Документация Engee

Распределения случайных величин Холецкого

Распределения случайных величин Холецкого — это распределения, случайные величины которых имеют форму CholeskyVariate. Это означает, что каждая выборка представляет собой разложение положительно определенной матрицы типа LinearAlgebra.Cholesky (объекта, создаваемого функцией LinearAlgebra.cholesky при применении к плотной положительно определенной матрице).

Распределения

LKJCholesky(d::Int, η::Real, uplo='L')

Распределение LKJCholesky размером с параметром формы  — это распределение по разложениям LinearAlgebra.Cholesky вещественных матриц корреляции (положительно определенных матриц с единицами на диагонали).

Случайные величины или выборки распределения представляют собой объекты LinearAlgebra.Cholesky, которые могут возвращаться вызовом F = LinearAlgebra.cholesky(R), так что Matrix(F) ≈ R — это случайная величина или выборка LKJ.

Выборка LKJCholesky производится быстрее, чем выборка LKJ. Кроме того, матрица корреляции в разложенной форме зачастую упрощает последующие вычисления.

В LinearAlgebra.Cholesky хранится либо верхний, либо нижний коэффициент Холецкого, которые связаны зависимостью F.U == F.L'. К обоим коэффициентам можно обращаться в форме F.U и F.L, но при запросе коэффициента, который не хранится в объекте, создается копия. Параметр uplo указывает, сохраняется ли верхний ('U') или нижний ('L') коэффициент Холецкого при случайном генерировании выборок. Задайте значение 'U' для параметра uplo, если нужен верхний коэффициент, чтобы при вызове F.U в памяти не размещалась копия.

Дополнительные сведения см. в описании типа LKJ.

Внешние ссылки

  • Левандовски Д. (Lewandowski D), Куровичка Д. (Kurowicka D), Джо Х. (Joe H.), Generating random correlation matrices based on vines and extended onion method, Journal of Multivariate Analysis (2009), 100(9): 1989-2001 doi: 10.1016/j.jmva.2009.04.008

Указатель