Документация Engee

sos2ss

Преобразование параметров секций второго порядка цифрового фильтра в форму пространства состояний.

Библиотека

EngeeDSP

Синтаксис

Вызов функции

  • A,B,C,D = sos2ss(sos) — преобразует представление цифрового фильтра sos в виде секций второго порядка в его эквивалентную форму в пространстве состояний.

  • A,B,C,D = sos2ss(sos,g) — преобразует представление цифрового фильтра sos в виде секций второго порядка в его эквивалентную форму в пространстве состояний с коэффициентом усиления g.

Аргументы

Входные аргументы

# sos — представление в виде секций второго порядка
матрица

Details

Представление в виде секций второго порядка, заданное как матрица. Аргумент sos — это матрица размером

Для корректного преобразования в пространство состояний элементы матрицы sos должны быть вещественными.

# g — общий коэффициент усиления системы
скаляр

Details

Общий коэффициент усиления системы, заданный как вещественный скаляр. Функция sos2ss применяет коэффициент усиления к системе следующим образом:

Выходные аргументы

# A — матрица состояний
матрица

Details

Матрица состояний, возвращаемая в виде матрицы размером на .

# B — вектор «вход-состояние»
вектор

Details

Вектор «вход-состояние», возвращаемый в виде вектора размером на .

# C — вектор «выход-состояние»
вектор

Details

Вектор «выход-состояние», возвращаемый в виде вектора размером на .

# D — матрица сквозной передачи
скаляр

Details

Матрица сквозной передачи, возвращаемая в виде скаляра.

Примеры

Представление системы секций второго порядка в пространстве состояний

Details

Вычислим представление в пространстве состояний простой системы секций второго порядка с коэффициентом усиления 2.

import EngeeDSP.Functions: sos2ss

sos = [1  1  1  1   0  -1; -2  3  1  1  10   1]
A, B, C, D = sos2ss(sos, 2)
println("A = ", A, "\nB = ", B, "\nC = ", C, "\nD = ", D)
A = [-10.0 -0.0 10.0 1.0; 1.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 1.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 1.0 0.0]
B = [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]
C = [42.0 4.0 -32.0 -2.0]
D = -4.0

Дополнительно

Передаточная функция

Details

Дискретная передаточная функция в форме секций второго порядка задается следующим образом:

Алгоритмы

Функция sos2ss сначала преобразует секции второго порядка в передаточную функцию с помощью функции sos2tf, а затем из передаточной функции в форму пространства состояний с помощью функции tf2ss.

Представление пространства состояний с одним входом и одним выходом задается следующим образом: