Polynomial Stability Test
Проверка полинома на соответствие критерию Шура – Кона: все корни входного полинома находятся внутри единичной окружности.
Тип: PolynomialStabilityTest
|
Путь в библиотеке: |
Описание
Блок Polynomial Stability Test использует алгоритм Шура – Кона, чтобы определить, находятся ли все корни полинома в пределах единичной окружности.
Каждый столбец входной матрицы u размером M на N содержит M коэффициентов отдельного полинома:
Расположенные в порядке убывания степени: . Полином имеет порядок M−1 и целые положительные показатели степени.
Вход блока представляет коэффициенты полиномов, как показано в предыдущем уравнении. Блок всегда рассматривает входной неориентированный вектор длины M как матрицу M на 1.
На выходе получается матрица 1 на N, каждый столбец которой содержит значение 1 или 0. Значение 1 означает, что полином в соответствующем столбце входа устойчив, то есть величины всех решений меньше 1. Значение 0 означает, что полином в соответствующем столбце входа может быть неустойчив, то есть величина по крайней мере одного решения больше или равна 1.
Применение
Этот блок чаще всего используется для проверки расположения полюсов полинома знаменателя передаточной функции .
Полюсами являются n−1 корней полинома знаменателя, . Если полюса расположены вне единичной окружности, передаточная функция нестабильна. Как принято в ЦОС, приведенная выше передаточная функция задана в виде убывающих значений , а не .