Документация Engee

EngeePhased.Functions.npwgnthresh

Страница в процессе разработки.

Порог отношения сигнал/шум (SNR) для обнаружения сигнала в белом гауссовском шуме.

Библиотека

EngeePhased

Синтаксис

Вызов функции

Вызов функции npwgnthresh возможен следующими способами:

# * snrthresh = npwgnthresh(pfa::Real, npulses::Int64, dtype::String, oscale::String) — задает масштаб вывода.

# * snrthresh = npwgnthresh(pfa::Real, npulses::Int64, dtype::String) — задает тип данных в качестве типа обнаружения. При некогерентном обнаружении используется прямоугольный детектор.

# * snrthresh = npwgnthresh(pfa::Real, npulses::Int64) — задает аргумент numpulses как количество импульсов, используемых при интегрировании импульсов.

# * snrthresh = npwgnthresh(pfa::Real) — вычисляет порог отношения сигнал/шум (SNR) в дБ для обнаружения детерминированного сигнала в белом гауссовом шуме. При детектировании используется решающее правило Неймана-Пирсона (NP) для достижения заданной вероятности ложной тревоги, аргумент pfa. Эта функция использует квадратичный детектор.

Аргументы

Входные аргументы

# npulses — количество импульсов
Целое число типа Int64

Details

Количество импульсов, используемых в интегрировании, заданное как положительное целое число.

# pfa — вероятность ложной тревоги
Вещественное число

Details

Вероятность ложной тревоги, заданная в виде скаляра в диапазоне (0, 1).

# dtype — тип импульсного интегрирования
Строка

Details

Определяет тип импульсного интегрирования, используемого в правиле принятия решений NP.

Задается как coherent, noncoherent или real.

coherent использует информацию о величине и фазе комплексных выборок.

noncoherent использует квадратичные величины.

real использует вещественные выборки.

# oscale — масштаб выходного значения
Строка

Details

Масштаб выходного значения, заданный как db или linear.

Если для аргумента outscale задано значение linear, возвращаемый порог представляет собой амплитуду.

Входные аргументы

Примеры

Линейный порог обнаружения в зависимости от количества импульсов

Details

Постройте график зависимости линейного порога обнаружения от количества импульсов для вещественных и комплексных данных. В каждом случае порог устанавливается с вероятностью ложной тревоги (Pfa) 0.001.

Вычислите порог обнаружения для 1-10 импульсов вещественного и комплексного шума.

Npulses = 10
Pfa = 1e-3
snrreal = npwgnthresh.(Pfa, 1:Npulses, "real", "linear")
snrcoh = npwgnthresh.(Pfa, 1:Npulses, "coherent", "linear")
plot([snrreal snrcoh], label = ["Real data with integration" "Complex data with coherent integration"], xlabel = "Number of Pulses", ylabel = "Detection Threshold", title = "Linear Detection Threshold for P_FA = $Pfa", marker = :circle, legendposition = :bottomright)

npwgnthresh 1

Дополнительно

Порог отношения сигнал/шум (SNR) при обнаружении сигнала

Details

Выход функции npwgnthresh определяет порог обнаружения, необходимый для достижения определенной вероятности ложной тревоги (pfa).

Порог увеличивается, если в приемнике используется интегрирование импульсов. Этот порог не является SNR одиночного сигнала, который используется в качестве входа функции rocsnr или выхода функций rocpfa, albersheim и shnidman.

Для любого фиксированного значения вероятности ложной тревоги (pfa) вы можете уменьшить отношение сигнал/шум одиночной выборки, необходимый для достижения определенной вероятности обнаружения (pd), если в приемнике используется интегрирование импульсов.

Обнаружение вещественных значений сигнала в белом гауссовском шуме

Details

Эта функция предназначена для обнаружения ненулевого среднего значения в последовательности гауссовских случайных величин. Функция предполагает, что случайные величины являются независимыми и одинаково распределенными, с нулевым средним значением.

Линейный порог обнаружения для детектора NP равен:

Этот порог также может быть выражен как отношение сигнал/шум в дБ:

В этих уравнениях

  • – дисперсия последовательности белого гауссовского шума;

  • – количество сигналов;

  • – обратная функция дополнительной ошибки;

  • – вероятность ложной тревоги.

Если вероятность ложной тревоги (pfa) больше или равна 1/2, формула для порога обнаружения, как отношение сигнал/шум, недействительна, поскольку меньше или равна нулю для значений своего аргумента, больших или равных единице. В этом случае используйте линейный вывод функции, вызванной аргументом outscale со значением linear.

Обнаружение комплекснных значений сигнала в белом гауссовском шуме (когерентные выборки)

Details

Дя функции npwgnthresh делаются следующие предположения:

  • Дисперсия комплексной гауссовской случайной величины делится поровну между действительной и мнимой частями.

  • Действительная и мнимая части некоррелированы. Согласно этим предположениям, порог линейного обнаружения для детектора NP составляет:


и выраженное как отношение сигнал/шум в дБ:


Если вероятность ложной тревоги (pfa) больше или равна 1/2, формула для порога обнаружения, как отношение сигнал/шум, недействительна, поскольку меньше или равна нулю для значений своего аргумента, больших или равных единице. В этом случае используйте линейный вывод функции, вызванной аргументом outscale со значением linear.

Обнаружение некогерентных значений сигнала в белом гауссовском шуме

Details

Для некогерентных сигналов в белом гауссовском шуме обнаружение ненулевого среднего приводит к детектору квадратичного закона. Подробный вывод см. в Richards, M. A. "Fundamentals of Radar Signal Processing.", стр. 324-329.

Линейный порог обнаружения для некогерентного детектора NP составляет:

Пороговое значение, выраженное в виде отношения сигнал/шум в дБ, составляет:

где - обратная нижняя неполная гамма-функция, – вероятность ложной тревоги, а – количество импульсов.