石油和天然气工业中的热力学过程：液位、体积和压力变化的计算

在石油和天然气工业中，与温度变化及其对流体和结构的影响相关的精确计算起着关键作用。本文讨论了演示温度波动如何影响的三个实际任务:

油箱中的油位,
汽油冷却时的体积,
温度变化时管路中的压力。

这些任务由一个共同的概念统一起来：物质和材料的热膨胀（或压缩），以及其对工程系统的影响。在每种情况下，热膨胀系数，弹性模量和热力学定律被用来预测液体和结构的行为。

让我们用一个脚本开始我们的分析，用于计算温度波动期间油箱油位的变化。

# Входные данные
t1 = 20.0   # Температура днем, °C
t2 = 10.0   # Температура ночью, °C
H = 6.0     # Высота резервуара, м
ρ20 = 850.0 # Плотность нефти при 20°C, кг/м³
β = 0.0007  # Коэффициент температурного расширения нефти, 1/°C

# Расчет изменения уровня
Δt = t1 - t2
h = H * β * Δt

# Вывод результатов с формулами
println("Задача 1:")
println("Формула: h = H * β * (t1 - t2)")
println("Подстановка: h = $H * $β * ($t1 - $t2)")
println("Расчет: h = $H * $β * $(Δt) = ", H*β*Δt)
println("\nИзменение уровня нефти h = ", round(h, digits=4), " м")
println("Изменение уровня не зависит от диаметра резервуара, так как")
println("объемное расширение влияет только на высоту столба жидкости.")

Задача 1:
Формула: h = H * β * (t1 - t2)
Подстановка: h = 6.0 * 0.0007 * (20.0 - 10.0)
Расчет: h = 6.0 * 0.0007 * 10.0 = 0.041999999999999996

Изменение уровня нефти h = 0.042 м
Изменение уровня не зависит от диаметра резервуара, так как
объемное расширение влияет только на высоту столба жидкости.

物理解释

-油加热时膨胀，冷却时收缩。
-系数 β = 0.0007 1/°C 这意味着当在1°C下加热时，油的体积会增加 0.07%.
-在这种情况下，温差（Δt = 10°C)导致4.2cm的水平变化。

该计算演示了液体的简单热力学属性（热膨胀）如何影响储罐的操作参数。为了进行准确的库存监测，必须考虑到这些变化，特别是在每日温度波动较大的地区。

现在考虑下面的例子：冷却过程中汽油体积的变化。该脚本计算汽油体积的变化，因为它从运输温度冷却到地面温度。使用两步计算:

调节音量至标准条件(20°C),
体积到地面温度的转换。

# Входные данные
t = 25.0    # Температура при транспортировке, °C
t1 = 15.0   # Температура грунта, °C
V = 10.0    # Объем при транспортировке, м³
ρ20 = 730.0 # Плотность бензина при 20°C, кг/м³
β = 0.0012  # Коэффициент температурного расширения бензина, 1/°C

# Расчет объема при 20°C
V20 = V / (1 + β * (t - 20))

# Расчет объема при температуре грунта
V1 = V20 * (1 + β * (t1 - 20))

# Вывод результатов с формулами
println("\nЗадача 2:")
println("1. Находим объем при 20°C:")
println("   V20 = V / (1 + β * (t - 20))")
println("   V20 = $V / (1 + $β * ($t - 20)) = ", round(V20, digits=4), " м³")

println("\n2. Находим объем при температуре грунта:")
println("   V1 = V20 * (1 + β * (t1 - 20))")
println("   V1 = $(round(V20, digits=4)) * (1 + $β * ($t1 - 20))")

println("\nИтоговый объем бензина после остывания: ", round(V1, digits=2), " м³")

Задача 2:
1. Находим объем при 20°C:
   V20 = V / (1 + β * (t - 20))
   V20 = 10.0 / (1 + 0.0012 * (25.0 - 20)) = 9.9404 м³

2. Находим объем при температуре грунта:
   V1 = V20 * (1 + β * (t1 - 20))
   V1 = 9.9404 * (1 + 0.0012 * (15.0 - 20))

Итоговый объем бензина после остывания: 9.88 м³

冷却后，汽油体积从10.0m3降至9.88m3。

物理解释

汽油具有显着的膨胀系数（β=0.0012 1/°C），比第一任务的油高1.7倍。
在10°C（从25°c到15°C）下冷却可使体积减少1.2％。
使用20°C的参考温度进行计算可确保精度，因为密度p20是针对这些条件精确设置的。

实际结论

对于商业会计，有必要考虑到温度校正–1.2％的差异对于大量而言是显着的。
在设计储罐时，重要的是提供体积的"热储备"。
降低到20°C的计算方法是炼油行业的标准做法。

特点：与第一项任务不同，在这里，数量的变化直接影响到可销售产品的数量，这对经济具有直接的重要性。

现在让我们来看看如何计算燃料冷却过程中管道中的压力变化。

该脚本模拟当输送燃料的温度降低时封闭管道中的压力变化。联合影响被考虑在内

*燃料的热压缩,

*管道材料的热压缩,

*管液系统的弹性特性。

# Входные данные
d0 = 0.514       # Диаметр трубопровода, m
δ = 0.008        # Толщина стенки, m
E = 2e11         # Модуль Юнга, Pa
αT = 3.3e-5      # Коэф. теплового расширения металла, 1/°C
ρ20 = 840.0      # Плотность топлива, kg/m³
K = 1.5e9        # Модуль упругости топлива, Pa
py = 5e3         # Упругость паров, Pa
p1 = 2.5e6       # Начальное давление, Pa
t1 = 10.0        # Начальная температура, °C
t2 = 7.0         # Конечная температура, °C
βT = 0.0007      # Коэф. температурного расширения топлива, 1/°C

# Расчет изменений
Δt = t2 - t1

println("\nЗадача 3:")
println("1. Изменение объема трубопровода:")
println("   ΔVT/V = 3 * αT * Δt")
println("   ΔVT/V = 3 * $αT * ($t2 - $t1) = ", 3*αT*Δt)

# Изменение объема трубопровода
ΔVT_V = 3 * αT * Δt

println("\n2. Изменение объема топлива:")
println("   ΔVf/V = βT * Δt")
println("   ΔVf/V = $βT * ($t2 - $t1) = ", βT*Δt)

# Изменение объема топлива
ΔVf_V = βT * Δt

println("\n3. Суммарное изменение объема:")
println("   ΔV/V = ΔVT/V + ΔVf/V")
println("   ΔV/V = $(ΔVT_V) + $(ΔVf_V) = ", ΔVT_V + ΔVf_V)

# Суммарное изменение объема
ΔV_V = ΔVT_V + ΔVf_V

println("\n4. Эффективный модуль упругости системы:")
println("   KT = (E * δ) / d0 = ($E * $δ) / $d0 = ", (E*δ)/d0)
KT = (E * δ) / d0
println("   1/K_eff = 1/K + 1/KT = 1/$K + 1/$KT")
K_eff = 1 / (1/K + 1/KT)
println("   K_eff = ", K_eff)

println("\n5. Изменение давления:")
println("   Δp = -K_eff * ΔV/V")
println("   Δp = -$K_eff * $(ΔV_V) = ", -K_eff*ΔV_V)
Δp = -K_eff * ΔV_V

println("\n6. Итоговое давление:")
println("   p2 = p1 + Δp = $p1 + $(Δp) = ", p1 + Δp)
p2 = p1 + Δp

# Перевод в МПа и атм
p2_MPa = p2 / 1e6
p2_atm = p2 / 101325

println("\nРезультат:")
println("Давление при температуре $t2 °C:")
println("  ", round(p2_MPa, digits=2), " МПа")
println("  ", round(p2_atm, digits=2), " атм")

Задача 3:
1. Изменение объема трубопровода:
   ΔVT/V = 3 * αT * Δt
   ΔVT/V = 3 * 3.3e-5 * (7.0 - 10.0) = -0.000297

2. Изменение объема топлива:
   ΔVf/V = βT * Δt
   ΔVf/V = 0.0007 * (7.0 - 10.0) = -0.0021

3. Суммарное изменение объема:
   ΔV/V = ΔVT/V + ΔVf/V
   ΔV/V = -0.000297 + -0.0021 = -0.002397

4. Эффективный модуль упругости системы:
   KT = (E * δ) / d0 = (2.0e11 * 0.008) / 0.514 = 3.1128404669260697e9
   1/K_eff = 1/K + 1/KT = 1/1.5e9 + 1/3.1128404669260697e9
   K_eff = 1.0122311261071277e9

5. Изменение давления:
   Δp = -K_eff * ΔV/V
   Δp = -1.0122311261071277e9 * -0.002397 = 2.426318009278785e6

6. Итоговое давление:
   p2 = p1 + Δp = 2.5e6 + 2.426318009278785e6 = 4.926318009278785e6

Результат:
Давление при температуре 7.0 °C:
  4.93 МПа
  48.62 атм

物理解释

在3°C冷却时:

*管道压缩0.03%,

*燃料压缩0.21%
压力增加初始值的97%。
主要贡献（87％）提供燃料压缩

重要提示：获得的压力（4.92MPa）接近主管道的标准操作压力（5-7MPa），这证实了这种计算的必要性。

结论

所考虑的任务清楚地表明，即使是微小的温度变化也会影响石油和天然气行业的关键参数。

-油箱油位的变化取决于温差和膨胀系数，但不取决于油箱的几何形状。
-在冷却过程中汽油的体积被调整考虑到其密度和温度系数。
-管道中的压力不仅取决于燃料的特性，还取决于管壁的弹性。

这些计算有助于防止事故发生，优化存储和运输，并设计更可靠的系统。