多信道滤波器¶

简介¶

多irate 系统是包含不同采样率（SR）信号的离散系统，称为多irate 系统。在大多数情况下，我们考虑的是改变输入信号采样率的系统。它可以按整数倍增加或减少，也可以按分数倍改变 (m/n ，其中m 和n 均为整数)。以该模型为例，我们将考虑以分数倍改变 PD 的经典问题，并了解为什么需要滤波器。

该模型由离散正弦信号源块DSP Sine Wave 、一个按整数因子递增 PD 的块Upsample 、一个按整数因子递减 PD 的块Downsample 和一个滤波器块Discrete FIR Filter 组成，滤波器块起初不起作用（信号通过滤波器块时没有变化）。原始离散正弦波信号的基频为 5 Hz，采样频率为 100 Hz。块Upsample 通过在输入正弦波的采样之间增加四个额外的零，以非常简单的方式将 PD 增加 5 倍。 Downsample 程序块通过移除（在我们的例子中）每第二个采样点来稀释输入信号的采样点。因此，我们希望将正弦波的 PD 增加 2.5 倍。在模型的Отладка 标签上，我们用不同的颜色标出了块和信号的 PD。

运行模型和输出波形¶

当我们运行模型进行仿真时，可以在窗口中观察到Графики 时域信号。请注意，原始信号看起来像一个离散（阶跃）正弦波，而模型输出（PD 为 250 Hz 的信号）则是一个中间有零的发射信号。模型的输出（250 Hz PD 信号）是一个中间有零的发射信号。

块Upsample 和Downsample - 实现改变 PD 的简单数字算法。但它们并不执行通常意义上的插值和抽取。

要了解块是如何帮助进行此类操作的，我们首先来看看发生了什么。 Discrete FIR Filter 我们首先来看看当 PD 升高或降低时，信号频谱会发生什么变化。

改变采样率时的频谱复制和混叠现象¶

为此，让我们使用内置互动工具窗口Графики 中的信号频谱可视化内置互动工具，选择 Меню сигналов:Сигналы в частотной области 。我们将陆续显示信号（需要注意的是，要正确显示信号，信号必须在同一坐标轴上具有相同的采样频率。信号的采样频率必须相同）。

首先，我们将显示原始离散正弦波的频谱。确保频谱的峰值为 5 Hz，图表的 X 轴位于 0 和 50 Hz 之间（即 0 Hz 和 50 Hz）。在 0 至 50 Hz 之间（即达到采样频率的一半）：

现在，让我们来看看将 PD 增加 5 倍后的信号频谱：

离散信号的频谱本身就是周期性的、当我们将频率观测的奈奎斯特区域扩大到扩大到一半 PD 的新值时，我们就会开始看到信号的频谱副本。信号的频谱副本。在我们的例子中，正弦波的频率分别为 5 Hz、95 Hz、105 Hz、195 Hz、100 Hz、 105 赫兹、195 赫兹、205 赫兹。

而当我们在手术后进一步缩小频谱时。 Downsample 这些副本被 "包裹 "进一个新的奈奎斯特区，该区现在被限制在为 125 赫兹。这就是混叠效应：

输出信号中光谱副本的存在决定了它的形状--带有零的发射。决定了它的形状--带零的发射。本质上，这是由基本信号（正弦波）之和形成的复周期信号。正弦波。我们无法完全消除它们，但可以通过正确的低通滤波器来抑制它们使用合适的低通滤波器。这种滤波器称为抗老化或抗混叠滤波器。它始终位于Upsample 操作之后，而在操作之前。操作Downsample 之前。

设计低通滤波器¶

我们的任务是为滤波器设计一个合适的原型（规格的原型（规格），并将其系数块Discrete FIR Filter 中。

考虑到原始信号的频率范围为 0 到 50 Hz 的范围内，我们选择滤波器的截止频率为 50 Hz、凯泽窗函数、过渡带的归一化宽度以及滤波器系数。以及对栅栏频段的抑制要求。在栅栏带中的抑制。还需注意我们选择的规格是 500 Hz 采样率、因为这是进入滤波器输入端的信号：

using DSP;
fs = 500;
mywindow = FIRWindow(; transitionwidth=0.15, attenuation=60, scale=true);
myFIR = digitalfilter(Lowpass(2*50/fs), mywindow);

现在，我们计算并显示滤波器的幅频响应 (AFR) 我们现在计算并显示滤波器的幅频响应 (AFR)，以验证其抑制 50 Hz 以上频谱副本的能力。抑制 50 赫兹以上频谱副本的能力：

myTransferFunction = PolynomialRatio(myFIR,1);
H, w = freqresp(myTransferFunction);
freq_vec = fs*w/(2*pi);
plot(freq_vec, pow2db.(abs.(H))*2, linewidth=3,
     xlabel = "Частота, Гц",
     ylabel = "Амплитуда, дБ",
     title = "АЧХ фильтра нижних частот",
     ylim = (-120, 10))

使用所选规格合成了一个 50 阶滤波器。从其频率响应的形状来看，虽然它不能完美地通过所有相关频率。但对于当前的任务--抑制干扰频率--来说，它是合适的。滤波器的系数系数已经包含在模型块中，因此我们无需再次转移。

应用低通滤波器¶

在模型中，我们右键单击滤波器块并选择Включить блок 。然后再次运行模型进行模拟、并查看滤波器输入端和输出端的两个信号的频谱。的输入和输出信号的频谱：

我们可以看到，相对于 5 赫兹的正弦波抑制了 70 多分贝。还可以看到输出信号中 5 赫兹正弦波的功率更高。更高的功率。我们特意将滤波器系数乘以 5、因为在Upsample 操作中加入零会使信号能量降低信号的能量降低了 5 倍。

现在我们来看看时域输出信号的形状：

它的振幅与输入信号一致，基频为 5Hz，采样率为 250Hz。基频为 5Hz，采样率为 250Hz、现在它的波形是正弦波。

但我们也可以看到，它相对于输入信号延迟了延迟了四分之一个周期。这就是使用 50 个采样点长的 FIR 滤波器的效果。 50 个采样点--这种滤波器必然会带来延迟。

结论¶

在本示例中，我们了解了改变数字设备采样频率的基本原理、成像和混叠的影响，以及改变采样频率的方法。数字设备中的采样频率、成像和混叠的影响、使用低通滤波器的必要性。

多信道滤波器¶

简介¶

运行模型和输出波形¶

改变采样率时的频谱复制和混叠现象¶

设计低通滤波器¶

应用低通滤波器¶

结论¶

示例中使用的块¶