Замыкание на ВЛ с взаимоиндукцией

Описание модели

    В этом примере рассматриваются две независимые энергосистемы 220 кВ с глухозаземлённой нейтралью состоящие из двухцепных воздушных линий (ВЛ) с двухсторонним питанием от подстанций (ПС) А и ПС Б. В первой энергосистеме ВЛ моделируется блоком Double-Circuit Transmission Line, который представляет собой П-образную схему замещения с учётом взаимоиндукции между цепями. Во второй энергосистеме ВЛ моделируется блоком Three-Phase PI Section Line, который представляет собой обычную П-образную схему замещения.

    Взаимоиндукция между цепями ВЛ может значительно влиять на результаты расчётов некоторых несимметричных режимов. Например, при расчёте уставок первой ступени токовой направленной защиты нулевой последовательности (ТНЗНП) одними из условий отстройки от утроенного тока нулевой последовательности (НП), проходящего в месте установки защиты, являются [1]:

1. при замыкании на землю на шинах противоположной подстанции;
2. при замыкании на землю на шинах противоположной подстанции, если параллельная цепь отключена и заземлена на обоих концах и взаимоиндукцией между линиями пренебречь нельзя.

    Далее будут показаны указанные выше сценарии, процесс запуска и настройки модели из среды разработки скрипта с помощью командного управления, обработка результатов моделирования, визуализация результатов моделирования и предложены сценарии для самостоятельной работы с моделью. Осуществляется логгирование значений токов, показаны их временные графики. Настройка модели для каждого из сценариев осуществляется с помощью изменения положений выключателей в подсистемах "Переключение опытов". Внешний вид модели:

    Энергосистемы моделируются блоком Voltage Source (Three-Phase), установившийся режим выставлен с помощью задания действующего линейного напряжения и фазового сдвига. Сопротивления прямой и нулевой последовательности энергосистем моделируются блоком Coupled Lines (Three-Phase). Короткое замыкание моделируется блоком Fault (Three-Phase), в настройках данного блока с помощью выпадающего меню Failure mode можно выбрать вид КЗ. Параметры системы выставлены в соответствии с Приложением В1 "Программа функциональных испытаний ДЗ и ТНЗНП 110-220 кВ" [2]:

Элемент	Параметр
Система А	Эквивалентная ЭДС $E_{А} = 239\angle0° кВ$
Система Б	Эквивалентная ЭДС $E_{Б} = 239.24\angle10.5° кВ$
Линия А-Б	$L = 70км$ $R_1+jX_1=0.0788 + j 0.4155 Ом/км$ $R_0+jX_0=0.3356 + j1.151 Ом/км$ $R_M+jX_M=0.15 + j0.684 Ом/км$

Опыт при замыкании на землю на шинах противоположной ПС

    Импортируем необходимые модули для работы с графиками:

using Plots
gr();

    Загрузка модели:

model_name = "mutual_inductance_line";
model_name in [m.name for m in engee.get_all_models()] ? engee.open(model_name) : engee.load( "$(@__DIR__)/$(model_name).engee");

    Настройка модели для первого опыта при 1-ф КЗ на шинах ПС Б при двух работающих цепях ВЛ осуществляется с помощью изменения значений блоков констант, подключенных к выключателям в подсистемах "Переключение опытов". Если значение константы равно нулю, то выключатель находится в замкнутом состоянии, иначе он размыкается. Таким образом, для подключения вторых цепей от шин ПС А и ПС Б и отключения заземления с обоих концов необходимо задать следующие значения констант:

enable_step_name = "Переключение опытов/Enable";
grounding_step_name = "Переключение опытов/Grounding";
# Включение выключателей ПС
engee.set_param!(model_name*"/"*enable_step_name, "Value" => 0);
# Отключение заземляющих выключателей 
engee.set_param!(model_name*"/"*grounding_step_name, "Value" => 1);

    Запуск загруженной модели:

results = engee.run(model_name);

    Для импорта результатов моделирования было заранее включено логгирование необходимых сигналов и заданы их имена. Преобразуем мгновенные значения токов переменной results в отдельные вектора:

# вектор времени симуляции
sim_time = results["i_a_1"].time;
# вектора токов в точке измерения №1
i_1mut = hcat(results["i_a_1mut"].value,results["i_b_1mut"].value,results["i_c_1mut"].value,results["sum_i_1mut"].value);
i_1 = hcat(results["i_a_1"].value,results["i_b_1"].value,results["i_c_1"].value,results["sum_i_1"].value);
# вектора токов в точке измерения №2
i_2mut = hcat(results["i_a_2mut"].value,results["i_b_2mut"].value,results["i_c_2mut"].value,results["sum_i_2mut"].value);
i_2 = hcat(results["i_a_2"].value,results["i_b_2"].value,results["i_c_2"].value,results["sum_i_2"].value);

    Графики токов в точке измерения 1 (начало 1 цепи со стороны ПС А):

p1 = plot(sim_time, i_2mut[:,1:3], label = [L"I_a" L"I_b" L"I_c"],
title = "Токи (система 1)", ylabel = "I, А", xlabel="Время, c");
p2 = plot(sim_time, i_2[:,1:3], label = [L"I_a" L"I_b" L"I_c"],
title = "Токи (система 2)", ylabel = "I, А", xlabel="Время, c")
plot(p1, p2, layout=(2,1), legend = true, linecolor = [:orange :green :red], size = (700,440))

    Графики утроенных токов нулевой последовательности в точках измерения 1 и 2 (начало ВЛ со стороны ПС А):

p1 = plot(sim_time, [i_1mut[:,4] i_1[:,4]], label = [L"3I_0(система\,1)" L"3I_0(система\,2)"],
title = "Утроенные токи НП в точке измерения 1", ylabel = "I, А", xlabel="Время, c")
p2 = plot(sim_time, [i_2mut[:,4] i_2[:,4]], label = [L"3I_0(система\,1)" L"3I_0(система\,2)"],
title = "Утроенные токи НП в точке измерения 2", ylabel = "I, А", xlabel="Время, c")
plot(p1, p2, layout = (2,1), size = (700,440))

     При учёте взаимоиндукции утроенный ток НП становится меньше из-за увеличения полного сопротивления НП ВЛ.

    Опыт при замыкании на землю на шинах ПС Б, если параллельная цепь отключена и заземлена на обоих концах:

    Настройка модели для второго опыта при КЗ на шинах ПС Б при одной отключенной и заземлённой цепи по аналогии с предыдущим опытом:

# отключение вторых цепей от шин ПС А и ПС Б и заземление с обоих концов
enable_step_name = "Переключение опытов/Enable";
grounding_step_name = "Переключение опытов/Grounding";
# Отключение выключателей ПС
engee.set_param!(model_name*"/"*enable_step_name, "Value" => 1);
# Включение заземляющих выключателей 
engee.set_param!(model_name*"/"*grounding_step_name, "Value" => 0);

    Запуск загруженной модели и импорт результатов:

results = engee.run(model_name);
# вектора токов в точке измерения №1
i_1mut = hcat(results["i_a_1mut"].value,results["i_b_1mut"].value,results["i_c_1mut"].value,results["sum_i_1mut"].value);
i_1 = hcat(results["i_a_1"].value,results["i_b_1"].value,results["i_c_1"].value,results["sum_i_1"].value);
# вектора токов в точке измерения №2
i_2mut = hcat(results["i_a_2mut"].value,results["i_b_2mut"].value,results["i_c_2mut"].value,results["sum_i_2mut"].value);
i_2 = hcat(results["i_a_2"].value,results["i_b_2"].value,results["i_c_2"].value,results["sum_i_2"].value);

    Графики утроенных токов нулевой последовательности в точках измерения 1 и 2 (начало ВЛ со стороны ПС А):

p1 = plot(sim_time, [i_1mut[:,4] i_1[:,4]], label = [L"3I_0(система\,1)" L"3I_0(система\,2)"],
title = "Утроенные токи НП в точке измерения 1", ylabel = "I, А", xlabel="Время, c")
p2 = plot(sim_time, [i_2mut[:,4] i_2[:,4]], label = [L"3I_0(система\,1)" L"3I_0(система\,2)"],
title = "Утроенные токи НП в точке измерения 2", ylabel = "I, А", xlabel="Время, c")
plot(p1, p2, layout = (2,1), size = (700,440))

     На графике видно, что за счёт взаимоиндукции первая цепь наводит токи НП во второй. При учёте взаимоиндукции утроенный ток НП становится больше. В данном режиме сопротивление НП двухцепной ВЛ минимально. Как видно из опытов, учет взаимоиндукции между цепями ВЛ может иметь сильное влияние на токи, а как следствие, и на расчёт уставок срабатывания защит.

Дополнение

     Попробуйте самостоятельно изменить следующие параметры модели и исследовать, как это влияет на результаты моделирования:

1. длину ВЛ на 140 км;
2. вид КЗ в блоке Fault (Three-Phase);
3. удельное индуктивное сопротивление взаимоиндукции на 1 Ом/км.

Выводы

    В данном примере были использованы инструменты для командного управления моделью Engee и выгрузки результатов моделирования, показана работа с модулем Plots. Измеренные токи были импортированы в Рабочую область из переменной result и затем выведены на временные графики. Показано использование блока Double-Circuit Transmission Line, учитывающего взаимоиндукцию между цепями ВЛ, и сравнение с обычным блоком ВЛ.

Ссылки

1. Методика расчёта и выбора параметров настройки (уставок) и алгоритмов функционирования резервных защит в шкафу типа ШЭ2607 021. URL: https://ekra.ru/product/docs/rz-ps-110-750kv/zashchita-lin/she2607-she2710/Рекомендации%20по%20расчету%20уставок%20КСЗ%20110-220%20кВ.pdf?ysclid=m2oicx6k7852299404 (дата обращения 28.10.2024)
2. Стандарт организации ПАО «ФСК ЕЭС». СТО 56947007-29.120.70.241-2017. Технические требования к микропроцессорным устройствам РЗА. URL: https://www.rosseti.ru/upload/iblock/bc9/wgavy1h2g4grcll6x2rmxfltcjatlcfk.pdf (дата обращения 28.10.2024)