Документация Engee

rssq

Корень из суммы квадратов.

Библиотека

EngeeDSP

Синтаксис

Вызов функции

  • y = rssq(x) — возвращает корень из суммы квадратов (RSS) входного сигнала x. Если x — вектор-строка или вектор-столбец, то y — вещественный скаляр. Если x имеет более одного измерения, то rssq работает с первым измерением массива, размер которого больше 1.

  • y = rssq(x, dim) — вычисляет корень из суммы квадратов входного сигнала x по измерению dim.

Аргументы

Входные аргументы

# x — входной сигнал
вектор | матрица | N-мерный массив

Details

Входной сигнал, заданный как вектор, матрица или многомерный массив.

Типы данных

Float32, Float64

Поддержка комплексных чисел

Да

# dim — измерение, по которому выполняется операция
скаляр

Details

Измерение, по которому выполняется операция, заданное как положительный целочисленный скаляр.

Типы данных

Float32, Float64

Выходные аргументы

# y — корень из суммы квадратов
скаляр | вектор | матрица | N-мерный массив

Details

Корень из суммы квадратов, возвращаемый в виде вещественного скаляра, вектора, матрицы или многомерного массива.

Примеры

Корень из суммы квадратов синусоиды

Details

Вычислим корень из суммы квадратов синусоиды частотой 100 Гц, дискретизированной с частотой 1 кГц.

import EngeeDSP.Functions: rssq

t = range(0, stop=1-0.001, step=0.001)
x = cos.(2*pi*100*t)
y = rssq(x)

println("y = ", y)
y = 22.360679774997898

Корень из суммы квадратов двумерной матрицы

Details

Создадим матрицу, в которой каждый столбец представляет собой синусоиду частотой 100 Гц, дискретизированную с частотой 1 кГц, с различными амплитудами. Амплитуда равна индексу столбца.

Вычислим корень из суммы квадратов каждого столбца.

import EngeeDSP.Functions: rssq

t = 0:0.001:1-0.001
x = cos.(2*pi*100*t) .* (1:4)'
y = rssq(x)

println("y = ", y)
y = [22.360679774997898 44.721359549995796 67.0820393249937 89.44271909999159]

Корень из суммы квадратов двумерной матрицы вдоль заданной размерности

Details

Cоздадим матрицу, в которой каждая строка представляет собой синусоиду частотой 100 Гц, дискретизированную с частотой 1 кГц, с различными амплитудами. Амплитуда равна индексу строки.

Вычислим корень из суммы квадратов для строк, указав размерность с помощью аргумента dim.

import EngeeDSP.Functions: rssq

t = 0:0.001:1-0.001
x = (1:4) .* cos.(2*pi*100*t)'

y = rssq(x, 2)
4×1 Matrix{Float64}:
 22.360679774997923
 44.721359549995846
 67.08203932499363
 89.44271909999169

Дополнительно

Корень из суммы квадратов

Details

Корень из суммы квадратов (RSS) определяется как

с суммированием по заданному измерению. Значение RSS также называется второй нормой.

Литература

  1. IEEE® Standard on Transitions, Pulses, and Related Waveforms, IEEE Standard 181, 2003.