Документация Engee

Цензурированные распределения

При цензурировании данных значения больше верхнего предела (правое цензурирование), меньше нижнего (левое цензурирование) или и то, и другое (интервальное цензурирование) заменяются соответствующим пределом. Пакет предоставляет функцию censored, которая создает наиболее подходящее распределение, представляющее цензурированную версию данного распределения.

Цензурированное распределение можно построить с помощью следующей сигнатуры.

# Distributions.censored — Function

censored(d0::UnivariateDistribution; [lower::Real], [upper::Real])
censored(d0::UnivariateDistribution, lower::Real, upper::Real)

Цензурированное распределение d для распределения d0 в интервале [lower, upper] имеет следующую функцию плотности вероятности (массы):

где  — это функция плотности вероятности (массы) .

Если и X = clamp(Z, l, u), то . Обратите внимание: из этого следует, что даже если распределение непрерывное, его цензурированная форма наделяет границы и положительной вероятностью. Поэтому цензурированное непрерывное распределение содержит отдельные элементы и представляет собой комбинацию дискретных и непрерывных компонентов.

В качестве резервного варианта эта функция создает оболочку Distributions.Censored.

Использование

censored(d0; lower=l)           # левое цензурирование d0 в интервале [l, Inf)
censored(d0; upper=u)           # правое цензурирование d0 в интервале (-Inf, u]
censored(d0; lower=l, upper=u)  # интервальное цензурирование d0 в интервале [l, u]
censored(d0, l, u)              # интервальное цензурирование d0 в интервале [l, u]

Реализация

Чтобы реализовать специальную цензурированную форму для распределений типа D, вместо перегрузки метода с помощью одной из приведенных выше сигнатур следует реализовать один или несколько из следующих методов.

  • censored(d0::D, l::T, u::T) where {T <: Real}

  • censored(d0::D, ::Nothing, u::Real)

  • censored(d0::D, l::Real, ::Nothing)

В общем случае при этом создается структура Distributions.Censored{typeof(d0)}, определяемая следующим образом.

# Distributions.Censored — Type

Censored

Универсальная оболочка для распределения censored.

Как правило, следует вызывать функцию censored вместо конструктора Censored, который не экспортируется.

Многие функции, в том числе для вычисления плотности распределения вероятностей и выборки, определены для всех цензурированных одномерных распределений:

Некоторые функции статистических вычислений доступны для цензурированного распределения только в том случае, если они также доступны для его усечения:

Например, эти функции доступны для следующих нецензурированных распределений.

  • DiscreteUniform

  • Exponential

  • LogUniform

  • Normal

  • Uniform

Метод mode не реализован для цензурированных распределений.