Курс «Математический анализ»

Описание

Курс Математический анализ предназначен для ознакомления учащихся с численными методами решения основных задач математического анализа: вычисление пределов, производных, интегралов, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.

Каждый раздел курса содержит краткие теоретические сведения, практические примеры и задания для самостоятельного выполнения.

Требования к уровню знаний: прохождение курса «Введение в Engee».

Общее время прохождения курса: ~2 часа.

Получение или обновление материалов курса.

Для получения или обновления материалов курса выполните в терминале Engee или в кодовой ячейке интерактивного скрипта следующий код:

if isdir("/user/start/courses/engee-calculus-course")
	rm("/user/start/courses/engee-calculus-course";force = true, recursive = true)
end
run(`git clone https://git.engee.com/learn-engee/courses/engee-calculus-course.git /user/start/courses/engee-calculus-course`)

После получения курс будет находиться в папке start/courses/engee-calculus-course.

Программа курса

Вычисление пределов.

Изучаются понятия предела функции, бесконечно малой величины, основные виды неопределенностей, численное нахождение пределов с помощью последовательности значений функции и вычисление пределов с помощью средств символьной математики Engee.

Численное дифференцирование.

Изучаются понятие производной, численные методы дифференцирования, непосредственная реализация численных методов дифференцирования и использование функций численного и символьного дифференцирования в Engee.

Численное интегрирование.

Изучаются понятия неопределенного и определенного интеграла, методы численного интегрирования, непосредственная реализация методов численного интегрирования и использование функций численного интегрирования в Engee.

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Изучается понятия обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) первого порядка, общего и частного решения, пример ОДУ первого порядка, численные методы решения ОДУ первого порядка, непосредственная реализация методов численного решения ОДУ и численное решение ОДУ первого порядка с помощью встроенных функций Engee.

Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Изучаются понятие системы ОДУ первого порядка, численные методы решения систем ОДУ первого порядка, непосредственная реализация методов численного решения систем ОДУ и численное решение систем ОДУ с помощью встроенных функций Engee.

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков.

Изучается понятие ОДУ высших порядков, численные методы решения ОДУ высших порядков, непосредственная реализация методов численного решения ОДУ высших порядков и численное решение ОДУ высших порядков с помощью встроенных функций Engee.