Термодинамические процессы в нефтегазовой отрасли: расчеты изменения уровня, объема и давления

В нефтегазовой отрасли ключевую роль играют точные расчеты, связанные с изменением температуры и ее влиянием на жидкости и конструкции. В данной статье рассматриваются три практические задачи, демонстрирующие, как температурные колебания воздействуют на:

1. уровень нефти в резервуаре,
2. объем бензина при его остывании,
3. давление в трубопроводе при изменении температуры.

Эти задачи объединяет общая концепция: термическое расширение (или сжатие) веществ и материалов, а также его последствия для инженерных систем. В каждом случае используются коэффициенты температурного расширения, модули упругости и законы термодинамики, позволяющие прогнозировать поведение жидкостей и конструкций.

Начнём наш анализ со скрипта расчёта изменение уровня нефти в резервуаре при колебаниях температуры.

# Входные данные
t1 = 20.0   # Температура днем, °C
t2 = 10.0   # Температура ночью, °C
H = 6.0     # Высота резервуара, м
ρ20 = 850.0 # Плотность нефти при 20°C, кг/м³
β = 0.0007  # Коэффициент температурного расширения нефти, 1/°C

# Расчет изменения уровня
Δt = t1 - t2
h = H * β * Δt

# Вывод результатов с формулами
println("Задача 1:")
println("Формула: h = H * β * (t1 - t2)")
println("Подстановка: h = $H * $β * ($t1 - $t2)")
println("Расчет: h = $H * $β * $(Δt) = ", H*β*Δt)
println("\nИзменение уровня нефти h = ", round(h, digits=4), " м")
println("Изменение уровня не зависит от диаметра резервуара, так как")
println("объемное расширение влияет только на высоту столба жидкости.")

Задача 1:
Формула: h = H * β * (t1 - t2)
Подстановка: h = 6.0 * 0.0007 * (20.0 - 10.0)
Расчет: h = 6.0 * 0.0007 * 10.0 = 0.041999999999999996

Изменение уровня нефти h = 0.042 м
Изменение уровня не зависит от диаметра резервуара, так как
объемное расширение влияет только на высоту столба жидкости.

Физическая интерпретация

• При нагревании нефть расширяется, при охлаждении – сжимается.
• Коэффициент β = 0.0007 1/°C означает, что при нагреве на 1°C объем нефти увеличивается на 0.07%.
• В данном случае перепад температур (Δt = 10°C) приводит к изменению уровня на 4.2 см.

Расчет демонстрирует, как простое термодинамическое свойство жидкости (температурное расширение) влияет на эксплуатационные параметры резервуара. Для точного мониторинга запасов необходимо учитывать эти изменения, особенно в регионах с значительными суточными колебаниями температуры.

Теперь рассмотрим следующий пример: изменение объема бензина при остывании. Этот скрипт рассчитывает изменение объема бензина при его охлаждении от температуры транспортировки до температуры грунта. Используется двухэтапный расчет:

1. приведение объема к стандартным условиям (20°C),

2. пересчет объема на температуру грунта.

# Входные данные
t = 25.0    # Температура при транспортировке, °C
t1 = 15.0   # Температура грунта, °C
V = 10.0    # Объем при транспортировке, м³
ρ20 = 730.0 # Плотность бензина при 20°C, кг/м³
β = 0.0012  # Коэффициент температурного расширения бензина, 1/°C

# Расчет объема при 20°C
V20 = V / (1 + β * (t - 20))

# Расчет объема при температуре грунта
V1 = V20 * (1 + β * (t1 - 20))

# Вывод результатов с формулами
println("\nЗадача 2:")
println("1. Находим объем при 20°C:")
println("   V20 = V / (1 + β * (t - 20))")
println("   V20 = $V / (1 + $β * ($t - 20)) = ", round(V20, digits=4), " м³")

println("\n2. Находим объем при температуре грунта:")
println("   V1 = V20 * (1 + β * (t1 - 20))")
println("   V1 = $(round(V20, digits=4)) * (1 + $β * ($t1 - 20))")

println("\nИтоговый объем бензина после остывания: ", round(V1, digits=2), " м³")

Задача 2:
1. Находим объем при 20°C:
   V20 = V / (1 + β * (t - 20))
   V20 = 10.0 / (1 + 0.0012 * (25.0 - 20)) = 9.9404 м³

2. Находим объем при температуре грунта:
   V1 = V20 * (1 + β * (t1 - 20))
   V1 = 9.9404 * (1 + 0.0012 * (15.0 - 20))

Итоговый объем бензина после остывания: 9.88 м³

После остывания объем бензина уменьшился с 10.0 м³ до 9.88 м³.

Физическая интерпретация

1. Бензин обладает значительным коэффициентом расширения (β=0.0012 1/°C), что в 1.7 раза больше, чем у нефти из первой задачи.

2. Охлаждение на 10°C (с 25°C до 15°C) приводит к уменьшению объема на 1,2%.

3. Расчет через эталонную температуру 20°C обеспечивает точность, так как плотность ρ20 задана именно для этих условий.

Практические выводы

1. Для коммерческого учета необходимо учитывать температурную поправку – разница в 1,2% существенна при больших объемах.

2. При проектировании резервуаров важно предусматривать «тепловой запас» объема.

3. Методика расчета через приведение к 20°C является стандартной практикой в нефтепереработке.

Особенность: в отличие от первой задачи, здесь изменение объема прямо влияет на количество товарного продукта, что имеет непосредственное экономическое значение.

А теперь рассмотрим, как рассчитать изменение давления в трубопроводе при охлаждении топлива.

Скрипт моделирует изменение давления в закрытом трубопроводе при понижении температуры транспортируемого топлива. Учитывается совместное влияние

• термического сжатия топлива,

• термического сжатия материала трубопровода,

• упругих свойств системы «труба-жидкость».

# Входные данные
d0 = 0.514       # Диаметр трубопровода, m
δ = 0.008        # Толщина стенки, m
E = 2e11         # Модуль Юнга, Pa
αT = 3.3e-5      # Коэф. теплового расширения металла, 1/°C
ρ20 = 840.0      # Плотность топлива, kg/m³
K = 1.5e9        # Модуль упругости топлива, Pa
py = 5e3         # Упругость паров, Pa
p1 = 2.5e6       # Начальное давление, Pa
t1 = 10.0        # Начальная температура, °C
t2 = 7.0         # Конечная температура, °C
βT = 0.0007      # Коэф. температурного расширения топлива, 1/°C

# Расчет изменений
Δt = t2 - t1

println("\nЗадача 3:")
println("1. Изменение объема трубопровода:")
println("   ΔVT/V = 3 * αT * Δt")
println("   ΔVT/V = 3 * $αT * ($t2 - $t1) = ", 3*αT*Δt)

# Изменение объема трубопровода
ΔVT_V = 3 * αT * Δt

println("\n2. Изменение объема топлива:")
println("   ΔVf/V = βT * Δt")
println("   ΔVf/V = $βT * ($t2 - $t1) = ", βT*Δt)

# Изменение объема топлива
ΔVf_V = βT * Δt

println("\n3. Суммарное изменение объема:")
println("   ΔV/V = ΔVT/V + ΔVf/V")
println("   ΔV/V = $(ΔVT_V) + $(ΔVf_V) = ", ΔVT_V + ΔVf_V)

# Суммарное изменение объема
ΔV_V = ΔVT_V + ΔVf_V

println("\n4. Эффективный модуль упругости системы:")
println("   KT = (E * δ) / d0 = ($E * $δ) / $d0 = ", (E*δ)/d0)
KT = (E * δ) / d0
println("   1/K_eff = 1/K + 1/KT = 1/$K + 1/$KT")
K_eff = 1 / (1/K + 1/KT)
println("   K_eff = ", K_eff)

println("\n5. Изменение давления:")
println("   Δp = -K_eff * ΔV/V")
println("   Δp = -$K_eff * $(ΔV_V) = ", -K_eff*ΔV_V)
Δp = -K_eff * ΔV_V

println("\n6. Итоговое давление:")
println("   p2 = p1 + Δp = $p1 + $(Δp) = ", p1 + Δp)
p2 = p1 + Δp

# Перевод в МПа и атм
p2_MPa = p2 / 1e6
p2_atm = p2 / 101325

println("\nРезультат:")
println("Давление при температуре $t2 °C:")
println("  ", round(p2_MPa, digits=2), " МПа")
println("  ", round(p2_atm, digits=2), " атм")

Задача 3:
1. Изменение объема трубопровода:
   ΔVT/V = 3 * αT * Δt
   ΔVT/V = 3 * 3.3e-5 * (7.0 - 10.0) = -0.000297

2. Изменение объема топлива:
   ΔVf/V = βT * Δt
   ΔVf/V = 0.0007 * (7.0 - 10.0) = -0.0021

3. Суммарное изменение объема:
   ΔV/V = ΔVT/V + ΔVf/V
   ΔV/V = -0.000297 + -0.0021 = -0.002397

4. Эффективный модуль упругости системы:
   KT = (E * δ) / d0 = (2.0e11 * 0.008) / 0.514 = 3.1128404669260697e9
   1/K_eff = 1/K + 1/KT = 1/1.5e9 + 1/3.1128404669260697e9
   K_eff = 1.0122311261071277e9

5. Изменение давления:
   Δp = -K_eff * ΔV/V
   Δp = -1.0122311261071277e9 * -0.002397 = 2.426318009278785e6

6. Итоговое давление:
   p2 = p1 + Δp = 2.5e6 + 2.426318009278785e6 = 4.926318009278785e6

Результат:
Давление при температуре 7.0 °C:
  4.93 МПа
  48.62 атм

Физическая интерпретация

1. При охлаждении на 3°C:

   • трубопровод сжимается на 0.03%,

   • топливо сжимается на 0.21%

2. Давление возрастает на 97% от начального значения

3. Основной вклад (87%) дает сжатие топлива

Важно: полученное давление (4.92 МПа) близко к стандартному рабочему для магистральных трубопроводов (5-7 МПа), что подтверждает необходимость таких расчетов.

Вывод

Рассмотренные задачи наглядно показывают, что даже незначительные изменения температуры могут влиять на ключевые параметры в нефтегазовой отрасли.

• Изменение уровня нефти в резервуаре зависит от разницы температур и коэффициента расширения, но не от геометрии резервуара.
• Объем бензина при остывании корректируется с учетом его плотности и температурного коэффициента.
• Давление в трубопроводе определяется не только свойствами топлива, но и упругостью стенок трубы.

Эти расчеты помогают предотвратить аварии, оптимизировать хранение и транспортировку, а также проектировать более надежные системы.