Курс «Математический анализ»
Описание
Курс Математический анализ предназначен для ознакомления учащихся с численными методами решения основных задач математического анализа: вычисление пределов, производных, интегралов, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
Каждый раздел курса содержит краткие теоретические сведения, практические примеры и задания для самостоятельного выполнения.
Требования к уровню знаний: прохождение курса «Введение в Engee».
Общее время прохождения курса: ~2 часа.
Программа курса
Вычисление пределов.
Изучаются понятия предела функции, бесконечно малой величины, основные виды неопределенностей, численное нахождение пределов с помощью последовательности значений функции и вычисление пределов с помощью средств символьной математики Engee.
Численное дифференцирование.
Изучаются понятие производной, численные методы дифференцирования, непосредственная реализация численных методов дифференцирования и использование функций численного и символьного дифференцирования в Engee.
Численное интегрирование.
Изучаются понятия неопределенного и определенного интеграла, методы численного интегрирования, непосредственная реализация методов численного интегрирования и использование функций численного интегрирования в Engee.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Изучается понятия обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) первого порядка, общего и частного решения, пример ОДУ первого порядка, численные методы решения ОДУ первого порядка, непосредственная реализация методов численного решения ОДУ и численное решение ОДУ первого порядка с помощью встроенных функций Engee.
Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Изучаются понятие системы ОДУ первого порядка, численные методы решения систем ОДУ первого порядка, непосредственная реализация методов численного решения систем ОДУ и численное решение систем ОДУ с помощью встроенных функций Engee.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков.
Изучается понятие ОДУ высших порядков, численные методы решения ОДУ высших порядков, непосредственная реализация методов численного решения ОДУ высших порядков и численное решение ОДУ высших порядков с помощью встроенных функций Engee.