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接收器检测特性

接收者工作特性曲线（ROC）是检测器性能的图形表示。可以使用 rocpfa 和 rocsnr 函数绘制 ROC 曲线。

如果您有兴趣研究在固定信噪比下改变误报率对检测概率的影响，可以使用 rocsnr。例如，Neyman-Pearson 检测器在真实高斯噪声中检测单个样本的阈值 SNR 约为 13.5 dB。使用 rocsnr 可以绘制在此 SNR 下检测概率的变化与误报率的函数关系图。

In [ ]: 
T = npwgnthresh(1e-6,1,"real")
rocsnr(T;SignalType="Real")
Out[0]:

通过 ROC 曲线，可以轻松读取给定误报率下的检测概率。

利用 rocsnr，您可以研究在固定信噪比下不同类型接收信号的检测器性能。

In [ ]: 
SNR = 13.54;
Pd_real,Pfa_real = rocsnr(SNR,"Pd&Pfa",SignalType="Real",
    MinPfa=1e-8);
Pd_coh,Pfa_coh = rocsnr(SNR,"Pd&Pfa",
    SignalType="NonfluctuatingCoherent",MinPfa=1e-8);
Pd_noncoh,Pfa_noncoh = rocsnr(SNR,"Pd&Pfa",
    SignalType="NonfluctuatingNoncoherent",MinPfa=1e-8);
plot(Pfa_real,Pd_real,label="Real")
plot!(Pfa_coh,Pd_coh,label="Coherent")
plot!(Pfa_noncoh,Pd_noncoh,label="Noncoherent",xscale=:log10,fontfamily="Computer Modern", 
    titlefontsize=10, guidefontsize=10,legend_position=:outertopright,
    legend_foreground_color = :transparent)
xlabel!("вероятность ложной тревоги (Pfa)")
ylabel!("Вероятность правильного обнаружения (Pd)")
title!("Кривые обнаружения для нефлутуирующей цели")
Out[0]:

ROC 曲线清楚地表明，相干和非相干检测器的检测概率优于实值情况。

rocsnr 函数将信噪比向量作为输入，可以快速分析 ROC 曲线。

In [ ]: 
SNRs = Vector(6:2:12);
rocsnr(SNRs,SignalType="NonfluctuatingNoncoherent")
Out[0]:

从图中可以看出，随着信噪比的增加，零假设和备择假设的概率分布的支持度变得更加不同。因此，对于给定的误报概率，检测到的概率会增加。

您可以使用 rocpfa 检查固定误报概率下检测概率与 SNR 的函数关系。要获得斯韦尔林 I 目标模型在误报概率 (1e-6,1e-4,1e-2,1e-1)下的 ROC 曲线，请使用

In [ ]: 
Pfa = [1e-6 1e-4 1e-2 1e-1];
rocpfa(Pfa,SignalType="Swerling1")
Out[0]:

使用 rocpfa 研究信噪比对误报概率为 1e-4 的非相干积分检测器的检测概率的影响。假设目标具有非相干 RCS，并对 5 个脉冲进行积分。

In [ ]: 
Pd,SNR = rocpfa(1e-4,"Pd&SNR",
    SignalType="NonfluctuatingNoncoherent",NumPulses=5);
plot(SNR,Pd,lab=""); 
xlabel!("ОСШ (дБ)");
ylabel!("Вероятность правлиьного обнаружения")
title!("Некогерентное обнаружение (накопление 5 импульсов)")
Out[0]: