Документация Engee

Pipe (TL)

Жесткий трубопровод для подачи жидкости в сети теплопроводной жидкости.

Тип: AcausalFoundation.ThermalLiquid.Elements.Pipe

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Fundamental/Thermal Liquid/Elements/Pipe (TL)

Описание

Блок Pipe (TL) представляет собой сегмент трубопровода с фиксированным объемом жидкости. Жидкость испытывает потери давления за счет вязкого трения и теплообмен за счет конвекции между жидкостью и стенкой трубы. Вязкое трение следует из уравнения Дарси — Вейсбаха, а коэффициент теплообмена — из соотношения чисел Нуссельта.

Гидравлические эффекты в трубе

Блок Pipe (TL) позволяет включить эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может повысить точность модели за счет увеличения сложности уравнений и потенциального увеличения затрат ресурсов моделирования:

  • Когда динамическая сжимаемость отключена, предполагается, что жидкость проводит незначительное время в объеме трубы. Поэтому в трубе не происходит накопления массы, и приток массы равен оттоку массы. Это самый простой вариант. Он подходит, когда масса жидкости в трубе составляет пренебрежимо малую долю от общей массы жидкости в системе.

  • При динамической сжимаемости дисбаланс массового притока и массового оттока может привести к накоплению или уменьшению жидкости в трубе. В результате давление в объеме трубы может динамически повышаться и понижаться, что обеспечивает определенную податливость системы и модулирует быстрые изменения давления. Эта опция используется по умолчанию.

  • Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потоку, помимо сопротивления, обусловленного трением. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения расхода, но также может привести к завышению и колебаниям расхода. Этот вариант подходит для очень длинной трубы. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубы последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, как, например, при гидроударе.

Сохранение массы

Уравнение сохранения массы для трубы выглядит следующим образом:

где

  • — массовый расход через порт A;

  • — массовый расход через порт B;

  • — объем жидкости в трубе;

  • — плотность жидкости в трубе, зависящая от температуры;

  • — изотермический модуль объемной упругости в трубе;

  • — коэффициент изобарного теплового расширения в трубе;

  • — плотность жидкости в трубе, зависящая от температуры;

  • — температура теплоносителя в трубе.

Сохранение импульса

В таблице приведены уравнения сохранения импульса для каждой половины трубы.

Для половины трубы, примыкающей к порту A

Для половины трубы, примыкающей к порту B

В уравнениях:

  • — площадь поперечного сечения трубы;

  • — давление жидкости в трубе;

  • — давление жидкости на входе порта A;

  • — давление жидкости на входе порта B;

  • — потери давления при вязком трении между центром объема трубы и портом A;

  • — потери давления при вязком трении между центром объема трубы и портом B.

Потери давления при вязком трении

В таблице приведены уравнения потерь давления при вязком трении для каждой половины трубы.

Для половины трубы, примыкающей к порту A

Для половины трубы, примыкающей к порту B

В уравнениях:

  • — коэффициент формы трубы;

  • — кинематическая вязкость теплопроводной жидкости в трубе;

  • — совокупная эквивалентная длина локальных потерь трубы;

  • — гидравлический диаметр трубы;

  • — коэффициент трения Дарси в половине трубы, примыкающей к порту A;

  • — коэффициент трения Дарси в половине трубы, примыкающей к порту B;

  • и — числа Рейнольдса для портов A и B соответственно;

  • — число Рейнольдса, выше которого поток переходит в турбулентный;

  • — число Рейнольдса, ниже которого поток переходит в ламинарный.

Коэффициенты трения Дарси следуют из приближения Хааланда для турбулентного режима:

где

  • — коэффициент трения Дарси;

  • — шероховатость поверхности трубы.

Сохранение энергии

Уравнение сохранения энергии для трубы имеет вид:

ρ

где

  • и — поток энергии в трубу через порты A и B соответственно;

  • — поток тепла, поступающего в трубу через стенку трубы.

Тепловой поток через стенку

Тепловой поток между теплопроводной жидкостью и стенкой трубы составляет:

где

  • — тепловой поток через стенку трубы;

  • — часть теплового потока, приходящаяся на конвекцию при ненулевом расходе;

  • — теплопроводность теплопроводной жидкости в трубе;

  • — площадь поверхности стенки трубы, произведение периметра и длины трубы;

  • — температура на стенке трубы.

Если предположить экспоненциальное распределение температуры вдоль трубы, то конвективная теплопередача составит

где

  • — средний массовый расход через порт A к порту B;

  • — удельная теплота при средней температуре;

  • — температура на входе в зависимости от направления потока.

Коэффициент теплопередачи зависит от числа Нуссельта:

где — теплопроводность при средней температуре.

Число Нуссельта зависит от режима течения.

Число Нуссельта в ламинарном режиме течения постоянно и равно значению параметра Nusselt number for laminar flow heat transfer.

Число Нуссельта в турбулентном режиме потока вычисляется по соотношению Гнелинского:

где

  • — коэффициент трения Дарси при среднем числе Рейнольдса ;

  • — число Прандтля, рассчитанное при средней температуре.

Среднее число Рейнольдса вычисляется как:

где — динамическая вязкость, оцененная при средней температуре.

Когда среднее число Рейнольдса находится между значениями параметров Laminar flow upper Reynolds number limit и Turbulent flow lower Reynolds number limit, число Нуссельта следует плавному переходу между ламинарным и турбулентным значениями числа Нуссельта.

Допущения и ограничения

  • Стенка трубы жесткая.

  • Полностью развитый поток.

  • Влияние силы тяжести пренебрежимо мало.

Порты

Ненаправленные

# A — вход или выход трубы
теплопроводная жидкость

Details

Порт теплопроводной жидкости, соответствует входу или выходу трубы. Этот порт не имеет собственной направленности.

Имя для программного использования

port_a

# H — температура стенки трубы
тепло

Details

Порт, связанный с температурой стенки трубы. Эта температура может отличаться от температуры теплопроводной жидкости внутри трубы.

Имя для программного использования

thermal_port

# B — вход или выход трубы
теплопроводная жидкость

Details

Порт теплопроводной жидкости, соответствует входу или выходу трубы. Этот порт не имеет собственной направленности.

Имя для программного использования

port_b

Параметры

Геометрия

# Pipe length — длина трубы
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Длина трубы вдоль направления потока.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

5.0 m

Имя для программного использования

length

Вычисляемый

Да

# Cross-sectional area — площадь поперечного сечения
m^2 | um^2 | mm^2 | cm^2 | km^2 | in^2 | ft^2 | yd^2 | mi^2 | ha | ac

Details

Площадь поперечного сечения трубы нормального к направлению потока.

Единицы измерения

m^2 | um^2 | mm^2 | cm^2 | km^2 | in^2 | ft^2 | yd^2 | mi^2 | ha | ac

Значение по умолчанию

0.01 m^2

Имя для программного использования

port_area

Вычисляемый

Да

# Hydraulic diameter — гидравлический диаметр
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с той же площадью поперечного сечения.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

0.1128 m

Имя для программного использования

hydraulic_diameter

Вычисляемый

Да

Трение и теплопередача

# Aggregate equivalent length of local resistances — суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе.

К местным сопротивлениям относятся изгибы, фитинги, арматура, а также входы и выходы трубы. Эффект местных сопротивлений заключается в увеличении эффективной длины участка трубы. Эта длина добавляется к геометрической длине трубы только для расчетов трения.

Объем жидкости внутри трубы зависит только от геометрической длины трубы, определяемой параметром Pipe length.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

1.0 m

Имя для программного использования

length_add

Вычисляемый

Да

# Internal surface absolute roughness — абсолютная шероховатость внутренней поверхности трубы
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы, которые влияют на потерю давления в турбулентном режиме течения.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

1.5e-05 m

Имя для программного использования

roughness

Вычисляемый

Да

# Laminar flow upper Reynolds number limit — число Рейнольдса, при превышении которого поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный

Details

Число Рейнольдса, при превышении которого поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный.

Это число равно максимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развитому ламинарному потоку.

Значение по умолчанию

2000.0

Имя для программного использования

Re_laminar

Вычисляемый

Да

# Turbulent flow lower Reynolds number limit — число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному

Details

Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить из турбулентного в ламинарный.

Это число равно минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развитому турбулентному потоку.

Значение по умолчанию

4000.0

Имя для программного использования

Re_turbulent

Вычисляемый

Да

# Laminar friction constant for Darcy friction factor — коэффициент гидравлического трения в ламинарном режиме течения для коэффициента трения Дарси

Details

Безразмерный коэффициент, определяющий влияние геометрии поперечного сечения трубы на потери на вязкое трение в ламинарном режиме течения. Типичные значения: 64.0 для круглого сечения, 57.0 для квадратного сечения, 62.0 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96.0 для тонкого кольцевого сечения.

Значение по умолчанию

64.0

Имя для программного использования

shape_factor

Вычисляемый

Да

# Nusselt number for laminar flow heat transfer — число Нуссельта для ламинарного потока

Details

Отношение конвективного теплообмена к кондуктивному при ламинарном режиме течения. Его значение зависит от геометрии поперечного сечения трубы и тепловых граничных условий на стенке трубы, таких как постоянная температура или постоянный тепловой поток.

Типичное значение – 3.66 для круглого сечения с постоянной температурой стенки.

Значение по умолчанию

3.66

Имя для программного использования

Nu_laminar

Вычисляемый

Да

Эффекты и начальные условия

# Fluid dynamic compressibility — динамическая сжимаемость жидкости

Details

Установите флажок для этого параметра, чтобы учесть динамическую сжимаемость жидкости при моделировании.

Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления и температуры, что влияет на переходный отклик системы на малых временных масштабах.

Значение по умолчанию

true (включено)

Имя для программного использования

dynamic_compressibility

Вычисляемый

Нет

# Fluid inertia — инерция жидкости

Details

Установите флажок для этого параметра, чтобы учесть инерцию потока жидкости при моделировании.

Инерция потока придает жидкости сопротивление изменению массового расхода.

Зависимости

Чтобы включить инерцию жидкости, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Значение по умолчанию

false (выключено)

Имя для программного использования

inertia

Вычисляемый

Нет

# Initial liquid pressure — давление жидкости в нулевой момент времени
Pa | uPa | hPa | kPa | MPa | GPa | kgf/m^2 | kgf/cm^2 | kgf/mm^2 | mbar | bar | kbar | atm | ksi | psi | mmHg | inHg

Details

Давление жидкости в трубе в начале моделирования.

Зависимости

Чтобы включить давление жидкости в нулевой момент времени, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Единицы измерения

Pa | uPa | hPa | kPa | MPa | GPa | kgf/m^2 | kgf/cm^2 | kgf/mm^2 | mbar | bar | kbar | atm | ksi | psi | mmHg | inHg

Значение по умолчанию

0.101325 MPa

Имя для программного использования

p_start

Вычисляемый

Да

# Initial liquid temperature — температура жидкости в нулевой момент времени
K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR

Details

Температура жидкости в трубе в начале моделирования.

Единицы измерения

K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR

Значение по умолчанию

293.15 K

Имя для программного использования

T_start

Вычисляемый

Да

# Initial mass flow rate from port A to port B — массовый расход в нулевой момент времени
kg/s | kg/hr | kg/min | g/hr | g/min | g/s | t/hr | lbm/hr | lbm/min | lbm/s

Details

Массовый расход воздуха из порта A в порт B в нулевой момент времени.

Зависимости

Чтобы включить массовый расход в нулевой момент времени, установите флажок для параметра Fluid inertia.

Единицы измерения

kg/s | kg/hr | kg/min | g/hr | g/min | g/s | t/hr | lbm/hr | lbm/min | lbm/s

Значение по умолчанию

0.0 kg/s

Имя для программного использования

mdot_start

Вычисляемый

Да