基于测量的SDM参数化
本例展示了如何根据实验测量确定永磁同步电机的参数。
为了确定SDPM引擎的参数，我们将进行三次实验。 发动机参数的期望值是我们预先知道的，我们将它们与从实验中获得的值进行比较。
引擎文档中的数据:
In [ ]:
nPolespairs = 2; # Количество пар полюсов
iRated = 2.5; # Ток при номинальной скорости и нагрузке (А)
rpmRated = 7500; # Номинальная скорость (об/мин)
torqueRated = 0.07; # Крутящий момент при номинальной скорости (Н·м)
torqueStall = 0.28; # Заданный крутящий момент (Н·м)
iStall = 8.5; # Пиковый ток (А)
inertia = 5e-6; # Момент инерции (кг·м2)
viscousDamping = 1.13e-6; # Коэффициент вязкого трения
staticFriction = 7e-4; # Коэффициент сухого трения
coulombFriction = 0.8*staticFriction; # Коэффициент кулоновского трения
R = 3.43; # Сопротивление (Ом)
L = 0.53e-3; # Индуктивность (Гн)
# Параметры блока PMSM (СДПМ)
torqueConstant = 2/3*torqueStall/iStall; # Постоянная момента (Нм/А)
emfConstant = torqueConstant; # Постоянная противо-ЭДС (В∙с/рад)
PM = torqueConstant/nPolespairs; # Потокосцепление постоянного магнита (Вб)
# Параметры и флаги контроллера
rpmDemand = rpmRated; # Заданная скорость (об/мин)
enableDrive = 1; # Включение управления
dt = 1e-4; # Период дискретизации контроллера (с)
测试1。 用静止转子测定R和L
第一个实验是在具有锁定转子的发动机上进行的。 在相之间施加电压阶跃，并研究瞬态响应过程。 由此产生的时间常数τ由定子的电阻和电感值决定:
让我们设置转子的初始旋转角度:
In [ ]:
rotorangle = -90/(nPolespairs);
启动模型:
In [ ]:
engee.addpath(@__DIR__)
if "PMSMFromMeasurement1" in [m.name for m in engee.get_all_models()]
m = engee.open( "PMSMFromMeasurement1" ) # загрузка модели
else
m = engee.load( "PMSMFromMeasurement1.engee" )
end
results1 = engee.run(m, verbose=true)
Out[0]:
从模型读取数据:
In [ ]:
t = results1["uab"].time; # Время
uab_1 = results1["uab"].value; # Напряжение между фазами a и b
ia = results1["ia"].value; # Ток на фазе a
从稳态电压和电流的值计算电阻。
绕组a和b在实验中串联，因此我们将所得电阻除以2:
In [ ]:
R_e = uab_1[end] / ia[end] / 2;
让我们找到电路的时间常数-这是电流达到值所需的时间 从已建立的:
In [ ]:
idx = findfirst(x -> x >= (0.63 * ia[end]), ia);
tau = t[idx];
从公式 让我们来表达和计算电感L:
In [ ]:
L_e = R_e * tau;
预期的过渡进程:
In [ ]:
iEstimated = uab_1[end] / (2 * R_e) * (1 .- exp.(-t .* R_e ./ L_e));
在下图中，您可以比较来自模型的测量电流和从计算中获得的电流图。
In [ ]:
using Plots
plotlyjs();
plot(t, ia, xlabel="Время, c", ylabel="Ток, А", w = 2, label="Измеренный ток", linecolor =:blue)
plot!(t, iEstimated, xlabel="Время, c", ylabel="Ток, А", w = 2, label="Ожидаемый ток", linecolor =:green)
plot!([tau, tau], [0, ia[end]], linecolor =:red, line =:dashdot, label="τ" )
xlims!(0, 10*tau) # Установка пределов оси x
ylims!(0, ia[end]) # Установка пределов оси y
annotate!(0.0008, 4.5, text(string("R эталонное = ", R, " Ом"), :left, 10))
annotate!(0.0008, 4, text(string("R измеренное = ", round(R_e, digits=2), " Ом"), :left, 10))
annotate!(0.0008, 3.5, text(string("L эталонная = ", L*1000, " мГн"), :left, 10))
annotate!(0.0008, 3, text(string("L измеренная = ", round(L_e*1000, digits=2), " мГн"), :left, 10))
annotate!(tau, 1, text(string("Измеренная постоянная времени = ", round(1000*tau, digits=3), " мc"), :left, 10))
Out[0]:
测试2。 恒定反电动势的确定
在第二个实验中，电机在没有电负载的情况下旋转。 这使我们能够估计恒定的反电动势。
请注意，以SI单位表示的反电动势常数等于电机的扭矩常数，因此在本例中只计算一个常数。
启动模型:
In [ ]:
if "PMSMFromMeasurement2" in [m.name for m in engee.get_all_models()]
m = engee.open( "PMSMFromMeasurement2" ) # загрузка модели
else
m = engee.load( "PMSMFromMeasurement2.engee" )
end
results2 = engee.run(m, verbose=true)
Out[0]:
从模型读取数据:
In [ ]:
t = results2["uab"].time; # Время
uab_2 = results2["uab"].value; # Напряжение a-b
反电动势常数的确定
反电动势常数 它可以使用公式计算:
哪里 -电机相位a的电压降,
-电机轴的角速度。
扭矩常数等于以SI单位表示的反电动势常数。
In [ ]:
wRef = rpmRated*2*pi/60; # Угловая скорость ротора (рад/с)
vPeakLL = maximum(abs.(uab_2)); # Пиковое линейное напряжение (В)
vPeakLN = vPeakLL/sqrt(3); # Пиковое напряжение фаза-нейтраль (В)
emfConstantE = vPeakLN/wRef; # wq константы противо-ЭДС
下图显示了实验发动机以额定速度运动时发生的反电动势。
极对的数量可以通过计算转子每旋转电流变化的周期数来确定。
In [ ]:
plot(t, uab_2, xlabel="Время, c", ylabel="Противо-ЭДС", label="Противо-ЭДС экспериментального двигателя", w = 2)
annotate!(0.0013, -20, text(string("Константа противо-ЭДС эталонная = ", round(emfConstant,digits=4), " В∙с/рад"), :left, 10))
annotate!(0.0013, -25, text(string("Константа противо-ЭДС измеренная = ", round(emfConstantE,digits=4), " В∙с/рад"), :left, 10))
Out[0]:
3. 摩擦系数和转动惯量的测定
在第三个实验中，卸载电机由控制器控制。
在之前的实验中，获得了矩常数。 在它的帮助下，通过转换定子电流，可以计算摩擦系数。
控制器仿真所需的变量:
In [ ]:
rpm2rad = 2*pi/60;
rad2rpm = 60/(2*pi);
powermax = torqueRated*rpmRated*2*pi/60;
Kp = 0.01;
Ki = 2.0;
ts = 0.0001;
t2eq_Iq = 2/(3*nPolespairs*PM);
让我们测量在四种不同速度下保持恒定转速所需的机械扭矩。
在较低转速下所需的扭矩主要是为了克服干摩擦，在较高转速下-粘性摩擦。
图表显示了四个速度的测量力矩。 通过这些点绘制一条直线。 零速度交点给出干摩擦系数，斜率给出粘滞摩擦系数。
In [ ]:
function trapz(x, y)
n = length(x)
integral = 0.0
for i in 1:n-1
integral += (x[i+1] - x[i]) * (y[i+1] + y[i]) / 2
end
return integral
end
rpmVec = [0.25, 0.5, 0.75, 1.0]*rpmRated;
trqVec = zeros(size(rpmVec));
for i=1:length(rpmVec)
if "PMSMFromMeasurement3" in [m.name for m in engee.get_all_models()]
m = engee.open( "PMSMFromMeasurement3" ) # загрузка модели
else
m = engee.load( "PMSMFromMeasurement3.engee" )
end
rpmDemand = rpmVec[i];
engee.set_param!("PMSMFromMeasurement3", "StopTime" => 2*60/rpmDemand)
results3 = engee.run(m, verbose=true)
t = results3["ia"].time; # Время из модели
ia_3 = results3["ia"].value; # ток фазы-a из модели
idx = findfirst(x -> x >= (60/rpmDemand), t);
temp = trapz(t[idx:end],(ia_3[idx:end]).^2)
iaRms = sqrt(temp/(t[end]-t[idx]));
trqVec[i] = 3*torqueConstant*iaRms;
end
rpmDemand = rpmRated;
In [ ]:
scatter(rpmVec, 1000*trqVec, title="Механические потери крутящего момента", xlabel="Скорость, м/c", ylabel="Момент, мН*м", w = 2, label="Измеренные значения", legend=:bottomright )
using Polynomials
coef = coeffs(fit(2*pi/60*rpmVec, trqVec,1));
estimatedStaticFriction = coef[1];
estimatedViscousDamping = coef[2];
rpmVec0 = [0; rpmVec];
plot!(rpmVec0, 1000*(estimatedStaticFriction.+rpmVec0*2*pi/60*estimatedViscousDamping), label="Линейная аппроксимация")
annotate!(trqVec[end], 2.1, text(string("Коэффициент сухого трения эталонный = ", staticFriction), :left, 10))
annotate!(trqVec[end], 2.0, text(string("Коэффициент сухого трения измеренный = ", round(estimatedStaticFriction,digits=6)), :left, 10))
annotate!(trqVec[end], 1.9, text(string("Коэффициент вязкого трения эталонный = ", viscousDamping), :left, 10))
annotate!(trqVec[end], 1.8, text(string("Коэффициент вязкого трения измеренный = ", round(estimatedViscousDamping, digits=9)), :left, 10))
Out[0]:
第二个曲线图示出了发动机减速试验。 对于此测试，所需扭矩设置为零或关闭电机。
利用所测量的减速度，在摩擦和阻尼力矩的规定值下，能够确定电机转子的转动惯量。
In [ ]:
enableDrive = 0;
engee.set_param!("PMSMFromMeasurement3", "StopTime" => 2*60/rpmDemand)
if "PMSMFromMeasurement3" in [m.name for m in engee.get_all_models()]
m = engee.open( "PMSMFromMeasurement3" ) # загрузка модели
else
m = engee.load( "PMSMFromMeasurement3.engee" )
end
results4 = engee.run(m, verbose=true)
Out[0]:
In [ ]:
enableDrive = 1;
t = results4["rpm"].time; # Время из модели
rpm = results4["rpm"].value; # скорость ротора
plot(t, rpm, xlabel="Время, c", ylabel="Скорость (об/мин)", label="Тест замедления", w = 2)
initialTorque = -staticFriction - rpmRated*2*pi/60*viscousDamping;
initialAccel = 2*pi/60*(rpm[end]-rpm[1])/(2*60/rpmDemand);
estimatedInertia = initialTorque/initialAccel;
annotate!(0, 7465, text(string("Момент инерции эталонный = ", inertia, " кг∙м^2"), :left, 10))
annotate!(0, 7460, text(string("Момент инерции измеренный = ", round(estimatedInertia,digits=6), " кг∙м^2"), :left, 10))
Out[0]:
结论
在本例中，我们根据实验测量确定了永磁同步电机的参数。
为此，我们进行了三次测试。 在第一个测试中，我们发现了电机绕组的电阻和电感，在第二个测试中我们确定了反电动势常数，在第三个测试中我们确定了摩擦系数和转动惯量。
实验发现的值与文档中的发动机参数相当。