Double-Shoe Brake

Фрикционный тормоз с двумя шарнирно установленными колодками, расположенными диаметрально противоположно на вращающемся барабане.

Тип: Engee1DMechanical.Brakes.DoubleShoe

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Brakes & Detents/Rotational/Double-Shoe Brake

Описание

Блок Double-Shoe Brake представляет собой фрикционный тормоз с двумя шарнирно установленными жесткими колодками, которые прижимаются к вращающемуся барабану, обеспечивая торможение. Жесткие колодки расположены внутри или снаружи вращающегося барабана в диаметрально противоположных точках. Положительная действующая сила заставляет жесткие колодки прижиматься к вращающемуся барабану. Вязкое и контактное трение между барабаном и поверхностями жестких колодок приводит к замедлению вращения барабана.

Двухколодочные тормоза обеспечивают высокий тормозной момент при малых отклонениях привода в таких областях применения, как автомобили и некоторые виды тяжелой техники. Модель использует простую параметризацию с легкодоступными параметрами геометрии тормоза и трения.

Уравнения

На схеме слева представлен внутренний двухколодочный тормоз, а справа — внешний двухколодочный тормоз. В обеих конфигурациях положительная действующая сила приводит к контакту поверхности трения колодок и барабана. В результате возникает момент трения, вызывающий замедление вращающегося барабана. Нулевая и отрицательная силы не приводят к контакту поверхностей трения колодок и барабана и создают нулевой тормозной момент.

double shoe brake 1

В модели используется приближение длинных колодок. Уравнения для момента трения, создаваемого передней и задней колодками, имеют вид:

где при

а при

В уравнения используются следующие переменные:

— тормозной момент, создаваемый передней колодкой;
— тормозной момент, создаваемый задней колодкой;
— эффективный коэффициент контактного трения;
— максимальное линейное давление в месте контакта поверхностей передней колодки и барабана;
— максимальное линейное давление в месте контакта поверхностей задней колодки и барабана;
— радиус барабана;
— начальный угол колодки;
— угол охвата колодки;
— угол от шарнирного пальца до точки максимального давления;
— длина плеча силы цилиндра относительно шарнирного пальца;
— радиус положения пальца;
— угол положения шарнирного пальца;
— радиус положения привода.

Модель предполагает, что при контакте поверхности колодки с барабаном действует только кулоновское трение. Нулевая относительная скорость между барабаном и колодками приводит к нулевому кулоновскому трению. Чтобы избежать разрыва при нулевой относительной скорости, в формуле коэффициента трения используется гиперболическая функция

где

— эффективный коэффициент контактного трения;
— коэффициент контактного трения;
— скорость вращения вала;
— пороговое значение угловой скорости.

Уравновешивание моментов, действующих на каждую колодку относительно пальца, позволяет определить давление, действующее в месте контакта поверхностей колодки и барабана. Уравнения для определения баланса моментов для передней колодки следующие:

где

— действующая сила;
— момент, действующий на переднюю колодку под действием нормальной силы;
— момент, действующий на переднюю колодку под действием силы трения;
— длина плеча силы цилиндра относительно шарнирного пальца;
— максимальное линейное давление в месте контакта поверхностей колодки и барабана;
— радиус положения пальца;
— угол положения шарнирного пальца;
— радиус положения привода.

Модель не моделирует самоблокирующиеся тормоза. Если геометрия тормоза и параметры трения вызывают самоблокировку, модель выдает ошибку моделирования. Тормоз самоблокируется, если момент трения превышает момент, обусловленный нормальными силами, то есть когда .

Баланс моментов для задней тормозной колодки составляет

Результирующий тормозной момент составляет

где — коэффициент вязкого трения.

Тепловая модель

Вы можете моделировать влияние теплового потока и изменения температуры, открыв дополнительный тепловой порт. Чтобы использовать этот порт, в группе параметров Friction установите флажок Thermal port. Открытие порта также открывает или изменяет значения по умолчанию для следующих связанных настроек, параметров и переменных:

Friction → Temperature;
Friction → Contact friction coefficient vector;
Thermal Port → Thermal mass;
Initial targets → Temperature (для получения дополнительной информации см. Настройка физических блоков с помощью целевых значений).

Ограничения и допущения

При углах контакта меньше 45° результаты получаются менее точными.
В тормозной системе используется приближение длинной колодки.
Геометрия тормоза не обеспечивает самоблокировку.
Модель не учитывает расход рабочей жидкости в приводе.

Порты

Ненаправленные

# H — тепловой поток
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с тепловым потоком.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, в группе параметров Friction установите флажок Thermal port.

Открытие этого порта делает видимыми связанные с ним настройки.

Имя для программного использования

thermal_port

# S — вращение вала барабана
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с вращающимся валом барабана.

Имя для программного использования

shaft_flange

Вход

# F — действующая сила
скаляр

Details

Входной порт скалярного сигнала, связанный с приложенной действующей силой.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Friction

# Contact friction coefficient vector — кулоновское трение

Details

Коэффициент кулоновского трения в месте контакта поверхностей колодки и барабана. Для тепловой модели:

Количество элементов в векторе должно быть равно количеству элементов в указанном векторе для параметра Temperature.
Значения должны возрастать слева направо.
Каждое значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Thermal port.

Значение по умолчанию	`[0.1, 0.05, 0.03]`
Имя для программного использования	`coulomb_friction_coefficient_vector`
Вычисляемый	Да

# Viscous friction coefficient — вязкое трение
N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)

Details

Коэффициент вязкого трения в месте контакта поверхностей. Значение должно быть больше или равно нулю.

Единицы измерения	`Nm/(rad/s)` \| `ftlbf/(rad/s)`
Значение по умолчанию	`0.01 N*m/(rad/s)`
Имя для программного использования	`viscous_coefficient`
Вычисляемый	Да

# Thermal port — тепловая модель

Details

Модель теплового потока и изменения температуры. Если флажок снят, то блок пренебрегает тепловым потоком и изменением температуры. Если флажок установлен, то блок учитывает наличие теплового потока и изменение температуры.

Установка данного флажка активирует тепловой порт H и связанные с ним настройки.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`has_thermal_port`
Вычисляемый	Нет

# Contact friction coefficient — кулоновское трение

Details

Коэффициент кулоновского трения в месте контакта поверхностей колодки и барабана. Значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, снимите флажок Thermal port.

Значение по умолчанию	`0.3`
Имя для программного использования	`coulomb_friction_coefficient_const`
Вычисляемый	Да

Details

Угловая скорость, при которой коэффициент контактного трения практически достигает своего установившегося значения. Значение должно быть больше нуля.

Единицы измерения	`rad/s` \| `deg/s` \| `rad/min` \| `deg/min` \| `rpm` \| `rps`
Значение по умолчанию	`0.01 rad/s`
Имя для программного использования	`w_threshold`
Вычисляемый	Да

Details

Вектор температур, используемый для построения одномерной интерполяционной таблицы соответствия температуры и эффективности. Значения в векторе должны возрастать слева направо.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Thermal port.

Единицы измерения	`K` \| `degC` \| `degF` \| `degR` \| `deltaK` \| `deltadegC` \| `deltadegF` \| `deltadegR`
Значение по умолчанию	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
Имя для программного использования	`temperature_vector`
Вычисляемый	Да

Geometry

# Pin location radius — расстояние между центрами шарнирного пальца и барабана
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Расстояние между центрами шарнирного пальца и барабана. Значение параметра должно быть больше нуля.

Единицы измерения	`m` \| `um` \| `mm` \| `cm` \| `km` \| `in` \| `ft` \| `yd` \| `mi` \| `nmi`
Значение по умолчанию	`125.0 mm`
Имя для программного использования	`hinge_pin_position_radius`
Вычисляемый	Да

# Shoe beginning angle — угол между шарнирным пальцем и фрикционным материалом
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угол между шарнирным пальцем и началом фрикционного материала колодки. Значение параметра должно находиться в диапазоне .

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`5.0 deg`
Имя для программного использования	`shoe_beginning_angle`
Вычисляемый	Да

# Shoe span angle — угол между началом и концом фрикционного материала
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угол между началом и концом фрикционного материала колодки. Значение параметра должно находиться в диапазоне .

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`120.0 deg`
Имя для программного использования	`shoe_span_angle`
Вычисляемый	Да

# Pin location angle — угловое расстояние от шарнирного пальца до оси симметрии тормоза
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угловая координата положения шарнирного пальца относительно оси симметрии тормоза. Значение должно быть больше или равно нулю.

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`15.0 deg`
Имя для программного использования	`hinge_pin_angle`
Вычисляемый	Да

# Actuator location radius — расстояние между центром барабана и линией действия силы
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Расстояние между центром барабана и линией действия силы. Значение должно быть больше нуля.

Единицы измерения	`m` \| `um` \| `mm` \| `cm` \| `km` \| `in` \| `ft` \| `yd` \| `mi` \| `nmi`
Значение по умолчанию	`100.0 mm`
Имя для программного использования	`actuator_position_radius`
Вычисляемый	Да

# Drum radius — радиус контактной поверхности
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Радиус контактной поверхности барабана. Значение должно быть больше нуля.

Единицы измерения	`m` \| `um` \| `mm` \| `cm` \| `km` \| `in` \| `ft` \| `yd` \| `mi` \| `nmi`
Значение по умолчанию	`150.0 mm`
Имя для программного использования	`drum_radius`
Вычисляемый	Да

Thermal Port

# Thermal mass — теплоемкость
J/K | kJ/K

Details

Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один градус. Чем больше теплоемкость, тем более устойчив компонент к изменению температуры.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Thermal port.

Единицы измерения	`J/K` \| `kJ/K`
Значение по умолчанию	`50.0 kJ/K`
Имя для программного использования	`thermal_mass`
Вычисляемый	Да