albersheim

Отношение сигнал/шум (SNR) с использованием уравнения Альберсхайма.

Библиотека

EngeePhased

Синтаксис

Вызов функции

Вызов функции albersheim возможен следующими способами:

SNR = albersheim(Pd,Pfa) возвращает отношение сигнал/шум (SNR), в дБ. Это значение указывает на соотношение, необходимое для достижения заданных вероятностей обнаружения (аргумент Pd) и ложной тревоги (аргумент Pfa) для одного сигнала.
SNR = albersheim(Pd,Pfa,N) определяет требуемое отношение сигнал/шум (SNR) для некогерентного интегрирования N выборок.

Аргументы

Вход

Pd — вероятность обнаружения
положительный скаляр

Details

Вероятность обнаружения, заданная в виде положительного скаляра.

Типы данных: single | Float64

Pfa — вероятность ложной тревоги
положительный скаляр

Details

Вероятность ложной тревоги, заданная в виде положительного скаляра.

Типы данных: single | Float64

N — количество импульсов для некогерентного интегрирования
1 (по умолчанию) | положительный скаляр

Details

Количество импульсов для некогерентного интегрирования, задается в виде положительного скаляра.

Типы данных: single | Float64

Примеры

Вычисление SNR для вероятности обнаружения

Вычислите требуемое значение отношения сигнал/шум (SNR) для одиночного импульса, чтобы получить вероятность обнаружения, равную 0.9, в зависимости от вероятности ложной тревоги.

Установите вероятность обнаружения равной 0.9, а вероятность ложной тревоги – от 0.0001 до 0.01.

Pd = 0.9
Pfa = 0.0001:0.0001:0.01
snr = albersheim.(Pd, Pfa) # Выполнение цикла уравнения Альберсгейма для всех вероятностей ложной тревоги.
plot(Pfa, snr, xaxis = :log10, title = "Required SNR for P_D = $Pd (N = 1)", ylabel = "Required SNR (dB)", xlabel = "Probbility of False Alarm", legend = false, minorgrid = true)

Вычисление SNR для вероятности обнаружения 10 импульсов

Вычислите требуемое значение отношения сигнал/шум (SNR) из 10 некогерентно интегрированных импульсов, чтобы получить вероятность обнаружения, равную 0.9, в зависимости от вероятности ложной тревоги.

Установите вероятность обнаружения на 0.9, а вероятность ложной тревоги – от 0.0001 до 0.01.

Pd = 0.9
Pfa = 0.0001:0.0001:0.01
Npulses = 10
snr = albersheim.(Pd, Pfa, Npulses) # Выполнение цикла по уравнению Альберсхайма для всех вероятностей ложной тревоги.
plot(Pfa, snr, xaxis = :log10, title = "Required SNR for P_D = $Pd (N = $Npulses)", ylabel = "Required SNR (dB)", xlabel = "Probbility of False Alarm", legend = false, minorgrid = true)

Дополнительно

Уравнение Альберсхайма

Уравнение Альберсхайма использует приближение в замкнутой форме для вычисления отношения сигнал/шум (SNR). Это значение SNR необходимо для достижения заданных вероятностей обнаружения и ложного срабатывания для статичной цели в условиях независимого и идентично распределенного гауссовского шума. Аппроксимация справедлива для линейного детектора и может быть расширена до некогерентного интегрирования N образцов.

Пусть

где и – вероятности ложной тревоги и обнаружения соответственно.

Уравнение Альберсхайма для требуемого SNR в дБ:

где N – число некогерентно интегрированных образцов.