OFDM Modulator

OFDM относится к классу схем многоканальной модуляции. Благодаря тому, что в процессе работы может передаваться несколько несущих одновременно, шумы не влияют на OFDM в той же степени, что и при однополосной модуляции.

OFDM разделяет высокоскоростной поток данных на низкоскоростные подпотоки данных путем декомпозиции полосы частот передачи на ряд смежных индивидуально модулированных поднесущих. Этот набор параллельных и ортогональных поднесущих несет поток данных, занимая почти ту же полосу пропускания, что и широкополосный канал. Благодаря использованию узких ортогональных поднесущих сигнал OFDM приобретает устойчивость к замираниям в частотно-селективном канале и устраняет интерференцию соседних поднесущих. Межсимвольная интерференция (ISI) уменьшается, поскольку подпотоки с меньшей скоростью передачи данных имеют длительность символов больше, чем разброс задержек в канале.

На этом изображении показано представление ортогональных поднесущих в частотной области в волновой форме OFDM.

Передатчик применяет обратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ) к символам за раз. Обычно на выходе ОБПФ получается сумма ортогональных синусоид:

где

Символы данных обычно являются комплексными и могут быть из любого цифрового модуляционного алфавита (например QPSK, 16-QAM, 64-QAM и т.д.).

Расстояние между поднесущими равно , что обеспечивает ортогональность поднесущих в течение каждого символьного периода:

Модулятор OFDM состоит из последовательно-параллельного преобразования, за которым следует банк из комплексных модуляторов, индивидуально соответствующих каждой поднесущей OFDM.

Отдельные поднесущие OFDM распределяются как поднесущие данных, пилотные или нулевые.

Как показано здесь, поднесущие обозначаются как поднесущие данных, DC, пилота или защитной полосы.

Поднесущие нулевой частоты позволяют моделировать защитные полосы и расположение нулевых поднесущих для конкретных стандартов, таких как различные форматы 802.11, LTE, WiMAX, или для пользовательских распределений. Расположение нулевых поднесущих можно определить, назначив вектор индексов нулевых поднесущих.

Подобно защитным полосам, защитные интервалы защищают целостность передаваемых сигналов в OFDM путем снижения межсимвольной интерференции.

Назначение защитных интервалов аналогично назначению защитных полос. Вы можете смоделировать защитные интервалы для обеспечения временного разделения между символами OFDM. Защитные интервалы помогают сохранить межсимвольную ортогональность после прохождения сигнала через каналы с временной дисперсией. Защитные интервалы создаются с помощью циклических префиксов. Вставка циклического префикса копирует последней OFDM в качестве первой части символа OFDM.

OFDM выигрывает от использования вставки циклического префикса до тех пор, пока размах временной дисперсии не превышает длительность циклического префикса.

Вставка циклического префикса приводит к дробному снижению пропускной способности пользовательских данных, поскольку циклический префикс занимает полосу пропускания, которая могла бы быть использована для передачи данных.

Оконная функция для OFDM с приподнятным косинусом применяет методы, описанные в [3], для ограничения спектрального разрастания путем создания плавного перехода между последним образцом одного символа и первым образцом следующего символа.

Хотя циклический префикс создает защитный период во временной области для сохранения ортогональности, символ OFDM редко начинается с той же амплитудой и фазой, что и в конце предыдущего символа OFDM, что вызывает спектральное разрастание и, следовательно, расширение полосы пропускания сигнала из-за интермодуляционных искажений. Чтобы ограничить это спектральное разрастание, можно создать плавный переход между последним образцом символа и первым образцом следующего символа с помощью циклического суффикса и оконной функции с приподнятным косинусом.

Чтобы создать циклический суффикс, операция добавляет первые выборки данного символа к концу этого символа. Однако для соответствия стандарту IEEE^® 802.11g, например, операция не может произвольно удлинять символ. Вместо этого циклический суффикс должен перекрываться по времени и эффективно суммироваться с циклическим префиксом следующего символа. Операция применяет две математически обратные оконные функции в этом перекрывающемся сегменте. Первая оконная функция с приподнятным косинусом применяется к циклическому суффиксу символа и уменьшается от 1 до 0 за время его действия. Вторая оконная функция с приподнятным косинусом применяется к циклическому префиксу символа и увеличивается от 0 до 1 за время его действия. Этот процесс обеспечивает плавный переход от одного символа к другому.

Оконная функция с приподнятным косинусом во временной области может быть выражена как

где

Длина циклического суффикса регулируется путем установки длины оконной функции, при этом длина суффикса устанавливается в диапазоне от 1 до минимальной длины циклического префикса. Хотя установка окон улучшает спектральное восстановление, это происходит за счет снижения устойчивости к многолучевым замираниям из-за уменьшения избыточности в защитной полосе вследствие изменения значений выборок защитной полосы для реализации сглаживания межсимвольного перехода.

На этих рисунках показано применение оконной функции с приподнятным косинусом.