EngeeDSP.NotchPeakFilter

Настраиваемый режекторный и узкополосный БИХ-фильтр второго порядка.

Библиотека	`EngeeDSP`
Блок	Notch-Peak Filter

Описание

Чтобы реализовать режекторный или узкополосный БИХ-фильтр второго порядка, выполните следующие действия:

Создайте объект EngeeDSP.NotchPeakFilter и установите его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как если бы это была функция.

Чтобы узнать подробнее о том, как работать с системными объектами, см. Системные объекты Engee.

Синтаксис

Создание

npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter() возвращает режекторный и узкополосный БИХ-фильтр второго порядка, который независимо фильтрует каждый канал входного сигнала во времени, используя заданную центральную частоту и полосу пропускания 3 дБ.
npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter(Specification="Quality factor and center frequency") указывается добротность (Q-фактор) режекторного или узкополосного фильтра вместо полосы пропускания 3 дБ.
npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter(Specification="Coefficients") указываются значения коэффициентов, которые напрямую влияют на полосу пропускания и центральную частоту, а не параметры проектирования в Гц. Это исключает необходимость тригонометрических вычислений при настройке характеристик.
npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter(Name=Value) возвращает режекторный или узкополосный БИХ-фильтр с указанным свойством Name, установленным на указанное значение Value. Вы можете указать дополнительные аргументы в виде пары имя-значение в любом порядке (Name1=Value1,…,NameN=ValueN). Неуказанные свойства имеют значения по умолчанию.

Пример:
```
npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter(CenterFrequency=5000,Bandwidth=500)
```

Использование

Yn = npFilter(x) фильтрует каждый канал (столбец) входного сигнала x, создавая выходной сигнал режекторного фильтра Yn.
Yn, Yp = npFilter(x) фильтрует каждый канал (столбец) входного сигнала x, создавая выходной сигнал режекторного фильтра Yn и выходной сигнал узкополосного фильтра Yp.

Аргументы

Входные аргументы

x — входной сигнал
вектор | матрица

Details

Входной сигнал, заданный в виде вектора или матрицы.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

Выходные аргументы

Yn — выходной сигнал режекторного фильтра
вектор | матрица

Details

Выходной сигнал режекторного фильтра, возвращаемый в виде вектора или матрицы.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

Yp — выходной сигнал узкополосного фильтра
вектор | матрица

Details

Выходной сигнал узкополосного фильтра, возвращаемый в виде вектора или матрицы.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

Свойства

# Specification — характеристики фильтра
"Bandwidth and center frequency" (по умолчанию) | "Quality factor and center frequency" | "Coefficients"

Details

Укажите свойства, которые блок использует для проектирования фильтра:

"Bandwidth and center frequency" — проектирование фильтра с использованием свойств Bandwidth и CenterFrequency или NormalizedBandwidth и NormalizedCenterFrequency.
"Coefficient" — проектирование фильтра с использованием свойств BandwidthCoefficient и CenterFrequencyCoefficient.
"Quality factor and center frequency" — проектирование фильтра с использованием свойств QualityFactor и CenterFrequency или NormalizedCenterFrequency.

# Bandwidth — полоса пропускания 3 дБ, в Гц
2205 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Полоса пропускания 3 дБ фильтра, заданная в виде положительного скаляра в Гц.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Specification значение "Bandwidth and center frequency", а для свойства NormalizedFrequency значение false.

# NormalizedBandwidth — полоса пропускания 3 дБ, в нормализованных единицах
0.1 (по умолчанию) | положительный скаляр меньше 1.0

Details

Полоса пропускания 3 дБ фильтра, заданная в виде положительного скаляра меньше 1.0 в нормализованных единицах.

Если при создании объекта для свойства NormalizedFrequency установлено значение true и не задана полоса пропускания, то объект автоматически установит полосу пропускания по умолчанию в нормализованных единицах частоты, используя частоту дискретизации по умолчанию 44100 Гц.

npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter(NormalizedFrequency = true)

NotchPeakFilter:
    Specification=Bandwidth and center frequency
    NormalizedBandwidth=0.1
    NormalizedCenterFrequency=0.5
    SampleRate=44100
    NormalizedFrequency=true
    FilterOutput=NotchAndPeak

Если для свойства NormalizedFrequency установлено значение true после создания объекта, то необходимо указать ширину полосы пропускания в нормализованных единицах перед запуском алгоритма объекта.

npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter()

NotchPeakFilter:
    Specification=Bandwidth and center frequency
    Bandwidth=2205
    CenterFrequency=11025
    SampleRate=44100
    NormalizedFrequency=false
    FilterOutput=NotchAndPeak

Чтобы указать нормализованное значение частоты, установите для свойства NormalizedFrequency значение true и вручную преобразуйте значение частоты в Гц в нормализованное значение, используя половину частоты дискретизации входного сигнала в Гц. Например, если входная частота дискретизации составляет 44100 Гц, то соответствующее значение полосы пропускания в нормализованных единицах равно .

npFilter.NormalizedFrequency = true
npFilter.NormalizedBandwidth = 2205/(44100/2)
npFilter

NotchPeakFilter:
    Specification=Bandwidth and center frequency
    NormalizedBandwidth=0.1
    NormalizedCenterFrequency=0.5
    SampleRate=44100
    NormalizedFrequency=true
    FilterOutput=NotchAndPeak

Зависимости

# CenterFrequency — центральная частота режекторного или узкополосного фильтра, в Гц
11025 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Центральная частота фильтра, заданная в виде положительного скаляра в Гц.

Зависимости

# NormalizedCenterFrequency — центральная частота режекторного или узкополосного фильтра, в нормализованных единицах
0.5 (по умолчанию) | положительный скаляр меньше 1.0

Details

Центральная частота режекторного или узкополосного фильтра, заданная в виде положительного скаляра меньше 1.0 в нормализованных единицах.

Если при создании объекта для свойства NormalizedFrequency установлено значение true и не задана центральная частота, то объект автоматически установит центральную частоту по умолчанию в нормализованных единицах частоты, используя частоту дискретизации по умолчанию 44100 Гц.

npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter(NormalizedFrequency = true)

NotchPeakFilter:
    Specification=Bandwidth and center frequency
    NormalizedBandwidth=0.1
    NormalizedCenterFrequency=0.5
    SampleRate=44100
    NormalizedFrequency=true
    FilterOutput=NotchAndPeak

Если для свойства NormalizedFrequency установлено значение true после создания объекта, то необходимо указать центральную частоту в нормализованных единицах перед запуском алгоритма объекта.

npFilter = EngeeDSP.NotchPeakFilter()

NotchPeakFilter:
    Specification=Bandwidth and center frequency
    Bandwidth=2205
    CenterFrequency=11025
    SampleRate=44100
    NormalizedFrequency=false
    FilterOutput=NotchAndPeak

Чтобы указать нормализованное значение частоты, установите для свойства NormalizedFrequency значение true и вручную преобразуйте значение частоты в Гц в нормализованное значение, используя половину частоты дискретизации входного сигнала в Гц. Например, если входная частота дискретизации составляет 44100 Гц, то соответствующее значение центральной частоты в нормализованных единицах равно .

npFilter.NormalizedFrequency = true
npFilter.NormalizedCenterFrequency = 11025/(44100/2)
npFilter

NotchPeakFilter:
    Specification=Bandwidth and center frequency
    NormalizedBandwidth=0.1
    NormalizedCenterFrequency=0.5
    SampleRate=44100
    NormalizedFrequency=true
    FilterOutput=NotchAndPeak

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Specification значение "Bandwidth and center frequency" или "Quality factor and center frequency", а для свойства NormalizedFrequency значение true.

# QualityFactor — добротность режекторного или узкополосного фильтра
5 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Добротность (Q-фактор) режекторного или узкополосного фильтра, заданная в виде вещественного положительного скаляра. Добротность определяется как отношение центральной частоты к ширине полосы пропускания. Чем больше добротность, тем уже полоса подавления или пропускания.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Specification значение "Quality factor and center frequency".

# SampleRate — частота дискретизации входного сигнала, в Гц
44100 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Частота дискретизации входного сигнала, заданная в виде скаляра в Гц.

Зависимости

# BandwidthCoefficient — коэффициент пропускной способности
0.726554 (по умолчанию) | вещественный скаляр в диапазоне [−1, 1]

Details

Коэффициент, определяющий полосу пропускания 3 дБ, заданный в виде скаляра в диапазоне от −1 до 1:

−1 соответствует максимальной полосе пропускания 3 дБ (одна четвертая частоты дискретизации входного сигнала);
1 соответствует минимальной полосе пропускания (0 Гц, т.е. частотно-независимый фильтр).

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Specification значение "Coefficients".

# CenterFrequencyCoefficient — коэффициент пропускной способности
0.0 (по умолчанию) | вещественный скаляр в диапазоне [−1, 1]

Details

Коэффициент, определяющий центральную частоту фильтра, заданный в виде скаляра в диапазоне от −1 до 1:

−1 соответствует минимальной центральной частоте (0 Гц);
1 соответствует максимальной центральной частоте (половина частоты дискретизации входного сигнала).

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Specification значение "Coefficients".

# NormalizedFrequency — опция задания частот в нормализованных единицах
false (по умолчанию) | true

Details

Опция задания частот в нормализованных единицах:

false — значения полосы пропускания и центральной частоты указываются в Гц и должны быть меньше половины значения SampleRate;
true — значения полосы пропускания и центральной частоты указываются в нормализованных единицах частоты. Значения должны быть положительными скалярами меньше 1.0.

Зависимости

Чтобы использовать это свойство, установите для свойства Specification значение "Bandwidth and center frequency" или "Quality factor and center frequency".

# FilterOutput — выбор фильтра для вывода данных
"NotchAndPeak" (по умолчанию) | "Notch" | "Peak"

Details

Выбор выходных данных:

"NotchAndPeak" — выходной сигнал после прохождения режекторного и узкополосного фильтра;
"Notch" — выходной сигнал после прохождения режекторного фильтра;
"Peak" — выходной сигнал после прохождения узкополосного фильтра.

Методы

Общие для всех системных объектов

`step!`	Запустить алгоритм работы системного объекта
`release!`	Разрешить изменение значения свойства системного объекта
`reset!`	Сброс внутренних состояний системного объекта

Алгоритмы

Уравнение для проекта узкополосного фильтра выглядит следующим образом:

Уравнение для проекта режекторного фильтра выглядит следующим образом:

В этих уравнениях

где

— центральная частота в Гц;
— частота дискретизации в Гц;
— полоса пропускания 3 дБ в Гц.

Обратите внимание, что эти два фильтра дополняют друг друга:

Их можно переписать как

где — частотно-независимый фильтр второго порядка:

Фильтр реализован следующим образом:

notch peak filter 1

На рисунке:

Обратите внимание, что зависит только от центральной частоты, а — только от полосы пропускания 3 дБ.

Литература

Orfanidis, Sophocles J. Introduction to Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1996.