Документация Engee

npwgnthresh

Порог отношения сигнал/шум (SNR) для обнаружения сигнала в белом гауссовском шуме.

Библиотека

EngeePhased

Синтаксис

Вызов функции

Вызов функции npwgnthresh возможен следующими способами:

  • snrthresh = npwgnthresh(pfa) вычисляет порог отношения сигнал/шум (SNR) в дБ для обнаружения детерминированного сигнала в белом гауссовом шуме. При детектировании используется решающее правило Неймана-Пирсона (NP) для достижения заданной вероятности ложной тревоги, аргумент pfa. Эта функция использует квадратичный детектор.

  • snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses) задает аргумент numpulses как количество импульсов, используемых при интегрировании импульсов.

  • snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses,dettype) задает тип данных в качестве типа обнаружения. При некогерентном обнаружении используется прямоугольный детектор.

  • snrthresh = npwgnthresh(pfa,numpulses,dettype,outscale) задает масштаб вывода.

Аргументы

Вход

pfa — вероятность ложной тревоги
скаляр в диапазоне (0, 1)

Details

Вероятность ложной тревоги, заданная в виде скаляра в диапазоне (0, 1).

Типы данных: Float64

numpulses — количество импульсов
1 (по умолчанию) | целое положительное число

Details

Количество импульсов, используемых в интегрировании, заданное как положительное целое число.

Типы данных: Float64

dettype — тип импульсного интегрирования
noncoherent (по умолчанию) | coherent | real

Details

Определяет тип импульсного интегрирования, используемого в правиле принятия решений NP.

Задается как coherent, noncoherent или real.

  • coherent использует информацию о величине и фазе комплексных выборок.

  • noncoherent использует квадратичные величины.

  • real использует вещественные выборки.

Типы данных: char | string

outscale — масштаб выходного значения
db (по умолчанию) | linear

Details

Масштаб выходного значения, заданный как db или linear.

Если для аргумента outscale задано значение linear, возвращаемый порог представляет собой амплитуду.

Типы данных: char | string

Выход

snrthresh — порог обнаружения
скаляр

Details

Порог обнаружения, заданный в виде скаляра.

Порог обнаружения выражается в отношении сигнал/шум (SNR) в дБ или в линейных единицах, если для аргумента outscale задано значение linear.

Связь между линейным порогом ( ) и порогом в дБ ( ) выражается как:

Примеры

Линейный порог обнаружения в зависимости от количества импульсов

Постройте график зависимости линейного порога обнаружения от количества импульсов для вещественных и комплексных данных. В каждом случае порог устанавливается с вероятностью ложной тревоги (Pfa) 0.001.

Вычислите порог обнаружения для 1-10 импульсов вещественного и комплексного шума.

Npulses = 10
Pfa = 1e-3
snrreal = npwgnthresh.(Pfa, 1:Npulses, "real", "linear")
snrcoh = npwgnthresh.(Pfa, 1:Npulses, "coherent", "linear")
plot([snrreal snrcoh], label = ["Real data with integration" "Complex data with coherent integration"], xlabel = "Number of Pulses", ylabel = "Detection Threshold", title = "Linear Detection Threshold for P_FA = $Pfa", marker = :circle, legendposition = :bottomright)

npwgnthresh 1

Дополнительно

Порог отношения сигнал/шум (SNR) при обнаружении сигнала

Выход функции npwgnthresh определяет порог обнаружения, необходимый для достижения определенной вероятности ложной тревоги (pfa).

Порог увеличивается, если в приемнике используется интегрирование импульсов. Этот порог не является SNR одиночного сигнала, который используется в качестве входа функции rocsnr или выхода функций rocpfa, albersheim и shnidman.

Для любого фиксированного значения вероятности ложной тревоги (pfa) вы можете уменьшить отношение сигнал/шум одиночной выборки, необходимый для достижения определенной вероятности обнаружения (pd), если в приемнике используется интегрирование импульсов.

Обнаружение вещественных значений сигнала в белом гауссовском шуме

Эта функция предназначена для обнаружения ненулевого среднего значения в последовательности гауссовских случайных величин. Функция предполагает, что случайные величины являются независимыми и одинаково распределенными, с нулевым средним значением.

Линейный порог обнаружения для детектора NP равен:

Этот порог также может быть выражен как отношение сигнал/шум в дБ:

В этих уравнениях

  • – дисперсия последовательности белого гауссовского шума;

  • – количество сигналов;

  • – обратная функция дополнительной ошибки;

  • – вероятность ложной тревоги.

Если вероятность ложной тревоги (pfa) больше или равна 1/2, формула для порога обнаружения, как отношение сигнал/шум, недействительна, поскольку меньше или равна нулю для значений своего аргумента, больших или равных единице. В этом случае используйте линейный вывод функции, вызванной аргументом outscale со значением linear.
Обнаружение комплекснных значений сигнала в белом гауссовском шуме (когерентные выборки)

Дя функции npwgnthresh делаются следующие предположения:

  • Дисперсия комплексной гауссовской случайной величины делится поровну между действительной и мнимой частями.

  • Действительная и мнимая части некоррелированы. Согласно этим предположениям, порог линейного обнаружения для детектора NP составляет:


и выраженное как отношение сигнал/шум в дБ:


Если вероятность ложной тревоги (pfa) больше или равна 1/2, формула для порога обнаружения, как отношение сигнал/шум, недействительна, поскольку меньше или равна нулю для значений своего аргумента, больших или равных единице. В этом случае используйте линейный вывод функции, вызванной аргументом outscale со значением linear.
Обнаружение некогерентных значений сигнала в белом гауссовском шуме

Для некогерентных сигналов в белом гауссовском шуме обнаружение ненулевого среднего приводит к детектору квадратичного закона. Подробный вывод см. в Richards, M. A. "Fundamentals of Radar Signal Processing.", стр. 324-329.

Линейный порог обнаружения для некогерентного детектора NP составляет:

Пороговое значение, выраженное в виде отношения сигнал/шум в дБ, составляет:

где - обратная нижняя неполная гамма-функция, – вероятность ложной тревоги, а – количество импульсов.

Смотрите также

  1. Kay, S. M. "Fundamentals of Statistical Signal Processing: Detection Theory. Upper Saddle River", NJ: Prentice Hall, 1998.

  1. Richards, M. A. "Fundamentals of Radar Signal Processing." New York: McGraw-Hill, 2005.

Ссылки

  1. rocpfa

  2. rocsnr

  3. albersheim