Расчет установившегося режима модели IEEE 9 Bus

Расчет установившегося режима модели IEEE 9 Bus

Описание

В Сообществе уже представлен демо-пример «Расчет режимов электрических сетей» с помощью отдельного приложения Engee. Он знакомит с классическим табличным подходом к расчету установившихся режимов (а-ля RastrWin). С появлением блока Load Flow Source в библиотеке и опции Start from steady state в решателе теперь стал доступен расчет режимов в динамических моделях электроэнергетических систем. В данном демо-проекте показано, как провести расчет установившегося режима для энергосистемы, состоящей из 9 шин, сформулированной в Институте Инженеров Электротехники и Электроники (IEEE).

Модель

Используя исходные данные из демо-примера Mathworks, параметризируем блоки нагрузок, ЛЭП, трансформаторов и генерирующие узлы.

Для удобства в узлы добавлены дисплеи, которые транслируют значения мощности, напряжения и углов из подсистем с измерителями.

Настройка решателя для нахождения установившегося режима

Для запуска модели из установившегося режима необходимо включить в решателе опцию Start simulation from steady state. Также можно поварьировать вид решателя Subsystem solver. Мы остановимся на робастном неявном Эйлере ImplicitEuler (Robust).
Кроме этого, важно отметить настройку точности инициализации Tolerance=1e-4, которую можно уменьшать для повышения точности нахождения установившегося режима.

Однако при слишком маленьком значении точности (например, попробуйте 1e-8) решатель не сможет найти установившийся режим.

Таким образом, настройка решателя представляет собой поиск баланса: значение точности должно быть достаточно малым для обеспечения необходимой инженерной точности, но не настолько жестким, чтобы сделать решение невозможным. Рекомендуется начинать со значения по умолчанию и изменять его при необходимости, контролируя сходимость.

Запуск модели и визуализация результатов

После запуска модели рассчитанные параметры режима (напряжения, мощности, углы) можно наблюдать на встроенных дисплеях или на графиках. Это позволяет мгновенно оценить корректность расчета и получить исходные данные для последующего динамического моделирования.

Сравнение с другим ПО

В оригинальной статье на рисунке 2.19 приведена следующая схема, которая служит эталонным тестовым примером для верификации программного обеспечения в области моделирования электроэнергетических систем.

С результатами этих расчетов периодически ведутся сравнения различных ПО, например, широко известных коммерческих пакетов PSCAD и PSS/E от Simemens.

Ниже приведена сводная таблица с результатами расчета мощностей на шинах 1, 2 и 3, полученных с помощью различных программных инструментов. Эта таблица наглядно демонстрирует степень их соответствия исходным данным статьи.

Строго говоря, нас интересует сравнение с Simscape, потому что исходные данные заполнялись с использованием исходных данных из демо-примера Mathworks. Результаты моделирования в Simscape хоть и имеют небольшие расхождения с оригиналом, но имеют объяснения "отличиями, которые обусловлены моделями ЛЭП и конфигурациями используемых трансформаторов". В данном конкретном примере не ставилась цель достичь полной сходимости со значениями из оригинальной статьи, поэтому переходим к выводам.

Выводы

Результаты Engee, верифицированные на Simscape, демонстрируют высокую инженерную точность. Наблюдаемые минимальные остаточные расхождения ожидаемы и не влияют на корректность модели. На данный момент расчет установившихся режимов динамических моделей в Engee выполняется во временной области. Несмотря на вычислительную сложность, благодаря интеграции блока Load Flow Source и настройкам решателя, весь функционал работает стабильно и готов к практическому применению.