Pipe (2P)

В блоке предусмотрена возможность моделирования инерции жидкости, то есть сопротивления резким изменениям массового расхода. По умолчанию моделирование инерции жидкости отключено, что подходит для случаев, когда силы давления, приводящие жидкость в движение, значительно превосходят инерционные силы, действующие на поток.

Пренебрежение инерцией позволяет снизить вычислительные затраты, поэтому рекомендуется для большинства моделей. Однако инерция жидкости может стать важной, если массовый расход изменяется быстро. В таких случаях учет инерции способствует повышению точности моделирования.

Уравнение сохранения энергии для трубы имеет вид:

где

Тепловой поток

Теплопередача между стенкой трубы и внутренним объемом жидкости моделируется как конвективный процесс, при этом тепловой поток вычисляется следующим образом:

где

Расчет коэффициента теплоотдачи зависит от фазы жидкости. В переохлажденной жидкой и перегретой паровой фазах коэффициент равен

где

В двухфазной смеси тот же коэффициент равен

где индекс означает двухфазную смесь, а индекс означает насыщенную жидкость.

Число Нуссельта

В ламинарных потоках число Нуссельта считается постоянным и задается в параметрах блока. Число Нуссельта для ламинарного потока используется, когда число Рейнольдса меньше значения параметра Laminar flow upper Reynolds number limit.

Число Нуссельта для турбулентного потока используется, когда число Рейнольдса больше значения параметра Laminar flow upper Reynolds number limit. В переходной области между ламинарным и турбулентным потоком число Нуссельта изменяется между значениями для ламинарного и турбулентного потока с помощью кубической полиномиальной функции. Это обеспечивает плавный переход между режимами потока.

В жидкой и паровой фазах число Нуссельта для турбулентного потока вычисляется из уравнения Гнелинского:

где

Коэффициент трения определяется как

где — шероховатость стенок трубы.

Число Рейнольдса определяется как

где

В двухфазной смеси число Нуссельта для турбулентного потока определяется из уравнения Каваллини — Зеккина:

где

Число Рейнольдса насыщенной жидкости определяется как:

Закон сохранения массы для трубы можно записать следующим образом:

где

Частные производные плотности изменяются между областями с помощью кубической полиномиальной функции. При степени сухости в интервале 0–0.1 эта функция обеспечивает плавное изменение производных между областями переохлажденной жидкости и двухфазной смеси. При степени сухости в интервале 0.9–1 она обеспечивает плавное изменение производных между областями двухфазной смеси и перегретого пара. В уравнении сохранения массы для коррекции численных ошибок, вносимых кубической полиномиальной функцией, добавляется поправочный член:

где

Уравнения сохранения импульса определяются отдельно для каждого участка половины трубы. В половине трубы, прилегающей к порту А:

где

В половине трубы, прилегающей к порту B:

где

Члены, описывающие инерцию жидкости и , равны нулю, когда флажок Fluid inertia снят, то есть когда моделирование инерции жидкости отключено. Расчет сил вязкого трения и зависит от режима течения: ламинарный или турбулентный.

Сила вязкого трения в ламинарных потоках

В ламинарном режиме — когда число Рейнольдса меньше значения параметра Laminar flow upper Reynolds number limit — сила вязкого трения в половине трубы, прилегающей к порту А, составляет

а в половине трубы, прилегающей к порту B:

где

Сила вязкого трения в турбулентных потоках

В турбулентном режиме — когда число Рейнольдса больше значения параметра Turbulent flow lower Reynolds number limit — сила вязкого трения в половине трубы, прилегающей к порту А, составляет

а в половине трубы, прилегающей к порту B:

где и — коэффициент трения Дарси для турбулентного потока в половине трубы, прилегающей к порту A и В соответственно.

Коэффициент трения Дарси для турбулентного потока в половине трубы, прилегающей к порту А, определяется из уравнения Хааланда следующим образом:

а в половине трубы, прилегающей к порту B:

где

Потери на трение в переходной области между ламинарным и турбулентным потоками изменяются с помощью кубической полиномиальной функции.