Прикладные применения Статистика и машинное обучение StatsBase.jl Весовые векторы Скалярная статистика Робастная статистика Отклонения в вычислениях Матрица рассеяния и ковариация Функции подсчета Ранжирование и корреляция рангов Выборка из совокупности Эмпирическое оценивание Корреляционный анализ сигналов Многомерная сводная статистика Прочие функции Абстракция для статистических моделей Преобразования данных Distributions.jl Начало работы Distributions Иерархия типов Одномерные распределения Усеченные распределения Цензурированные распределения Многомерные распределения Распределения матричной размерности Изменение формы распределений Распределения случайных величин Холецкого Смешанные модели Порядковые статистики Свертки Подбор распределения Создание сэмплеров и распределений Поддержка DensityInterface GLM.jl Примеры GLM Справка по API GLM RDatasets.jl Аппроксимация Разделы Polynomials.jl Polynomials.jl Справка по API Polynomials Типы многочленов Многочлены Многочлены Чебышева Расширения Polynomials Расширение многочленов Interpolations.jl Удобная нотация Общие принципы использования Управление алгоритмом интерполяции Экстраполяция Итерация по узлам Документация разработчика Общедоступный API Другие пакеты для интерполяции Интеграция с ChainRulesCore GLM.jl Примеры GLM Справка по API GLM LsqFit.jl Начало работы LsqFit Руководство LsqFit API LsqFit Оптимизация JuMP.jl Руководство по установке Когда следует использовать JuMP Руководства JuMP Начало работы JuMP Введение в структуру руководств JuMP Начало работы с Julia Начало работы с JuMP Начало работы с множествами и индексированием Начало работы с данными и графиками Отладка Шаблоны проектирования больших моделей Советы по производительности JuMP Проблемы производительности с формулировками «суммировать, если» Переход с MATLAB Линейные программы Введение в линейные программы Пример задачи о рюкзаке Задача о диете Задача о консервном заводе Пример планирования работы фабрик Задача о потоке нескольких видов товаров Задача о сетевом потоке нескольких видов товаров Советы по линейным программам Аппроксимация нелинейных функций Задача о местоположении предприятия Задачи финансового моделирования Географическая кластеризация Задачи о потоках в сетях Задача о перевозках Многоцелевая задача о рюкзаке Примеры простых многоцелевых задач Судоку N ферзей Программирование в ограничениях Обратные вызовы в JuMP Анализ чувствительности линейной программы Базисные матрицы Вычисление двойственных решений частично целочисленной программы Нелинейные программы Введение в нелинейные программы Простые примеры Оптимизация портфеля Управление ракетой Оптимальное управление траекторией возвращения космического челнока Советы по нелинейным программам Пользовательские гессианы Вложенные задачи оптимизации Вычисление гессианов Смешанные задачи комплементарности Классификаторы Автоматическое дифференцирование пользовательских операторов Конические программы Введение в конические программы Прямое и двойственное начальные значения Советы по коническим программам Простые примеры полуопределенного программирования Dualization Арифметика произвольной точности Логистическая регрессия в JuMP Планирование экспериментов Минимальные эллипсы Аппроксимация эллипсоида Различение квантовых состояний Алгоритмы в JuMP Разложение Бендерса Генерация столбцов Задача о коммивояжере Параллелизм Приложения Энергетические системы Оптимальное потокораспределение Обслуживание веб-приложений Двухстадийные стохастические программы Справка JuMP Модели в JuMP Переменные JuMP Ограничения Выражения Целевые функции Контейнеры Решения Обратные вызовы, не зависящие от решателя Поддержка комплексных чисел Нелинейное моделирование Нелинейное моделирование (устаревшая информация) Языки алгебраического моделирования Документация для разработчиков JuMP Правила участия в разработке JuMP Расширения JuMP Использование пользовательского двоичного файла Руководство по стилю и принципы проектирования План разработки Контрольные списки Справка по API JuMP Справка по API контейнеров Optim.jl Руководства Optim Оптимизация без ограничений Градиенты и гессианы Настраиваемые параметры Линейный поиск Выбор алгоритма Предобусловливание Комплексная оптимизация Оптимизация многообразия Работа с постоянными параметрами Нелинейная оптимизация с ограничениями Оценка максимального правдоподобия: нормальная линейная модель Условное максимальное правдоподобие для модели Раша Алгоритмы в Optim Алгоритм Нелдера-Мида Алгоритм имитации отжига SAMIN Рой частиц Adam и AdaMax Сопряженный градиентный спуск Градиентный спуск (L-)BFGS Методы ускорения: N-GMRES и O-ACCEL Метод Ньютона Метод Ньютона с доверительной областью Метод Ньютона с внутренней точкой Примечания к участию в разработке Optimization.jl Начало работы Учебные пособия Использование SymbolicAnalysis.jl для подтверждения выпуклости Использование ограничений в виде равенств и неравенств Оптимизация методом мультистарта с помощью EnsembleProblem Задачи линейной и целочисленной оптимизации Итераторы данных и мини-пакеты Создание полиалгоритмов путем объединения решателей в цепочку с использованием remake Повторное использование задач оптимизации и интерфейс кэширования Построение задачи в символьной форме с помощью ModelingToolkit Пакеты оптимизации BlackBoxOptim.jl CMAEvolutionStrategy.jl Evolutionary.jl GCMAES.jl OptimizationIpopt.jl Manopt.jl MathOptInterface.jl Metaheuristics.jl MultiStartOptimization.jl NLopt.jl NLPModels.jl NOMAD.jl OptimizationODE.jl Optim.jl в Optimization Optimisers.jl Optimization.jl OptimizationPolyalgorithms.jl PRIMA.jl PyCMA.jl QuadDIRECT.jl SciPy.jl SpeedMapping.jl Примеры Optimization Решение задачи Розенброка более чем 10 способами API Optimization Рекомендации по выбору способа построения автоматического дифференцирования Часто задаваемые вопросы Optimization Интеграция с ModelingToolkit OptimizationFunction Определение объектов OptimizationProblem Решения оптимизации OptimizationState OptimizationStats Общие параметры решателей (именованные аргументы функции Solve) Optimization Ipopt.jl GLPK.jl HiGHS.jl Начало работы HiGHS Terminology Символьные вычисления в Symbolics Symbolics.jl Начало работы с Symbolics.jl Учебные материалы Автоматизированный разреженный параллелизм функций Julia за счет трассировки Автоматическое преобразование кода Julia в функции C Примеры Symbolics Смешанная символьно-числовая теория возмущений Руководство пользователя Symbolics Типы переменных и уравнений Работа с выражениями Производные и дифференциалы Базисы Гребнера Символьные массивы Создание и компиляция функций (build_function) Регистрация и трассировка функций Анализ выражений Julia для преобразования в символьные выражения Ввод-вывод, сохранение и LaTeX Обнаружение структуры и разреженности Поддерживаемые типы и диспетчеризация в Symbolics Часто задаваемые вопросы Symbolics Сравнение Symbolics.jl в Julia с SymPy для символьных вычислений Нейронные сети Flux.jl Начало работы Flux Краткий обзор нейронной сети Обзор Flux: Основные действия Принципы работы Flux: градиенты и слои Обучение модели Flux Рекуррентные модели Поддержка GPU Сохранение и загрузка моделей Советы по производительности Flux Экосистема Julia для Flux Справка Flux Встроенные типы слоев Функции активации из NNlib.jl Инициализация произвольных весов Функции потерь Справка по API обучения Правила оптимизации Вывод формы Плоские и вложенные структуры Вспомогательные функции обратных вызовов Автоматическое дифференцирование с использованием Zygote.jl Работа с данными с помощью MLUtils.jl Прямое унитарное кодирование с OneHotArrays.jl Примитивы нейронной сети из NNlib.jl Рекурсивные преобразования из Functors.jl Руководства Flux Руководство. Линейная регрессия Логистическая регрессия в Flux Глубокое обучение с Julia и Flux: 60-минутный краткий курс Руководство. Простой многослойный перцептрон Руководство. Простая сверточная нейронная сеть (ConvNet) Руководство. Генеративно-состязательные сети Глубокая сверточная генеративно-состязательная сеть (DCGAN) Определение настраиваемых слоев PyCall.jl ONNX.jl API ONNX Правила участия в разработке Системы управления ControlSystems.jl Начало работы ControlSystems Введение ControlSystems Создание систем Замечания по производительности Примечательные отличия от других языков ControlSystems Примеры ControlSystems Другие примеры ControlSystems Анализ линейных систем управления Предиктор Смита Итеративное обучающее управление Свойства систем с запаздыванием Автоматическое дифференцирование в ControlSystems Функции ControlSystems Построение систем Анализ Синтез Анализ временных и частотных характеристик Функции построения графиков ControlSystems Функциональность нелинейности Указатель ControlSystems EngeeControlSystems Функции Математические модели динамических систем Представления моделей линейных систем Линейные стационарные системы frd Pid PidStd Свойства моделей isct isdt Преобразования структурных схем feedback parallel series Переходы между непрерывными и дискретными системами c2d d2c d2d Рабочие точки и линеаризация trim Синтез систем управления ПИД-регулирование pidtune ControlSystemIdentification.jl Идентификационные данные Оценка моделей в пространстве состояний Оценка передаточных функций Оценка импульсной характеристики Оценка передаточных функций спектральными методами Валидация Идентификация нелинейных моделей Примеры ControlSystemIdentification Терморегуляция Идентификация замкнутого контура Идентификация неустойчивых систем Оценка задержки Шар и балка Гибкий манипулятор робота Стеклоплавильная печь Испаритель Фен для волос Векторная авторегрессионная модель с внешними входами (VARX) Оценка Гаммерштейна — Винера для нелинейной системы ременного привода Экспортируемые функции и типы FuzzyLogic.jl Системы вывода Логические связки Методы агрегирования Методы приведения к четкости Функции принадлежности Функции чтения и записи Изучение нечетких моделей Руководство для участников разработки FuzzyLogic ModelPredictiveControl.jl Руководство: линейное проектирование Руководство: нелинейное проектирование Функции: модели объектов Функции: средства оценки состояний Функции: прогнозирующие контроллеры Функции: универсальные функции Функции: внутренние компоненты SimModel Функции: внутренние компоненты StateEstimator Функции: внутренние компоненты PredictiveController Указатель ModelPredictiveControl ReinforcementLearning.jl Руководство ReinforcementLearning Создание настраиваемой среды Реализация нового алгоритма Использование перехватчиков Эпизодические и неэпизодические среды Часто задаваемые вопросы ReinforcementLearning Советы для разработчиков RLBase RLCore RLEnvs Обработка сигналов Быстрый старт DSP.jl Добро пожаловать в документацию по DSP.jl! Periodograms — расчет периодограмм Estimation — функции параметрического оценивания Windows — функции окон Filters — синтезирование фильтров и фильтрация Util — вспомогательные функции Convolutions — методы подобия LPC — кодирование с линейным прогнозированием Указатель DSP FFTW.jl Преобразования Фурье FastTransforms.jl Документация по разработке Интегрирование на кольце Автоматическое дифференцирование с помощью сферических гармонических преобразований Преобразование Чебышева Голоморфное интегрирование на единичном диске Полуинтервальные многочлены Чебышева Нелокальная диффузия в S^2 Преобразование Падуа Теорема сложения сферических гармоник Взвешенные по спину сферические гармоники Подпространственные углы Анализ на опорном треугольнике PortAudio.jl Общедоступный интерфейс Внутренние компоненты PortAudio JuliaMusic Базовые объекты Базовые структуры MIDI Ноты Инструменты для работы с нотами Квантование и очеловечивание Извлечение музыкальных данных Визуализация Построение нотной диаграммы Вывод партитуры с помощью MuseScore Последовательность мотивов Создание последовательности мотивов Музыкальные мотивы Как стать более хорошим барабанщиком Комбинирование базовых барабанных ритмов Двойки Гарибальди «нога + рука» Гэддизмы из тридцать вторых нот Wavelets.jl EngeeDSP Функции Генерация, анализ и предварительная обработка сигналов chirp demod diric gauspuls gmonopuls medfilt1 modulate pulstran rectpuls sawtooth shiftdata sinc square tripuls unshiftdata Цифровые и аналоговые фильтры bandpass bandstop butter cheby1 cheby2 ctf2zp decimate downsample ellip fillgaps filtfilt fir1 fir2 fircls fircls1 firls firpm firpmord freqz gaussdesign grpdelay highpass impz impzlength interp intfilt isallpass islinphase ismaxphase isminphase isstable lowpass phasedelay rcosdesign resample residuez scaleFilterSections sgolay sos2cell sos2ctf sos2ss sos2tf sos2zp sosfilt ss2sos ss2zp tf2latc tf2sos tf2ss tf2zp tf2zpk upfirdn upsample yulewalk zp2ctf zp2sos zp2ss zp2tf Математика abs angle coeffs conv conv2 cos deconv fft fft2 fftshift filter ifft ifft2 ifftshift interp1 pchip randn sin spline ss2tf Матрицы и массивы circshift Спектральный анализ barthannwin bartlett blackman blackmanharris bohmanwin chebwin dpss flattopwin gausswin hamming hann kaiser nuttallwin parzenwin rectwin taylorwin triang tukeywin Импорт и анализ данных corrcoef cov cummax cummin detrend max mean median min movmad movmean movmedian rms smoothdata std var xcorr xcov Преобразования, корреляция и моделирование ac2poly ac2rc arburg arcov armcov aryule bitrevorder cceps cconv convmtx corrmtx czt dct dftmtx digitrevorder emd envelope hilbert idct invfreqs invfreqz istft levinson lpc lsf2poly poly2rc prony pspectrum rc2is rc2lar rc2poly rceps spectrogram stft vmd xcorr2 poly2lsf poly2ac rlevinson Разработка и анализ фильтров allpass2wdf designHighpassFIR designHighpassIIR designMultirateFIR designNotchPeakIIR Измерения и выделение признаков alignsignals bandpower cusum dtw dutycycle edr enbw falltime finddelay findpeaks findsignal instbw instfreq meanfreq medfreq midcross obw overshoot peak2peak peak2rms powerbw pulseperiod pulsesep pulsewidth risetime rssq settlingtime sfdr sinad slewrate snr spectralCrest spectralEntropy spectralFlatness spectralKurtosis spectralSkewness statelevels toi undershoot Системные объекты EngeeDSP.CICDecimator EngeeDSP.CICInterpolator EngeeDSP.FIRFilter EngeeDSP.NotchPeakFilter EngeeDSP.spectrumAnalyzer EngeeDSP.gpsWaveformGenerator EngeeDSP.VariableBandwidthFIRFilter Обработка изображений в JuliaImages JuliaImages Начало работы Julia Images Руководства Julia Images Краткое руководство Julia Images Массивы, числа и цвета Преобразования и представления Массивы: более сложное индексирование Пакеты в составе JuliaImages ImageAxes.jl ImageMetadata.jl ImageSegmentation.jl ImageTransformations.jl ImageFeatures.jl Примеры Julia Images Признаки изображений Дескриптор ORB Локальные двоичные структуры Дескриптор FREAK Дескриптор BRIEF Дескриптор BRISK Обнаружение объектов с помощью HOG Пространственные преобразования Представление различий между изображениями Обрезка, изменение размера и масштабирование Комбинирование слоев Выравнивание гистограммы Сопоставление с гистограммой Цветовые каналы Преобразование RGB в HSV и сравнение с порогом Сжатие изображений с использованием SVD Преобразование RGB в оттенки серого Индексированное изображение за 5 минут Контуры Обнаружение краев с помощью фильтра Суджоя Обнаружение и рисование контуров Обнаружение краев методом Кэнни Обнаружение углов Морфология изображений Морфологические операции Выпуклая оболочка, заполнение, утончение, очистка границ Алгоритм сегментации по морфологическим водоразделам Индекс структурного сходства, пиковое отношение сигнала к шуму Сводка и справка по функциям Сравнение с другими фреймворками обработки изображений FileIO.jl Введение FileIO Таблица реестра Регистрация нового формата Реализация методов загрузки и сохранения Проблема «возраста мира» Справка по API FileIO ImageBinarization.jl Справочники по функциям ImageBinarization OffsetArrays.jl Для разработчиков OffsetArrays Справка OffsetArrays ImageEdgeDetection.jl Справочник по функциям ImageEdgeDetection ImageFiltering.jl Руководство ImageFiltering Примеры ImageFiltering Пользовательские медианные фильтры Фильтры максимумов и минимумов Сопоставление с шаблоном Фильтрация изображений Ядра Градиенты изображения Сопоставление в окнах Дополнение массивов Технические основы Функции фильтрации ImageMorphology.jl Структурирующий элемент Морфологические операторы closing dilate erode extreme_filter mgradient mlaplacian mreconstruct opening overbuild tophat underbuild bothat Справка ImageMorphology CoordinateTransformations.jl Справка по API CoordinateTransformations TestImages.jl База данных изображений testimage testimage_dip3e Справочник по функциям TestImages Сотрудничество TestImages Фазированные антенные решетки EngeePhased Системные объекты EngeePhased.BackscatterRadarTarget EngeePhased.ConformalArray EngeePhased.CrossedDipoleAntennaElement EngeePhased.CustomAntennaElement EngeePhased.FMCWWaveform EngeePhased.GaussianAntennaElement EngeePhased.IsotropicAntennaElement EngeePhased.LinearFMWaveform EngeePhased.MFSKWaveform EngeePhased.NonlinearFMWaveform EngeePhased.OmnidirectionalMicrophoneElement EngeePhased.PartitionedArray EngeePhased.PhaseCodedWaveform EngeePhased.RangeDopplerResponse EngeePhased.ReplicatedSubarray EngeePhased.RectangularWaveform EngeePhased.ShortDipoleAntennaElement EngeePhased.SincAntennaElement EngeePhased.StretchProcessor EngeePhased.UCA EngeePhased.ULA EngeePhased.URA EngeePhased.WidebandLOSChannel EngeePhased.SteppedFMWaveform Функции albersheim npwgnthresh rangeangle rocpfa rocsnr steervec Системы связи EngeeComms Системные объекты EngeeComms.BarkerCodeGenerator EngeeComms.ConvolutionalEncoder EngeeComms.OFDMDemodulatorBaseband EngeeComms.OFDMModulatorBaseband EngeeComms.PhaseFrequencyOffset EngeeComms.ConvolutionalInterleaver EngeeComms.ConvolutionalDeinterleaver EngeeComms.BPSKModulatorBaseband EngeeComms.BPSKDemodulatorBaseband EngeeComms.AWGN EngeeComms.BernoulliBinaryGenerator EngeeComms.DQPSK_DemodulatorBaseband EngeeComms.DQPSK_ModulatorBaseband EngeeComms.ErrorRateCalculation EngeeComms.EVM EngeeComms.FreeSpacePathLoss EngeeComms.GeneralQAMDemodulatorBaseband EngeeComms.GeneralQAMModulatorBaseband EngeeComms.QPSKBasebandDemodulator EngeeComms.RaisedCosineReceiveFilter EngeeComms.RaisedCosineTransmitFilter EngeeComms.RandomIntegerGenerator EngeeComms.Repeat EngeeComms.RectangularQAMModulatorBaseband Радио, Радары DigitalComm.jl Список функций Примеры DigitalComm Передача xQAM с аддитивным белым гауссовским шумом Вычисление теоретического BER для канала AWGN и различных размеров созвездий Построение графика PSD нескольких форм волны с несколькими несущими InterProcessCommunication.jl Семафоры Общая память Справочные материалы InterProcessCommunication EngeeRF Функции abcd2h abcd2s abcd2y abcd2z abcdparameters add amplifier analyze attenuator capacitor circuit clone g2h gamma2z gparameters groupdelay h2abcd h2g h2s h2y h2z hparameters inductor kuroda lcladder mixerIMT modulator mutualInductor noisefigure nport phaseshift resistor rfbudget rfckt.coaxial rfckt.parallelplate rfckt.rlcgline rfckt.twowire rfckt.txline rfdata.data rffilter rfinterp1 rfplot richards s2abcd s2h s2s s2t s2y s2z seriesRLC setports setterminals shuntRLC sparameters t2s tparameters txlineCPW txlineElectricalLength txlineLumped txlineMicrostrip txlineStripline txlineTwoWire y2abcd y2h y2s y2z yparameters z2abcd z2gamma z2h z2s z2y zparameters EngeeRadar Системные объекты EngeeRadars.TwoRayChannel Работа с картами GeoInterface.jl Simple Features История Интерфейс на основе типажей Реализация GeoInterface Значения по умолчанию Справка по API GeoInterface Пакеты NetCDF.jl Краткое руководство NetCDF Высокоуровневый интерфейс Среднеуровневый интерфейс Небольшое замечание о чтении и записи переменных NC_CHAR и NC_STRING Geodesy.jl GeoJSON.jl Разное Системные MATLAB.jl DuckDB.jl Математические Разделы Roots.jl Roots.jl Визуализация шага для различных алгоритмов нахождения нулей Справка по API Roots Обзор Roots NumericalIntegration.jl Turing.jl Использование Turing Начало работы Turing Вероятностное программирование за тридцать секунд Руководство Turing Расширенное использование Turing Автоматическое дифференцирование в Turing Советы по производительности Turing Использование DynamicHMC Визуализация сэмплера Справка по API Turing Справка по Bijectors Справка по AdvancedHMC Для разработчиков Turing Обзор Turing Интерфейс выборки Реализация AbstractMCMC в Turing Вариационный вывод Сотрудничество Turing Руководство по участию в разработке Turing Руководство по стилю Turing DynamicalSystems.jl Общее руководство по DynamicalSystems.jl Содержимое Руководство для участников разработки DynamicalSystems Calculus.jl IterativeSolvers.jl Начало работы IterativeSolvers Предобуславливание Линейные системы Сопряженные градиенты (CG) Итерация Чебышева MINRES BiCGStab(l) IDR(s) Перезапускаемый метод GMRES LSMR LSQR Стационарные методы QMR Задачи собственных значений Обратный степенной метод Локально оптимальный блочный сопряженный градиент с предобуславливанием (LOBPCG) Метод Голуба-Кахана-Ланцоша (SVDL) Итерационные решатели как итераторы TaylorSeries.jl История вопроса Руководство пользователя TaylorSeries Примеры TaylorSeries Библиотека Noise.jl Аддитивный белый гауссовский шум Мультипликативный белый гауссовский шум Шум соли и перца Шум Пуассона Квантование Справочники по функциям Noise NLsolve.jl StatsPlots.jl DecisionTree.jl LightGraphs.jl Graph Types LightGraphs Types Accessing Graph Properties Making and Modifying Graphs Reading and writing Graphs Operators Core Functions Plotting Graphs Path and Traversal Coloring Distance Centrality Measures LightGraphs Linear Algebra Matching Community Structures Graph Decomposition Integration with other packages Experimental Graph Algorithms Parallel Graph Algorithms Contributor Guide Developing Alternate Graph Types LightGraphs License Error Handling Measurements.jl Usage Examples Performance Development Appendix: Technical Details Типы данных LaTeXStrings.jl Tables.jl StaticArrays.jl API StaticArrays Quick Start Unitful.jl Highlighted features Types Defining new units Conversion/promotion Manipulating units How units are displayed Logarithmic scales Temperature scales Interoperability with the Dates standard library Extending Unitful Troubleshooting Полезные библиотеки CategoricalArrays.jl Использование CategoricalArrays Сведения о реализации Указатель API ScikitLearn.jl Введение в ScikitLearn Краткое руководство по началу работы API модели Чтение документации по Scikit-Learn Модели в ScikitLearn Перекрестная проверка Выбор модели Конвейеры и объединения признаков DataFrames Сохранение моделей на диск Получение справки Impute.jl Basics Walkthroughs Spatiotemporal Panel Datasets SVD Imputation API Impute Declaring Missings Validation Filtering Imputation Chaining HypothesisTests.jl Methods Parametric tests Nonparametric tests Time series tests Multivariate tests KernelDensity.jl KernelDensity Docstrings StatsAPI.jl StatsAPI Docstrings PowerAnalyses.jl FreqTables.jl FreqTables Docstrings BeautifulAlgorithms.jl