Sliding Mode Controller (Reaching Law)
Регулятор системы в скользящем режиме с выбором функции скорости попадания на плоскость скольжения.
Тип: SubSystem
|
Путь в библиотеке: |
Описание
Блок Sliding Mode Controller (Reaching Law) реализует регулятор системы в скользящем режиме с выбором функции скорости попадания на плоскость скольжения для нелинейных систем, описывающихся дифференциальным уравнением . Возможность выбора функции скорости попадания на плоскость скольжения позволяет эффективно управления процессом движения точек траектории к плоскости скольжения.
Блок может работать в следующих режимах:
-
режим регулирования
-
режим слежения
В формулах используются следующие обозначения:
-
— матрица коэффициентов;
-
— плоскость скольжения (переключения);
-
— функция скорости попадания на плоскость скольжения.
Данный блок позволяет задавать параметры плоскости скольжения и функции скорости попадания нее. Эти возможности предоставляют возможности настраивать закон управления для конкретной системы под конкретную цель управления при изменяющихся внешних условиях.
Порты
Вход
#
x
—
состояния системы
вектор
Details
Состояния системы. Задаются в виде вектора, длина вектора должна быть равна количеству состояний.
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
#
f(x)
—
динамика системы
вектор
Details
Функция , описывающая динамику системы. Задается в виде вектора, длина вектора должна быть равна количеству состояний.
Данную функцию можно получить из дифференциального уравнения .
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
#
g(x)
—
входные воздействия
вектор
Details
Функция, описывающая входные воздействия. Задается в виде матрицы размера , где — число состояний, — число входных воздействий.
Данную функцию можно получить из дифференциального уравнения .
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
#
x.ref
—
заданные траектории
вектор
Details
Траектории, по которым движется система в режиме слежения. Задаются в виде вектора, длина вектора должна быть равна количеству состояний.
В режиме регулирования на данный порт следует подать вектор нулевых элементов.
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
#
x.ref.dot
—
производные заданных траекторий
вектор
Details
Производные траекторий, по которым движется система в режиме слежения. Задаются в виде вектора, длина вектора должна быть равна количеству состояний.
В режиме регулирования на данный порт следует подать вектор нулевых элементов.
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
Выход
#
u
—
управляющие воздействия
вектор
Details
Вычисленные управляющие воздействия в виде вектора, длина которого равна количеству входных воздействий.
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
#
s(x)
—
координаты
вектор
Details
Координаты системы в скользящем режиме в виде вектора, длина которого равна количеству входных воздействий.
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
Параметры
Основные
#
Switching Function —
режим работы
Regulation Mode | Tracking Mode
Details
Режим работы блока:
-
Regulation Mode— режим регулирования; используйте данный режим, если хотите, чтобы система достигла устойчивого состояния в заданной точке, при этом все состояния системы будут равны нулю. -
Tracking Mode— режим слежения; используйте данный режим, если хотите, чтобы система следовала по заданной траектории .
| Значения |
|
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |
Скользящий параметр
# Sliding Coefficients Matrix (C) — матрица коэффициентов
Details
Матрица коэффициентов, определяющая гиперплоскость скольжения. Задается в виде матрицы на , где — число состояний, — число входных воздействий.
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |
Закон выхода на заданный режим
#
Reaching Law —
функция скорости попадания на плоскость скольжения
Constant Rate | Exponential | Power Rate
Details
Функция , определяющая скорость попадания точки траектории на плоскость скольжения (переключения). Доступны следующие функции:
-
Constant Rate— линейная функция, .Данная функция обеспечивает равномерное движение точки трактории.
-
Exponential— полиномиальная функция, .Данная функция обеспечивает более быструю скорость попадания точки траектории по сравнению с линейной функцией, в том случае, если отклонение точки трактории от плоскости скольжения велико.
-
Power Rate— степенная функция, .Данная функция обеспечивает быструю скорость попадания точки траектории в том случае, если отклонение точки трактории от плоскости скольжения велико, однако при приближении точки траектории к плоскости скольжения скорость попадания уменьшается. Это позволяет снизить высокочастотные колебания управляющего воздействия и повысить сходимость.
В формулах используются следующие обозначения:
-
— коэффициент достижения -ого управляющего воздействия, определяемый параметром Reaching Rate (Eta);
-
— пограничный слой -ого управляющего воздействия, определяемый параметром Select Boundary Layer:;
-
— коэффициент, масштабирующий управляющее воздействие -ой переменной;
-
— показатель степени, опеределяемый параметром Power Rate Exponent (Alpha).
| Значения |
|
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |
Граничный слой
#
Select Boundary Layer: —
пограничный слой
Sign | Relay | Hyperbolic Tangent | Saturation
Details
Функция, описывающая пограничный слой. Доступны следующие функции:
-
Sign— функция sgn, .При выборе этой функции переключения между -1 и 1 осуществляются с разрывом.
-
Relay— гистерезис, . -
Hyperbolic Tangent— гиперболический тангенс, . -
Saturation— насыщение, .Данная функция обеспечивает снижение высокочастотных колебаний управляющего воздействия за счет плавного переключения между
-1и1внутри пограничного слоя.
В формулах — ширина пограничного слоя, определяемая параметром Phi.
| Значения |
|
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |
Параметр закона выхода на заданный режим
# Reaching Rate (Eta) — коэффициент достижения
Details
Коэффициент, характеризующий скорость приближения точки траектории к плоскости скольжения (переключения). Задается в виде положительного скаляра или вектора положительных чисел, длина вектора должна быть равна количеству управляющих воздействий.
Задание большого значения коэффициента приводит к более быстрому достижению плоскости скольжения, но также увеличивает потребление энергии, требуемой для реализации управления.
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |