CIC Interpolation

CIC-фильтры — это оптимизированный класс КИХ-фильтров с линейной фазой, состоящих из каскадно включенных гребенчатых фильтров и интеграторов.

Концептуально интерполяционный CIC-фильтр представляет собой элемент повышения частоты дискретизации, за которым следует CIC-фильтр , представляющий собой реконструкционный фильтр низких частот и выполняет фильтрацию без изменения частоты дискретизации. Интерполяционный CIC-фильтр увеличивает частоту дискретизации входного сигнала на целочисленный коэффициент с помощью каскадного интеграторно-гребенчатого фильтра (Cascaded Integrator-Comb, CIC).

В более эффективной реализации CIC-фильтр, работающий без изменения частоты дискретизации , разлагается на множители таким образом:

где

В алгоритме, обеспечивающем полную многоскоростную фильтрацию, учитываются два замечательных тождества для интерполяции, которые позволяют переместить операцию изменения частоты дискретизации за каскад из гребенчатых фильтров без искажения результата операции.

Передаточная функция результирующего фильтра задается следующим уравнением:

Блок-схему, показывающую многоскоростную реализацию, см. в разделе Алгоритмы.

Интерполяционный CIC-фильтр реализован в виде каскада из гребенчатых фильтров, за которыми следует элемент повышения частоты дискретизации сигнала в раз, а затем каскад из интеграторов.

На этой схеме показан каскад гребенчатых фильтров с двумя секциями и каскад интеграторов с двумя секциями. Единичная задержка в интеграторах CIC-фильтра может быть расположена как в цепи прямой, так и обратной связи. Эти две конфигурации обеспечивают идентичные частотные характеристики фильтра. Однако фактические числовые последовательности на выходе для этих двух вариантов конфигурации будут различными из-за влияния задержки. В этом алгоритме единичная задержка размещается в тракте прямой линии интегратора, поскольку такая конфигурация предпочтительна для HDL-реализации.