Блок Pipe (TL) представляет собой сегмент трубопровода с фиксированным объемом жидкости. Жидкость испытывает потери давления за счет вязкого трения и теплообмен за счет конвекции между жидкостью и стенкой трубы. Вязкое трение следует из уравнения Дарси — Вейсбаха, а коэффициент теплообмена — из соотношения чисел Нуссельта.
Гидравлические эффекты в трубе
Блок Pipe (TL) позволяет включить эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может повысить точность модели за счет увеличения сложности уравнений и потенциального увеличения затрат ресурсов моделирования:
Когда динамическая сжимаемость отключена, предполагается, что жидкость проводит незначительное время в объеме трубы. Поэтому в трубе не происходит накопления массы, и приток массы равен оттоку массы. Это самый простой вариант. Он подходит, когда масса жидкости в трубе составляет пренебрежимо малую долю от общей массы жидкости в системе.
При динамической сжимаемости дисбаланс массового притока и массового оттока может привести к накоплению или уменьшению жидкости в трубе. В результате давление в объеме трубы может динамически повышаться и понижаться, что обеспечивает определенную податливость системы и модулирует быстрые изменения давления. Эта опция используется по умолчанию.
Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потоку, помимо сопротивления, обусловленного трением. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения расхода, но также может привести к завышению и колебаниям расхода. Этот вариант подходит для очень длинной трубы. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубы последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, как, например, при гидроударе.
Сохранение массы
Уравнение сохранения массы для трубы выглядит следующим образом:
где
— массовый расход через порт A;
— массовый расход через порт B;
— объем жидкости в трубе;
— плотность жидкости в трубе, зависящая от температуры;
— изотермический модуль объемной упругости в трубе;
— коэффициент изобарного теплового расширения в трубе;
— плотность жидкости в трубе, зависящая от температуры;
— температура теплоносителя в трубе.
Сохранение импульса
В таблице приведены уравнения сохранения импульса для каждой половины трубы.
Для половины трубы, примыкающей к порту A
Для половины трубы, примыкающей к порту B
В уравнениях:
— площадь поперечного сечения трубы;
— давление жидкости в трубе;
— давление жидкости на входе порта A;
— давление жидкости на входе порта B;
— потери давления при вязком трении между центром объема трубы и портом A;
— потери давления при вязком трении между центром объема трубы и портом B.
Потери давления при вязком трении
В таблице приведены уравнения потерь давления при вязком трении для каждой половины трубы.
Для половины трубы, примыкающей к порту A
Для половины трубы, примыкающей к порту B
В уравнениях:
— коэффициент формы трубы;
— кинематическая вязкость теплопроводной жидкости в трубе;
— совокупная эквивалентная длина локальных потерь трубы;
— гидравлический диаметр трубы;
— коэффициент трения Дарси в половине трубы, примыкающей к порту A;
— коэффициент трения Дарси в половине трубы, примыкающей к порту B;
и — числа Рейнольдса для портов A и B соответственно;
— число Рейнольдса, выше которого поток переходит в турбулентный;
— число Рейнольдса, ниже которого поток переходит в ламинарный.
Коэффициенты трения Дарси следуют из приближения Хааланда для турбулентного режима:
где
— коэффициент трения Дарси;
— шероховатость поверхности трубы.
Сохранение энергии
Уравнение сохранения энергии для трубы имеет вид:
ρ
где
и — поток энергии в трубу через порты A и B соответственно;
— поток тепла, поступающего в трубу через стенку трубы.
Тепловой поток через стенку
Тепловой поток между теплопроводной жидкостью и стенкой трубы составляет:
где
— тепловой поток через стенку трубы;
— часть теплового потока, приходящаяся на конвекцию при ненулевом расходе;
— теплопроводность теплопроводной жидкости в трубе;
— площадь поверхности стенки трубы, произведение периметра и длины трубы;
— температура на стенке трубы.
Если предположить экспоненциальное распределение температуры вдоль трубы, то конвективная теплопередача составит
где
— средний массовый расход через порт A к порту B;
— удельная теплота при средней температуре;
— температура на входе в зависимости от направления потока.
Коэффициент теплопередачи зависит от числа Нуссельта:
где — теплопроводность при средней температуре.
Число Нуссельта зависит от режима течения.
Число Нуссельта в ламинарном режиме течения постоянно и равно значению параметра Nusselt number for laminar flow heat transfer.
Число Нуссельта в турбулентном режиме потока вычисляется по соотношению Гнелинского:
где
— коэффициент трения Дарси при среднем числе Рейнольдса ;
— число Прандтля, рассчитанное при средней температуре.
Среднее число Рейнольдса вычисляется как:
где — динамическая вязкость, оцененная при средней температуре.
Когда среднее число Рейнольдса находится между значениями параметров Laminar flow upper Reynolds number limit и Turbulent flow lower Reynolds number limit, число Нуссельта следует плавному переходу между ламинарным и турбулентным значениями числа Нуссельта.
Допущения и ограничения
Стенка трубы жесткая.
Полностью развитый поток.
Влияние силы тяжести пренебрежимо мало.
Порты
Ненаправленные
# A
—
вход или выход трубы
теплопроводная жидкость
Details
Порт теплопроводной жидкости, соответствует входу или выходу трубы. Этот порт не имеет собственной направленности.
#Hydraulic diameter —
гидравлический диаметр
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi
Details
Диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с той же площадью поперечного сечения.
Единицы измерения
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi
Значение по умолчанию
0.1128 m
Имя для программного использования
hydraulic_diameter
Вычисляемый
Да
Трение и теплопередача
#Aggregate equivalent length of local resistances —
суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi
Details
Суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе.
К местным сопротивлениям относятся изгибы, фитинги, арматура, а также входы и выходы трубы. Эффект местных сопротивлений заключается в увеличении эффективной длины участка трубы. Эта длина добавляется к геометрической длине трубы только для расчетов трения.
Объем жидкости внутри трубы зависит только от геометрической длины трубы, определяемой параметром Pipe length.
Единицы измерения
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi
Значение по умолчанию
1.0 m
Имя для программного использования
length_add
Вычисляемый
Да
#Internal surface absolute roughness —
абсолютная шероховатость внутренней поверхности трубы
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi
Details
Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы, которые влияют на потерю давления в турбулентном режиме течения.
Единицы измерения
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi
Значение по умолчанию
1.5e-05 m
Имя для программного использования
roughness
Вычисляемый
Да
#Laminar flow upper Reynolds number limit —
число Рейнольдса, при превышении которого поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный
Details
Число Рейнольдса, при превышении которого поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный.
Это число равно максимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развитому ламинарному потоку.
Значение по умолчанию
2000.0
Имя для программного использования
Re_laminar
Вычисляемый
Да
#Turbulent flow lower Reynolds number limit —
число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному
Details
Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить из турбулентного в ламинарный.
Это число равно минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развитому турбулентному потоку.
Значение по умолчанию
4000.0
Имя для программного использования
Re_turbulent
Вычисляемый
Да
#Laminar friction constant for Darcy friction factor —
коэффициент гидравлического трения в ламинарном режиме течения для коэффициента трения Дарси
Details
Безразмерный коэффициент, определяющий влияние геометрии поперечного сечения трубы на потери на вязкое трение в ламинарном режиме течения. Типичные значения: 64.0 для круглого сечения, 57.0 для квадратного сечения, 62.0 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96.0 для тонкого кольцевого сечения.
Значение по умолчанию
64.0
Имя для программного использования
shape_factor
Вычисляемый
Да
#Nusselt number for laminar flow heat transfer —
число Нуссельта для ламинарного потока
Details
Отношение конвективного теплообмена к кондуктивному при ламинарном режиме течения. Его значение зависит от геометрии поперечного сечения трубы и тепловых граничных условий на стенке трубы, таких как постоянная температура или постоянный тепловой поток.
Типичное значение – 3.66 для круглого сечения с постоянной температурой стенки.
Установите флажок для этого параметра, чтобы учесть динамическую сжимаемость жидкости при моделировании.
Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления и температуры, что влияет на переходный отклик системы на малых временных масштабах.
#Initial mass flow rate from port A to port B —
массовый расход в нулевой момент времени
kg/s | kg/hr | kg/min | g/hr | g/min | g/s | t/hr | lbm/hr | lbm/min | lbm/s
Details
Массовый расход воздуха из порта A в порт B в нулевой момент времени.
Зависимости
Чтобы включить массовый расход в нулевой момент времени, установите флажок для параметра Fluid inertia.