Polynomial Stability Test
Проверка полинома на соответствие критерию Шура – Кона: все корни входного полинома находятся внутри единичной окружности.
Тип: PolynomialStabilityTest
Путь в библиотеке:
|
Описание
Блок Polynomial Stability Test использует алгоритм Шура—Кона, чтобы определить, находятся ли все корни полинома в пределах единичной окружности.
Каждый столбец входной матрицы размером на содержит коэффициентов отдельного полинома:
Расположенные в порядке убывания степени: . Полином имеет порядок и целые положительные показатели степени.
Вход блока представляет коэффициенты полиномов, как показано в предыдущем уравнении. Блок всегда рассматривает входной неориентированный вектор длины как матрицу на 1
.
На выходе получается матрица 1
на , каждый столбец которой содержит значение 1
или 0
. Значение 1
означает, что полином в соответствующем столбце входа устойчив, то есть величины всех решений меньше 1
. Значение 0
означает, что полином в соответствующем столбце входа может быть неустойчив, то есть величина по крайней мере одного решения больше или равна 1
.
Применение
Этот блок чаще всего используется для проверки расположения полюсов полинома знаменателя передаточной функции .
Полюсами являются корней полинома знаменателя, . Если полюса расположены вне единичной окружности, передаточная функция нестабильна. Как принято в ЦОС, приведенная выше передаточная функция задана в виде убывающих значений , а не .