Содержимое
Когда вы выполняете using DynamicalSystems в сеансе Julia, модуль повторно экспортирует и делает доступными для использования все подмодули (пакеты Julia), составляющие экосистему DynamicalSystems.jl. Список этих пакетов приводится ниже. Конечно, вы можете использовать эти пакеты напрямую, а не добавлять DynamicalSystems. Однако при выполнении using DynamicalSystems развертывается среда, в которой все эти пакеты могут работать вместе, поэтому рекомендуется просто установить библиотеку DynamicalSystems и использовать ее.
Экспортируемые подмодули
Подмодулями, образующими DynamicalSystems.jl, являются следующие пакеты, которые повторно экспортирует DynamicalSystems.
Основные
Для наблюдаемых или измеряемых данных
Для экземпляров динамических систем
В самом конце этой страницы представлен полный список экспортируемых имен.
Основные
#
StateSpaceSets.StateSpaceSets — Module
StateSpaceSets.jl
Пакет Julia, предоставляющий функциональные возможности для наборов пространств состояний. Это коллекции точек фиксированного и известного по типу размера (называемого измерением). Он используется многими другими пакетами в организации JuliaDynamics. Основным экспортом StateSpaceSets является конкретный тип StateSpaceSet. Пакет также предоставляет функции для определения расстояний, поиска соседей, выборки и нормализации.
Для его установки можно выполнить import Pkg; Pkg.add("StateSpaceSets"). Однако нет никакой реальной причины устанавливать этот пакет напрямую, поскольку его повторно экспортируют все нижележащие пакеты, которые его используют.
#
DynamicalSystemsBase.DynamicalSystemsBase — Module
DynamicalSystemsBase.jl
Пакет Julia, определяющий интерфейс DynamicalSystem и множество конкретных реализаций, используемых в экосистеме DynamicalSystems.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("DynamicalSystemsBase"). Как правило, вы не будете использовать DynamicalSystemsBase напрямую, поскольку нижележащие пакеты анализа экспортируют его повторно.
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
Для наблюдаемых или измеряемых данных
#
ComplexityMeasures.ComplexityMeasures — Module
ComplexityMeasures.jl
Пакет Julia, который предоставляет средства оценки для вероятностей, энтропий и других мер сложности в контексте нелинейной динамики, нелинейного анализа временных рядов и сложных систем. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе других проектов организации JuliaDynamics, таких как DynamicalSystems.jl или CausalityTools.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("ComplexityMeasures").
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
Ранее этот пакет назывался Entropies.jl.
#
RecurrenceAnalysis.RecurrenceAnalysis — Module
RecurrenceAnalysis.jl
Пакет Julia, предлагающий инструменты для вычисления графиков рекуррентности и их изучения в рамках количественного анализа повторяемости и анализа рекуррентных сетей. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("RecurrenceAnalysis").
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
#
DelayEmbeddings.DelayEmbeddings — Module
DelayEmbeddings.jl
Пакет Julia, предоставляющий универсальный интерфейс для выполнения координатных внедрений с задержкой, а также передовые алгоритмы для создания оптимальных внедрений при наличии некоторых заданных данных. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("DelayEmbeddings").
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
#
FractalDimensions.FractalDimensions — Module
FractalDimensions.jl
Пакет Julia для оценки различных определений фрактального измерения на основе данных. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("FractalDimensions").
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
Ранее этот пакет входил в состав Entropies.jl.
Публикация
FractalDimensions.jl используется в обзорной статье, в которой сравниваются различные средства оценки фрактальных измерений. Если вас заинтересовал этот пакет, рекомендуется прочесть эту статью. И если вы используете этот пакет, приводите ссылки на статью.
@article{FractalDimensions.jl,
doi = {10.1063/5.0160394},
url = {https://doi.org/10.1063/5.0160394},
year = {2023},
month = oct,
publisher = {{AIP} Publishing},
volume = {33},
number = {10},
author = {George Datseris and Inga Kottlarz and Anton P. Braun and Ulrich Parlitz},
title = {Estimating fractal dimensions: A comparative review and open source implementations},
journal = {Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science}
}
#
TimeseriesSurrogates.TimeseriesSurrogates — Module
TimeseriesSurrogates.jl
Пакет Julia для создания суррогатов временных рядов. TimeseriesSurrogates.jl — это самый быстрый и многофункциональный код с открытым исходным кодом для создания суррогатов временных рядов. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе других проектов в JuliaDynamics, таких как DynamicalSystems.jl или CausalityTools.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("TimeseriesSurrogates").
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
Цитирование
Для цитирования TimeseriesSurrogates.jl используйте следующую запись BiBTeX или DOI:
BiBTeX:
@article{TimeseriesSurrogates.jl,
doi = {10.21105/joss.04414},
url = {https://doi.org/10.21105/joss.04414},
year = {2022},
publisher = {The Open Journal},
volume = {7},
number = {77},
pages = {4414},
author = {Kristian Agasøster Haaga and George Datseris},
title = {TimeseriesSurrogates.jl: a Julia package for generating surrogate data},
journal = {Journal of Open Source Software}
}Для экземпляров динамических систем
#
PredefinedDynamicalSystems.PredefinedDynamicalSystems — Module
PredefinedDynamicalSystems.jl
Модуль, содержащий предопределенные динамические системы, которые могут использоваться в библиотеке DynamicalSystems.jl. Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("PredefinedDynamicalSystems").
Предопределенные системы существуют в виде функций, которые возвращают экземпляр DynamicalSystem. К ним можно получить доступ, например, так:
ds = PredefinedDynamicalSystems.lorenz(u0; ρ = 32.0)Псевдоним Systems также экспортируется как устаревший.
Этот модуль предоставляется исключительно для удобства. Он не протестирован надлежащим образом. Кроме того, не гарантируется его стабильность в будущих версиях. Не рекомендуется использовать этот модуль для чего-либо еще, кроме наглядных примеров.
Для некоторых систем также определяется функция Якоби. Для нее действует соглашение об именовании вида \$(name)_jacob. Таким образом, в приведенном выше примере мы имеем J = Systems.lorenz_jacob.
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
#
ChaosTools.ChaosTools — Module
ChaosTools.jl
Модуль Julia, предлагающий различные инструменты для анализа нелинейной динамики и хаотического поведения. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("ChaosTools").
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
ChaosTools.jl — это универсальный пакет библиотеки DynamicalSystems.jl. В него добавляются методы, которые недостаточно функциональны, чтобы быть отдельными пакетами. Чтобы найти нужный функционал, который отсутствует в ChaosTools.jl, придется просмотреть полную библиотеку DynamicalSystems.jl для поиска других пакетов.
#
Attractors.Attractors — Module
Attractors.jl
Модуль Julia для
-
поиска аттракторов произвольных динамических систем
-
нахождения их областей притяжения или долей пространства состояний в областях
-
анализа глобальной устойчивости аттракторов (также называемой нелокальной устойчивостью)
-
«продолжения» аттракторов и их областей в диапазоне параметров
-
нахождения границ областей и анализа их фрактальных свойств
-
функциональности, связанной с критическими точками, для систем с известным динамическим правилом
-
и многого другого.
Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.
Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("Attractors").
Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.
Ранее пакет Attractors.jl входил в состав ChaosTools.jl.
Все экспортируемые имена
В этом разделе перечислены все экспортируемые имена библиотеки DynamicalSystems.jl. Список документации по этим именам не приводится. Этот список предназначен только для количественного перечисления возможностей, а также, возможно, для помощи при поиске с помощью строки поиска. Чтобы узнать, как использовать все эти экспортируемые имена, обратитесь к приведенной выше документации по соответствующим подмодулям.
Общее количество экспортируемых имен:
using DynamicalSystems
all_exported_names = names(DynamicalSystems)
length(all_exported_names)378Вот их список:
using DisplayAs
DisplayAs.unlimited(all_exported_names)378-element Array{Symbol, 1}:
:..
Symbol("@windowed")
:AAFT
:AR1
:AbstractBinning
:AbstractDataset
:AbstractEmbedding
:AbstractRecurrenceType
:AbstractStateSpaceSet
:AlizadehArghami
:AllSlopesDistribution
:ApproximateEntropy
:ArbitrarySteppable
:AttractorMapper
:Attractors
:AttractorsBasinsContinuation
:AttractorsViaFeaturizing
:AttractorsViaProximity
:AttractorsViaRecurrences
:AutoRegressive
:BlockShuffle
:BruteForce
:Centroid
:ChaosTools
:Chebyshev
:CircShift
:Cityblock
:ClusteringConfig
:ComplexityEstimator
:ComplexityMeasure
:ComplexityMeasures
:Composite
:ContinuousDynamicalSystem
:ContinuousTimeDynamicalSystem
:CoreDynamicalSystem
:Correa
:CountOccurrences
:CoupledODEs
:CramerVonMises
:CrossRecurrenceMatrix
:CrossingAccurateInterpolation
:CrossingLinearIntersection
:Curado
:CycleShuffle
:Dataset
:DelayEmbedding
:DelayEmbeddings
:DeterministicIteratedMap
:DiffEntropyEst
:DifferentialEntropyEstimator
:DiscEntropyEst
:DiscreteDynamicalSystem
:DiscreteEntropyEstimator
:DiscreteTimeDynamicalSystem
:Dispersion
:Diversity
:DynamicalSystem
:DynamicalSystems
:DynamicalSystemsBase
:Ebrahimi
:Encoding
:EntropyDefinition
:Euclidean
:FAN
:FT
:FirstElement
:FixedRectangularBinning
:FractalDimensions
:Gao
:GaussianCDFEncoding
:GeneralizedEmbedding
:GlobalRecurrenceRate
:Goria
:GroupAcrossParameter
:GroupAcrossParameterContinuation
:GroupViaClustering
:GroupViaHistogram
:GroupViaNearestFeature
:GroupingConfig
:HRectangle
:HSphere
:HSphereSurface
:Hausdorff
:IAAFT
:IntervalBox
:InvariantMeasure
:IrregularLombScargle
:JointRecurrenceMatrix
:KDTree
:Kaniadakis
:KozachenkoLeonenko
:Kraskov
:LargestLinearRegion
:LinearRegression
:LocalRecurrenceRate
:Lord
:MLEntropy
:MissingDispersionPatterns
:NLNS
:NSAR2
:NaiveKernel
:NeighborNumber
:OrdinalPatternEncoding
:ParallelDynamicalSystem
:PartialRandomization
:PartialRandomizationAAFT
:PlaneCrossing
:PoincareMap
:PowerSpectrum
:PredefinedDynamicalSystems
:Probabilities
:ProbabilitiesEstimator
:ProjectedDynamicalSystem
:PseudoPeriodic
:PseudoPeriodicTwin
:RAFM
:RandomCascade
:RandomFourier
:RandomShuffle
:RectangularBinEncoding
:RectangularBinning
:RecurrenceAnalysis
:RecurrenceMatrix
:RecurrenceThreshold
:RecurrenceThresholdScaled
:RecurrencesFindAndMatch
:RecurrencesSeededContinuation
:Regular
:Renyi
:ReverseDispersion
:SMatrix
:SNLST
:SVector
:SampleEntropy
:Shannon
:ShuffleDimensions
:SpatialDispersion
:SpatialSymbolicPermutation
:StateSpaceSet
:StateSpaceSets
:StatisticalComplexity
:StretchedExponential
:StrictlyMinimumDistance
:StroboscopicMap
:Surrogate
:SurrogateTest
:SymbolicAmplitudeAwarePermutation
:SymbolicPermutation
:SymbolicWeightedPermutation
:Systems
:TAAFT
:TFTD
:TFTDAAFT
:TFTDIAAFT
:TFTDRandomFourier
:TFTS
:TangentDynamicalSystem
:TimeScaleMODWT
:TimeseriesSurrogates
:TransferOperator
:Tsallis
:ValueHistogram
:Vasicek
:VisitationFrequency
:WLS
:WaveletOverlap
:WithinRange
:Zhu
:ZhuSingh
:aggregate_attractor_fractions
:allprobabilities
:autocor
:automatic_Δt_basins
:basin_entropy
:basins_fractal_dimension
:basins_fractal_test
:basins_fractions
:basins_of_attraction
:beta_statistic
:boxassisted_correlation_dim
:boxed_correlationsum
:broomhead_king
:colored_noise
:columns
:complexity
:complexity_normalized
:continuation
:convert_logunit
:coordinates
:correlationsum
:current_crossing_time
:current_deviations
:current_parameters
:current_state
:current_states
:current_time
:dataset_distance
:datasets_sets_distances
:decode
:delay_afnn
:delay_f1nn
:delay_fnn
:delay_ifnn
:determinism
:dimension
:distancematrix
:divergence
:dl_average
:dl_entropy
:dl_max
:dyca
:dynamic_rule
:embed
:encode
:entropy
:entropy_approx
:entropy_complexity
:entropy_complexity_curves
:entropy_dispersion
:entropy_maximum
:entropy_normalized
:entropy_permutation
:entropy_sample
:entropy_wavelet
:estimate_boxsizes
:estimate_delay
:estimate_gpd_parameters
:estimate_period
:estimate_r0_buenoorovio
:estimate_r0_theiler
:exit_entry_times
:expansionentropy
:exponential_decay_fit
:extract_attractors
:extract_features
:extremal_index_sueveges
:extremevaltheory_dim
:extremevaltheory_dims
:extremevaltheory_dims_persistences
:extremevaltheory_gpdfit_pvalues
:extremevaltheory_local_dim_persistence
:findlocalextrema
:findlocalminima
:first_return_times
:fixedmass_correlation_dim
:fixedmass_correlationsum
:fixedpoints
:gali
:garcia_almeida_embedding
:genembed
:genentropy
:generalized_dim
:get_deviations
:get_state
:grassberger_proccacia_dim
:grayscale
:group_features
:higuchi_dim
:initial_parameters
:initial_state
:initial_states
:initial_time
:integrator
:interval
:invariantmeasure
:isdeterministic
:isdiscretetime
:isinplace
:kaplanyorke_dim
:lambdamatrix
:lambdaperms
:laminarity
:linear_region
:linear_regions
:linreg
:local_growth_rates
:lyapunov
:lyapunov_from_data
:lyapunovspectrum
:match_attractor_ids!
:match_basins_ids!
:maxima
:mdop_embedding
:mdop_maximum_delay
:mean_return_times
:meanrecurrencetime
:minima
:minimum_pairwise_distance
:minmaxima
:missing_outcomes
:molteno_boxing
:molteno_dim
:n_statistic
:nmprt
:noiseradius
:optimal_separated_de
:optimal_traditional_de
:orbitdiagram
:orthonormal
:outcome_space
:outcomes
:parallel_integrator
:pecora
:pecuzal_embedding
:periodicorbits
:permentropy
:poincaremap
:poincaresos
:pointwise_correlationsums
:pointwise_dimensions
:predictability
:prismdim_theiler
:probabilities
:probabilities!
:probabilities_and_outcomes
:produce_orbitdiagram
:projected_integrator
:pvalue
:random_cycles
:randomwalk
:reconstruct
:recurrence_threshold
:recurrenceplot
:recurrencerate
:recurrencestructures
:recursivecopy
:reinit!
:rematch!
:replacement_map
:rna
:rqa
:rt_average
:rt_entropy
:rt_max
:selfmutualinfo
:set_deviations!
:set_distance
:set_parameter!
:set_parameters!
:set_period!
:set_state!
:setsofsets_distance
:setsofsets_distances
:skeletonize
:slopefit
:sorteddistances
:standardize
:statespace_sampler
:step!
:stochastic_indicator
:successful_step
:surrogate
:surrogenerator
:surroplot_path
:swap_dict_keys!
:takens_best_estimate_dim
:tangent_integrator
:testchaos01
:textrecurrenceplot
:tipping_probabilities
:total_outcomes
:trajectory
:transfermatrix
:transit_return_times
:transitivity
:trappingtime
:trend
:uncertainty_exponent
:unique_keys
:uzal_cost
:uzal_cost_local
:vl_average
:vl_entropy
:vl_max
:windowed
:yin
:×
:τrange