EngeeDSP.VariableBandwidthFIRFilter

КИХ-фильтр с переменной полосой пропускания.

Библиотека

EngeeDSP

Описание

Чтобы реализовать КИХ-фильтр с переменной полосой пропускания, который выполняет фильтрацию каждого канала входного сигнала, выполните следующие действия:

Создайте объект EngeeDSP.VariableBandwidthFIRFilter и установите его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как если бы это была функция.

Чтобы узнать подробнее о том, как работать с системными объектами, см. Системные объекты Engee.

Синтаксис

Создание

vbwFIR = EngeeDSP.VariableBandwidthFIRFilter() возвращает объект КИХ-фильтра vbwFIR с переменной полосой пропускания, который независимо фильтрует каждый канал (столбец) входного сигнала при последовательных вызовах алгоритма. Частоту среза фильтра можно настроить во время операции фильтрации. КИХ-фильтр с переменной полосой пропускания проектируется с использованием оконного метода.
vbwFIR = EngeeDSP.VariableBandwidthFIRFilter(Name=Value) возвращает объект КИХ-фильтра vbwFIR с указанным свойством Name, установленным на указанное значение Value. Вы можете указать дополнительные аргументы в виде пары имя-значение в любом порядке (Name1=Value1,…,NameN=ValueN). Неуказанные свойства имеют значения по умолчанию.

Использование

y = vbwFIR(x) фильтрует входной сигнал x и выводит отфильтрованные значения y. Объект КИХ-фильтра с переменной полосой пропускания работает с каждым каналом, что означает, что объект фильтрует каждый столбец входного сигнала независимо при последовательных вызовах алгоритма.

Аргументы

Входные аргументы

x — входной сигнал
вектор | матрица

Details

Входной сигнал, заданный в виде вектора или матрицы. Этот системный объект поддерживает входные данные переменного размера. После блокировки объекта вы можете изменить размер каждого входного канала, но не можете изменить количество каналов.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

Выходные аргументы

y — отфильтрованный выходной сигнал
вектор | матрица

Details

Отфильтрованный выходной сигнал, возвращаемый в виде вектора или матрицы. Размер, тип данных и комплексность выходного сигнала такие же, как у входного сигнала.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

Свойства

# FilterOrder — порядок КИХ-фильтра
30 (по умолчанию) | четный положительный скаляр

Details

Порядок КИХ-фильтра, заданный как четный положительный скаляр.

Типы данных

Float32, Float64

# FilterType — тип характеристики фильтра
"Lowpass" (по умолчанию) | "Highpass" | "Bandpass" | "Bandstop"

Details

Тип характеристики фильтра, заданный как "Lowpass", "Highpass", "Bandpass" или "Bandstop".

# CutoffFrequency — частота среза фильтра
512 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Частота среза фильтра в Гц или в нормализованных единицах частоты, заданная как положительный скаляр.

Если для свойства NormalizedFrequency установлено значение:

false — значение частоты среза указывается в Гц. Значение должно быть меньше половины значения свойства SampleRate.
true — значение частоты среза указывается в нормализованных единицах частоты. Значение должно быть положительным скаляром меньше 1.0.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства FilterType значение Lowpass или Highpass.

Типы данных

Float32, Float64

# Window — оконная функция
"Hann" (по умолчанию) | "Hamming" | "Chebyshev" | "Kaiser"

Details

Оконная функция для проектирования КИХ-фильтра, заданная как "Hann", "Hamming", "Chebyshev" или "Kaiser".

# KaiserWindowParameter — параметр окна Кайзера
0.5 (по умолчанию) | вещественный скаляр

Details

Параметр окна Кайзера, заданный как вещественный скаляр.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Window значение Kaiser.

Типы данных

Float32, Float64

# CenterFrequency — центральная частота фильтра
11025 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Центральная частота фильтра в Гц или в нормализованных единицах частоты, заданная как положительный скаляр.

Если для свойства NormalizedFrequency установлено значение:

false — значение центральной частоты указывается в Гц. Значение должно быть меньше половины значения свойства SampleRate.
true — значение центральной частоты указывается в нормализованных единицах частоты. Значение должно быть положительным скаляром меньше 1.0.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства FilterType значение Bandpass или Bandstop.

Типы данных

Float32, Float64

# Bandwidth — полоса пропускания фильтра
7680 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Полоса пропускания фильтра в Гц или в нормализованных единицах частоты, заданная как положительный скаляр.

Если для свойства NormalizedFrequency установлено значение:

false — значение полосы пропускания указывается в Гц. Значение должно быть меньше половины значения свойства SampleRate.
true — значение полосы пропускания указывается в нормализованных единицах частоты. Значение должно быть положительным скаляром меньше 1.0.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства FilterType значение Bandpass или Bandstop.

Типы данных

Float32, Float64

# SidelobeAttenuation — затухание боковых лепестков окна Чебышева
60 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Затухание боковых лепестков окна Чебышева в дБ, заданное как положительный скаляр.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Window значение Chebyshev.

Типы данных

Float32, Float64

# NormalizedFrequency — указание частот в нормализованных единицах
false (по умолчанию) | true

Details

Если вы установите для этого свойства значение:

true — частота полосы пропускания фильтра, центральная частота и ширина полосы пропускания фильтра должны быть заданы в нормализованных единицах частоты и их значение должно быть меньше 1.0.
false — частота полосы пропускания фильтра, центральная частота и ширина полосы пропускания фильтра должны быть заданы в Гц. Вы можете указать частоту дискретизации входного сигнала с помощью свойства SampleRate.

Типы данных

Bool

# SampleRate — частота дискретизации входного сигнала
44100 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Частота дискретизации входного сигнала в Гц, заданная как положительный скаляр.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства NormalizedFrequency значение false.

Типы данных

Float32, Float64

Методы

Общие для всех системных объектов

`step!`	Запустить алгоритм работы системного объекта
`release!`	Разрешить изменение значения свойства системного объекта
`reset!`	Сброс внутренних состояний системного объекта

Алгоритмы

КИХ-преобразования

Details

Все преобразования предполагают наличие фильтра нижних частот длиной .

От фильтра нижних частот к фильтру нижних частот

Рассмотрим идеальный фильтр нижних частот типа «кирпичная стена» с нормированной частотой среза . Выполнив обратное дискретное преобразование Фурье идеальной частотной характеристики и ограничив полученную последовательность длиной , получим импульсную характеристику

для :
для :

где — вектор окна. Установим коэффициенты фильтра нижних частот на новую частоту среза следующим образом:

для :
для :

Нет необходимости пересчитывать размер окна каждый раз при настройке частоты среза.

От фильтра нижних частот к фильтру верхних частот

Предположим, что фильтр нижних частот имеет нормированную частоту среза , равную 6 дБ. Фильтр верхних частот с той же частотой среза можно получить, дополнив частотную характеристику фильтра нижних частот:

Взяв обратное дискретное преобразование Фурье от указанной выше характеристики, получим следующие коэффициенты фильтра верхних частот:

для :
для :

От фильтра нижних частот к полосовому фильтру

Получим полосовой фильтр с центральной частотой , сдвинув частотную характеристику фильтра нижних частот:

Ширина полосы пропускания результирующего полосового фильтра составляет , измеренная между двумя частотами среза полосового фильтра. Эквивалентные коэффициенты полосового фильтра тогда будут следующими:

что можно переписать как

От фильтра нижних частот к заграждающему фильтру

Преобразовать фильтр нижних частот в заграждающий фильтр можно, комбинируя преобразования фильтров верхних частот и полосовых фильтров. Сначала создадим полосовой фильтр, сдвинув частотную характеристику фильтра нижних частот, а затем инвертируем ее, чтобы получить заграждающий фильтр с центральной частотой .

В результате получаются следующие коэффициенты:

для :
для :

Обобщенное преобразование

Вы можете комбинировать эти преобразования, чтобы преобразовать фильтр нижних частот в фильтр нижних частот, фильтр верхних частот, полосовой фильтр или заграждающий фильтр с произвольными частотами среза.

Например, чтобы преобразовать фильтр нижних частот с частотой среза в фильтр верхних частот с частотой среза , сначала применяется преобразование из фильтра нижних частот в фильтр нижних частот, чтобы получить фильтр нижних частот с частотой среза , а затем применяется преобразование из фильтра нижних частот в фильтр верхних частот, чтобы получить фильтр верхних частот с частотой среза .

Чтобы получить полосовой фильтр с центральной частотой и полосой пропускания , сначала применяется преобразование из фильтра нижних частот в фильтр нижних частот, чтобы перейти от фильтра нижних частот с частотой среза к фильтру нижних частот с частотой среза , а затем применяется преобразование из фильтра нижних частот в полосовой фильтр, чтобы получить желаемый полосовой фильтр. Аналогичный подход можно использовать и для заграждающего фильтра.

Литература

Jarske, P.,Y. Neuvo, and S. K. Mitra, A simple approach to the design of linear phase FIR digital filters with variable characteristics. Signal Processing. Vol. 14, Issue 4, June 1988, pp. 313–326.