应用单纯形法优化秩滤波参数¶
本文讨论了图像处理算法在Julia和MATLAB中的实现和比较。主要目的是应用单纯形法优化秩滤波参数，以最大限度地提高条形码图像的对比度。
该算法包括以下步骤
1.基于等级的滤波--利用自适应阈值抑制图像上的噪声。
2.对比度计算 - 估算条形码黑白元素之间的差异。
3.** Simplex Optimisation** - 查找可提供最高图像质量的过滤参数。
论文介绍了两种语言的代码，对结果进行了直观比较，并分析了实施的特殊性。
Pkg.add("Statistics")
让我们从输入数据的可视化开始。下图显示了我们稍后要处理的条形码的初始图像。
using Images
Folder = @__DIR__
puth_to_photo = "$Folder/Img.bmp"
cdata = load(puth_to_photo) # Загружаем изображение
图像处理算法的详细说明¶
1.分级滤波（rangefilt）¶
目的： 使用自适应阈值抑制条形码图像中的脉冲噪声。
仿真：
- MATLAB：
rangefilt(Initial_Img, T, step) - Julia：
rangefilt(Initial_Img, T, step=1)
输入参数：
-Initial_Img - 输入图像（亮度矩阵）、
-T - 阈值向量、
-step - 滤波偏移步长（默认为 1）。
输出数据：
- 过滤后的图像（矩阵）。
运行原理： 1.
- 分析每个像素的邻域大小（2*长度（T）+1）；
- 计算邻域的中值；
- 如果像素与其邻域的差值超过阈值 T，则用中值替换该像素。
实现方法之间的主要区别： | Aspect | MATLAB | Julia | | MATLAB |--------------|---------------------------------|---------------------------------| | Typing | Dynamic | Strict with type annotations | 类型注解 | 边界处理 | 隐式 | 显式大小控制 | 矢量化 | 嵌入式 | 使用广播（.+） | | 矢量化 | 嵌入式 | 使用广播（. | 性能 | JIT 编译 | LLVM 编译
2.对比度计算 (contrastBC)¶
目的： 量化黑白条形码元素之间的差异。
仿真：
- MATLAB：
[contrast, MeanImg] = contrastBC(Initial_Img) - Julia：
contrast, MeanImg = contrastBC(Initial_Img)
输入参数：
-Initial_Img - 滤波后的输入图像。
输出数据：
-contrast - 对比度数值估算（标量）、
-MeanImg - 具有平均亮度等级的图像。
算法：
- 按列计算平均亮度曲线、 自动确定阈值 AdaptiveLevel = (Min + Max)/2、
- 分离成黑色 (BElPos) 和白色 (WElPos) 元素、
- 使用公式计算对比度
对比度 = ((MeanW - MeanB)/255)*(Max - Min)/(Max + Min)
实现的特殊功能
- MATLAB 使用带有特殊输出格式的内置函数
mean。 - Julia 使用具有显式维度的统计处理 (
dims=1)。 - Julia 版本要求对算术运算进行显式类型转换。
3. 单纯形优化¶
目的： 寻找对比度最大化的最佳滤波参数。
模拟：
- MATLAB：
[Xr, I1, MeanImg] = simplex(Xin, J, I) - Julia：
Xr, I1, MeanImg = simplex(Xin, J, I)
输入参数：
-Xin - 因子的初始值、
-J - 变化区间、
-I - 初始图像。
输出数据：
-Xr - 所有试验点和目标函数值的矩阵、
-I1 - 最佳滤波图像、
-MeanImg - 带有选定黑/白元素的图像。
算法的关键步骤： 1.
- 构建初始单纯形（正多面体）；
- 循环执行操作：
- 反射最差顶点、
- 计算目标函数 (contrastBC)
- 调整简面形状； 3.停止标准 - 达到 50 次迭代。
** 实现方法比较：**
| Component | MATLAB | Julia | | MATLAB
|---------------------|---------------------------------|---------------------------------|
| 处理矩阵 | 内置运算符 | LinearAlgebra 包 | 线性代数
| 数组索引 | 1-based | 0-based
| 内存管理 | 隐式分配 | 显式分配 (similar())
| 矢量化 | 自动 | 需要. 操作
| OOP 方法 | 程序化方法 | 多方法
** Julia 实现的特点：**
- 明确的类型说明，以提高性能、
- 使用广播操作（.+、.*）、
- 具有独立函数的模块化结构、
- 支持多线程（本实现未使用）。
MATLAB 实现的特点：
- 矩阵运算的紧凑记录
- 自动处理边界条件
- 内置图像处理支持
- 使用全局工作区进行数据交换。
算法比较¶
using MATLAB
mat"""cd($Folder)"""
@time mat"test_m"
@time include("$Folder/test_jl.jl")
分析代码结果，我们可以发现运行时间大约相差两倍。我们还可以看到，虽然算法的一般逻辑得以保留，但语言的选择却会产生重大影响：
- 处理边界条件的方式、 性能优化方法 代码组织的风格
- 扩展功能的可能性。
Julia 展示了一种更现代的方法，具有显式类型和更好的优化机会，而 MATLAB 则提供了一种更紧凑的矩阵运算符号。
结果可视化¶
function center_text(text::String, width::Int)
padding = " " ^ div(width - length(text), 2)
println(padding * text)
end
# Загружаем изображения
Img_contrastBC_julia = load("$Folder/Img_contrastBC_julia.png")
Img_contrastBC_matlab = load("$Folder/Img_contrastBC_matlab.png")
Img_rangfilt_julia = load("$Folder/Img_rangfilt_julia.png")
Img_rangfilt_matlab = load("$Folder/Img_rangfilt_matlab.png")
# Объединяем изображения
center_text("Julia and MATLAB", 140)
println()
center_text("rangfilt", 140)
display(hcat(Img_rangfilt_julia, Img_rangfilt_matlab))
println()
center_text("contrastBC", 140)
display(hcat(Img_contrastBC_julia, Img_contrastBC_matlab))
我们可以看到，图像完全相同，这表明所采用的算法类型相同。
结论¶
- 两种语言都成功地完成了任务，但MATLAB在处理矩阵时显示出更简洁的语法。
2.实施的simplex 方法有效地优化了滤波参数，对比度的视觉改善就是证明。
3.处理后的图像对比（rangfilt和contrastBC）显示出相似的结果。
进一步研究的方向可以是
- 通过并行计算加快Julia的计算速度、
- 在更复杂的噪声图像上进行测试、
- 与其他优化方法（梯度下降法、遗传算法）进行比较。