Документация Engee

Backward Substitution

Решение уравнения относительно для случая, когда является верхней треугольной матрицей.

Тип: BackwardSubstitution

backward substitution

Путь в библиотеке:

/Signal Operations/Math Functions/Matrices and Linear Algebra/Linear System Solvers/Backward Substitution

Описание

Блок Backward Substitution решает линейную систему уравнений простой обратной заменой переменных, где:

  • — верхняя треугольная матрица M на M (вход U, матрица коэффициентов).

  • — матрица M на N (вход B, матрица свободных членов).

  • — матрица M на N (выход X, решение системы уравнений).

Блок не проверяет ранг входных матриц. Блок использует только элементы в верхнем треугольнике ввода и игнорирует нижние элементы. Если установлена опция Input U is unit-upper triangular, блок предполагает, что элементы на диагонали равны 1. Это полезно, когда матрица является результатом другой операции (например, LDL-разложения), использующей диагональные элементы для представления матрицы.

Порты

Вход

U — верхняя треугольная матрица коэффициентов
матрица M на M

Входная верхняя треугольная матрица U размером M на M. Входы U и B должны иметь одинаковое количество строк.

Типы данных: Float16, Float32, Float64, Int8, Int16, Int32, Int64, Int128, UInt8, UInt16, UInt32, UInt64, Uint128, Fixed, Bool

Поддержка комплексных чисел: Да

B — матрица свободных членов
матрица M на N | вектор M на 1

Матрица B в уравнении ; либо матрица размером M на N, либо вектор размером M на 1.

Если задан вектор M на 1, блок обрабатывает входной вектор длины M на порту B как матрицу M на 1. Входы U и B должны иметь одинаковое количество строк.

Типы данных: Float16, Float32, Float64, Int8, Int16, Int32, Int64, Int128, UInt8, UInt16, UInt32, UInt64, Uint128, Fixed, Bool

Поддержка комплексных чисел: Да

Выход

X — решение системы уравнений
матрица M на N | вектор M на 1

Блок возвращает решение как матрицу M на N или вектор M на 1. Размер матрицы X такой же, как размер матрицы B.

Поддержка комплексных чисел: Да

Параметры

Input U is unit-upper triangular — диагональные элементы входной матрицы имеют значение 1
выключено (по умолчанию) | включено

Установите этот флажок, только если все элементы на диагонали U имеют значение 1. При этом блок оптимизирует свое поведение, пропуская ненужную операцию деления.

Не устанавливайте этот флажок, если какие-либо элементы на диагонали U не имеют значения 1. Когда вы снимаете флажок Input U is unit-upper triangular, блок всегда выполняет операцию деления.

Diagonal of complex input U is real — диагональные элементы комплексного входа действительны
выключено (по умолчанию) | включено

Установите флажок, чтобы оптимизировать скорость симуляции, когда диагональные элементы комплексного входа U являются действительными.

Когда U комплексный сигнал с фиксированной точкой, вы должны выбрать либо параметр Input U is unit-upper triangular, либо параметр Diagonal of complex input U is real. Когда любая из этих опций выбрана, блок игнорирует любую мнимую часть диагонали U.

Зависимости

Этот параметр отображается только в том случае, если для входа U не выбран параметр Input U is unit-upper triangular.

Примеры