的数值，如上升时间、稳态时间和过冲。您可以使用lsim 中的类似方法，获取任意输入数据或初始条件下的系统响应特性。

开始之前，请连接ControlSystems.jl 。

In [ ]:

import Pkg
Pkg.add("ControlSystems")

In [ ]:

using ControlSystems
s = tf('s');

In [ ]:

H = tf([8, 18, 32],[1, 6, 14, 24]);
data = stepinfo(step(H))

Out[0]:

StepInfo:
Initial value:     0.000
Final value:       1.333
Step size:         1.333
Peak:              1.687
Peak time:         0.609 s
Overshoot:         26.54 %
Undershoot:         0.00 %
Settling time:     3.507 s
Rise time:         0.210 s

输出结果是一个包含阶跃响应特征值的结构。要访问这些值或在其他计算中使用它们，请使用点记录。例如，data.overshoot 是过冲值。

In [ ]:

data.overshoot

Out[0]:

26.543295948871087

要查看结构StepInfo 中其他特性的标注方式，请运行以下代码框。将显示简要帮助。

In [ ]:

?stepinfo

search: stepinfo StepInfo CompositeException InvalidStateException

Out[0]:

stepinfo(res::SimResult; y0 = nothing, yf = nothing, settling_th = 0.02, risetime_th = (0.1, 0.9))

Вычисляет характеристики ступенчатого отклика для результата моделирования. В структуре StepInfo вычисляется и хранится следующая информация.

y0: начальное значение отклика.
yf: конечное значение отклика.
stepsize: размер шага.
peak: пиковое значение отклика.
peaktime: время возникновения пика.
overshoot: процентное превышение отклика.
undershoot: процентное недостижение отклика. Если ступенчатый отклик никогда не опускается ниже начального значения, недостижение равно нулю.
settlingtime: время, в которое отклик установился в пределах settling_th от конечного значения.
settlingtimeind: индекс, в котором отклик установился в пределах settling_th от конечного значения.
risetime: время, в которое отклик вырос с risetime_th[1] до risetime_th[2] от конечного значения.

Аргументы¶

res: результат моделирования с использованием step (или lsim).
y0: начальное значение. Если оно не указано, используется первое значение из отклика.
yf: конечное значение. Если оно не указано, используется первое значение из отклика. Чтобы автоматически вычисленное значение имело смысл, моделирование должно достичь установившегося состояния. В противном случае конечное значение можно указать вручную.
settling_th: пороговое значение для вычисления времени установления. Время установления — это время, в которое отклик установился в пределах settling_th от конечного значения.
risetime_th: нижний и верхний порог для вычисления времени нарастания. Время нарастания — это время, в которое отклик вырос с risetime_th[1] до risetime_th[2] от конечного значения.

Пример:¶

G = tf([1], [1, 1, 1])
res = step(G, 15)
si = stepinfo(res)
plot(si)

计算阶跃特性 H 稳定在其最终值 0.5%以内所需的时间。

In [ ]:

data = stepinfo(step(H), settling_th = 0.005)
t05 = data.settlingtime

Out[0]:

4.893

默认情况下，stepinfo 将稳态时间定义为输出信号稳定在其最终值的 2% 以内所需的时间。指定更严格的 "时间管 "值 0.005 将增加settlingtime 的值。

结论¶

在本演示示例中，我们介绍了一种用于分析时域系统响应数值特征的功能。