npwgnthresh
Порог отношения сигнал/шум (SNR) для обнаружения сигнала в белом гауссовском шуме.
| Библиотека |
|
Синтаксис
Вызов функции
-
snrthresh = npwgnthresh(pfa)— вычисляет порог отношения сигнал/шум (SNR) в дБ для обнаружения детерминированного сигнала в белом гауссовом шуме. При детектировании используется решающее правило Неймана — Пирсона для достижения заданной вероятности ложной тревогиpfa. Эта функция использует квадратичный детектор.
Аргументы
Вход
#
pfa —
вероятность ложной тревоги
скаляр в диапазоне (0, 1)
Details
Вероятность ложной тревоги, заданная в виде скаляра в диапазоне (0, 1).
| Типы данных |
|
#
numpulses —
количество импульсов
1 (по умолчанию) | целое положительное число
Details
Количество импульсов, используемых в интегрировании, заданное как положительное целое число.
| Типы данных |
|
#
dettype —
тип импульсного интегрирования
"noncoherent" (по умолчанию) | "coherent" | "real"
Details
Тип импульсного интегрирования, используемого в правиле принятия решений Неймана — Пирсона.
Задается как:
-
"coherent"использует информацию о величине и фазе комплексных отсчетов. -
"noncoherent"использует квадратичные величины. -
"real"использует вещественные отсчеты.
| Типы данных |
|
#
outscale —
масштаб выходного значения
"db" (по умолчанию) | "linear"
Details
Масштаб выходного значения, заданный как "db" или "linear".
Если для аргумента outscale задано значение "linear", возвращаемый порог представляет собой амплитуду.
| Типы данных |
|
Примеры
Линейный порог обнаружения в зависимости от количества импульсов
Details
Построим график зависимости линейного порога обнаружения от количества импульсов для вещественных и комплексных данных. В каждом случае порог устанавливается с вероятностью ложной тревоги pfa=0.001.
Вычислим порог обнаружения для 1–10 импульсов вещественного и комплексного шума.
import EngeePhased.Functions: npwgnthresh
Npulses = 10
Pfa = 1e-3
snrreal = npwgnthresh.(Pfa, 1:Npulses, "real", "linear")
snrcoh = npwgnthresh.(Pfa, 1:Npulses, "coherent", "linear")
plot([snrreal snrcoh], label = ["Real data with integration" "Complex data with coherent integration"], xlabel = "Number of Pulses", ylabel = "Detection Threshold", title = "Linear Detection Threshold for P_FA = $Pfa", marker = :circle, legendposition = :bottomright)
Дополнительно
Порог отношения сигнал/шум (SNR) при обнаружении сигнала
Details
Выход функции npwgnthresh определяет порог обнаружения, необходимый для достижения определенной вероятности ложной тревоги pfa.
Порог увеличивается, если в приемнике используется интегрирование импульсов. Этот порог не является SNR одиночного сигнала, который используется в качестве входа функций rocsnr, rocpfa или albersheim.
Для любого фиксированного значения вероятности ложной тревоги (pfa) вы можете уменьшить отношение сигнал/шум одиночного отсчета, необходимый для достижения определенной вероятности обнаружения, если в приемнике используется интегрирование импульсов.
Обнаружение вещественных значений сигнала в белом гауссовском шуме
Details
Эта функция предназначена для обнаружения ненулевого среднего значения в последовательности гауссовских случайных величин. Функция предполагает, что случайные величины являются независимыми и одинаково распределенными, с нулевым средним значением.
Линейный порог обнаружения для детектора Неймана — Пирсона равен:
Этот порог также может быть выражен как отношение сигнал/шум в дБ:
В этих уравнениях
-
— дисперсия последовательности белого гауссовского шума;
-
— количество сигналов;
-
— обратная функция дополнительной ошибки;
-
— вероятность ложной тревоги.
Если вероятность ложной тревоги (pfa) больше или равна 1/2, формула для порога обнаружения, как отношения сигнал/шум, недействительна, поскольку меньше или равна нулю для значений своего аргумента, больших или равных единице. В этом случае используйте линейный вывод функции, вызванной аргументом outscale со значением "linear".
|
Обнаружение комплексных значений сигнала в белом гауссовском шуме (когерентные отсчеты)
Details
Дя функции npwgnthresh делаются следующие предположения:
-
Дисперсия комплексной гауссовской случайной величины делится поровну между действительной и мнимой частями.
-
Действительная и мнимая части некоррелированы.
Согласно этим предположениям, порог линейного обнаружения для детектора Неймана — Пирсона составляет:
и выраженное как отношение сигнал/шум в дБ:
Если вероятность ложной тревоги (pfa) больше или равна 1/2, формула для порога обнаружения, как отношение сигнал/шум, недействительна, поскольку меньше или равна нулю для значений своего аргумента, больших или равных единице. В этом случае используйте линейный вывод функции, вызванной аргументом outscale со значением "linear".
|
Обнаружение некогерентных значений сигнала в белом гауссовском шуме
Details
Для некогерентных сигналов в белом гауссовском шуме обнаружение ненулевого среднего приводит к детектору квадратичного закона. Подробный вывод см. в [2], стр. 324-329.
Линейный порог обнаружения для некогерентного детектора Неймана — Пирсона составляет:
Пороговое значение, выраженное в виде отношения сигнал/шум в дБ, составляет:
где — обратная нижняя неполная гамма-функция, — вероятность ложной тревоги, а — количество импульсов.